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1、第十七章第十七章 勾股定理勾股定理 章末检测题章末检测题 一、选择题一、选择题 1、在以下列线段 a、b、c 的长为边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A、a=9，b=41，c=40 B、a=b=5，c=52 C、a：b：c=3：4：5 D、a=11，b=12，c=15 2、若ABC 中，AB=13,AC=15,高 AD=12，则 BC 的长是（ ） A、14 B、4 C、14 或 4 D、以上都不是 3、如图 1，第 1 个正方形(设边长为 2)的边为第一个等腰 直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第 2 个正方形的边，第 2 个正方形的边是第 2 个等腰三角形的 斜边依
2、此不断连接下去通过观察与研究，写出第 2012 个正方形的边长 a2012为（ ） A、a20124 B、a20122C、a20124 D、a20122 2011 1 2 2011 2 2 2012 1 2 2012 2 2 4、已知 RtABC 中，C90，若 a+b14cm，c10cm，则 RtABC 的面积是（ ） A、24cm2B、36cm2 C、48cm2 D、60cm2 5、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行 走的速度都是 40 米/分，小红用 15 分钟到家，小颖 20 分钟到家，小红和小颖家的直线距离 为（ ） A、600 米 B、80
3、0 米 C、1000 米 D、不能确定 6、在ABC 中，C90，周长为 60，斜边与一直角边比是 135，则这个三角形三边长 分别是（ ） A、5，4，3 B、13，12，5 C、10，8，6 D、26，24，10 7、如图，在 RtABC 中，ACB=90，AB 的垂直平分线 DE 交 BC 的延长线于 F，若 F=30，DE=1，则 EF 的长（ ） A3 B2 C 3 D1 8、如图，在RtABC中，C=90，D为AC上一点，且DA=DB=5，又DAB的面积为 10， 那么DC的长是（ ） ； A、4B、3C、5D、4.5 9、如图，若以点 A 为圆心，对角线 AC 的长为半径作弧交数
4、轴的正半轴于 M，则点 M 的坐 标为（ ） A、 （2，0） B、 （51,0） C、 （ 101,0） D、 （5,0） 10、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合， 折痕为EF，则ABE的面积为（ ）. A、6cm2B、8cm2C、10cm2D、12cm2 11下列定理中，没有逆定理的是 ( ) A内错角相等，两直线平行 B直角三角形中两锐角互余 c相反数的绝对值相等 D同位角相等，两直线平行 12.如图有五根小木棒，其长度分别为 7、15、20、24、25，现想把它们摆成两个直角三角形， 则摆放正确的是（ ） 7 15 24 25 2
5、0 7 15 20 24 25 15 7 2520 24 25 720 24 15 (A) (B)(C)(D) 二、填空题二、填空题 13、已知一个三角形的两条直角边分别为 6cm 和 8cm，那么这个三角形斜边上的高为 14、一个直角三角形的两边长分别为 6 和 8，则第三条边长为 15、如图 1，2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的 勾股圆方图 （也称赵爽弦图 ） ，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形 拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是 13，小正方形式面积是 1，直角三 角形的短直角边为 a，较长直角边为 b，那么的值为
6、 2 ()ab A B 10 5 6 吸 管 (图 2) 16、如图 2，所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为 5610(单位：)，在上盖 中开有一孔便于插吸管，吸管长为 13， 小孔到图中边 AB 距离为 1，到上盖中与 AB 相 邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为 h，则 h 的范围为_. 17、如图 3，圆柱形玻璃杯，高为 12cm，底面周长为 18cm，在杯内离杯底 4cm 的点 C 处有 一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 4cm 与蜂蜜相对的点 A 处，则蚂蚁到达蜂 A C B 蚂蚁 蜂蜜 （图 3） A B C E D （图 4） 图 1 AB D
7、C 第 8 题图 A B E F D C 第 10 题图 1 2 3 4 5 图 1 -1012 AB C M D （第 9 题图） B A C E D F （第 7 题 图） 蜜的最短距离为 cm 18、如图 4，在ABC 中，ACB=90，D 是 BC 的中点，DEBC，CEAD，若 AC=2，CE=4，则四边形 ACEB 的周长为_ 19若ABC 的三边 a、b、c 满足 a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，则ABC 是_ 20如图 5，把矩形 ABCD 沿直线 BD 向上折叠，使点 C 落在 C的位置上，已知 AB=3，BC=7，重合部分EBD 的面积为_ 图图 5 5 21、
8、锐角三角形的三边长分别是 2、3、x，则 x 的取值范围是_ 三、解答题三、解答题 22、图 1、图 2 中的每个小正方形的边长都是 1，在图 1 中画出一个面积是 3 的直角三角形； 在图 2 中画出一个面积是 5 的四边形. 23、.已知：如图，四边形 ABCD，ADBC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3. 求：四边形 ABCD 的面积. 24、如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点 A 在 x 轴的正半 轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，OA=10,OC=8，在 OC 边上取一点 D,将纸片沿 AD 翻折，使 点 O 落在 BC 边上的点 E 处，求 D、 E 的坐标 25、如图，ABC 中，AB=13，BC=14，AC=15，求 BC 边上的高 AD. BC A D 26、 已知：如图所示，ABC 中，D 是 AB 的中点，若 AC=12，BC=5，CD=65 求证：ABC 是直角三角形 D A B C E x y O 图 1 图2