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1、第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 (选修选修1-2)人教B版数学32复数的运算复数的运算 第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 (选修选修1-2)人教B版数学第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 (选修选修1-2)人教B版数学第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 (选修选修1-2)人教B版数学1知识与技能掌握复数代数形式的加减运算法则；了解复数代数形式的加法和减法的几何意义；掌握在不同数集中运算法则的联系与区别；在研究复数加减法的几何意义中充分利用向量加减法的性质2过程与方法培养学生数形结合的思想方法3
2、情感态度与价值观通过复数运算的规律性，培养学生探索、发现的精神第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 (选修选修1-2)人教B版数学第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 (选修选修1-2)人教B版数学本节重点：复数的加法与减法的代数运算及几何意义本节难点：复数的减法的代数运算及几何意义第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 (选修选修1-2)人教B版数学第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 (选修选修1-2)人教B版数学1充分掌握复数加减法的运算法则和运算律，并与多项式的加法与减法的运算相类比，结合多项式运算法
3、则，能够更好地掌握复数加法与减法的运算法则，在运算过程中应善于利用共轭复数及模的概念与性质，以达到化繁为简的目的2复数的模的两个重要性质：(1)|z1|z2|z1z2|z1|z2|.(2)|z1z2|2|z1z2|22|z1|22|z2|2.第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 (选修选修1-2)人教B版数学第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 (选修选修1-2)人教B版数学1相反数：abi的相反数为 .2复数的加法与减法(1)复数的加法与减法运算法则设abi和cdi是任意两个复数，我们定义复数的加法、减法如下：(abi)(cdi)；(abi)(cd
4、i).即两个复数相加减就是实部与实部、虚部与虚部分别 ，其结果仍然是一个abi(ac)(bd)i(ac)(bd)i相加减复数第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 (选修选修1-2)人教B版数学(2)复数加法的运算律复数加法满足交换律、结合律，即对任何z1，z2，z3C有z1z2 ，(z1z2)z3 z2z1z1(z2z3)第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 (选修选修1-2)人教B版数学第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 (选修选修1-2)人教B版数学例1计算：(1)(23i)(5i)；(2)(abi)(2a3bi)3i(a
5、，bR)解析(1)原式(25)(31)i32i.(2)原式(a2a)b(3b)3ia(4b3)i.说明两个复数相加(减)，将两个复数的实部与实部相加(减)，虚部与虚部相加(减)第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 (选修选修1-2)人教B版数学第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 (选修选修1-2)人教B版数学例2复数z112i，z22i，z312i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 (选修选修1-2)人教B版数学解析因为点A与点C关于原点对称，
6、所以原点O为正方形的中心，如图所示于是(2i)(xyi)0，所以x2，y1.故D点对应的复数为2i.第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 (选修选修1-2)人教B版数学说明复数加法的几何意义就是向量加法的平行四边形法则第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 (选修选修1-2)人教B版数学第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 (选修选修1-2)人教B版数学第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 (选修选修1-2)人教B版数学第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 (选修选修1-2)人教B版数学
7、例3已知z1，z2C，求证：(1)|z1|z2|z1z2|z1|z2|；(2)|z1z2|2|z1z2|22|z1|22|z2|2.第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 (选修选修1-2)人教B版数学第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 (选修选修1-2)人教B版数学(2)设z1abi，z2cdi，则|z1z2|2a2b2c2d22ac2bd，|z1z2|2a2b2c2d22ac2bd，|z1z2|2|z1z2|2(a2b2c2d22ac2bd)(a2b2c2d22ac2bd)2(a2b2c2d2)2(a2b2)2(c2d2)2|z1|22|z2|2
8、，即|z1z2|2|z1z2|22|z1|22|z2|2.第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 (选修选修1-2)人教B版数学第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 (选修选修1-2)人教B版数学一、选择题1已知复数z134i，z234i，则z1z2()A8iB6C68i D68i答案B解析z1z2(34i)(34i)6.第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 (选修选修1-2)人教B版数学2设复数z12i，z22i，则|z1z2|()A4 B0C2 D2答案C解析|z1z2|(2i)(2i)|2i|2.第三章第三章 数系的扩充与复
9、数的引入数系的扩充与复数的引入 (选修选修1-2)人教B版数学3已知z12i，z212i，则复数zz2z1对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析zz2z1(12i)(2i)1i，z对应的点位于第二象限第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 (选修选修1-2)人教B版数学4|(32i)(1i)|表示()A点(3,2)与点(1,1)之间的距离B点(3,2)与点(1,2)之间的距离C点(3,2)到原点的距离D以上都不对答案A解析|(32i)(1i)|的几何意义是z132i与z21i的两复数对应复平面内两点间的距离，即点(3,2)与点(1,1)之间的距离第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 (选修选修1-2)人教B版数学二、填空题5复平面上三点A、B、C分别对应复数1,2i,52i，则由A、B、C所构成的三角形形状是_答案直角三角形第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 (选修选修1-2)人教B版数学第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 (选修选修1-2)人教B版数学第三章第三章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入 (选修选修1-2)人教B版数学