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1、精选优质文档-倾情为你奉上20182019学年度八年级数学一次函数图像与性质一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 一次函数y=kx6(k0)的图象大致是()A. B. C. D. 2. 若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是()A. B. C. D. 3. 若一次函数y=kx+2经过点(1,1)，则下面说法正确的是()A. y随x的增大而增大B. 图象经过点(3,1)C. 图象不经过第二象限D. 图象与函数y=x图象有一个交点4. y关于x的一次函数y=2x+m2+1的图象不可能经过()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 函
2、数y=(m4)x+2m3的图象经过一、二、四象限，那么m的取值范围是()A. m4B. 1.5m4C. 1.5m46. 如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是()A. B. C. D. 7. 若一次函数y=kx+b的图象与直线y=x+1平行，且过点8,2，则此一次函数的解析式为( )A. y=x2B. y=x6C. y=x1D. y=x+108. 已知点(2,y1)，(1,y2)，(1,y3)都在直线y=x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是()A. y1y2y3B. y1y2y1y2D. y3y1y29. 若kb0，则函数y=kx+b的
3、图象可能是()A. B. C. D. 10. 已知下列函数：y=2x+3y=3(3x)y=3xx2y=x3y=5，其中是一次函数的是()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11. 如果直线y=2x+b与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则b的值为_ 12. 已知一次函数y=(k1)x|k|+3，则k=_13. 已知一次函数y=(3a+1)x+a的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，则a的取值范围是_ 14. 一次函数y=2x3与x轴的交点坐标为_ 15. 若函数y=(a3)x|a|2+2a+1是一次函数，则a= _ 三、计算题（本大题共5小题，共40.0分）16
4、. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,3)，B(4,0)(1)求此函数的解析式(2)若点(a,6)在此函数的图象上，求a的值为多少？(3)求原点到直线AB的距离17. 如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A(2,1)，B(1,3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D(1)求该一次函数的解析式；(2)求AOB的面积18. 如图，已知直线l经过点A(1,1)和点B(1,3).试求：(1)直线l的解析式；(2)直线l与坐标轴的交点坐标；(3)直线l与坐标轴围成的三角形面积19. 如图，一次函数y=x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y=32x图象交于点P(2,n)(1)求m和n的值
5、；(2)求POB的面积20. 已知一次函数的图象经过A(2,3)，B(1,3)两点(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点P(1,1)是否在这个一次函数的图象上；(3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积答案和解析【答案】1. D2. D3. B4. D5. B6. C7. D8. A9. A10. B11. 612. 113. 0a1314. (32,0)15. 316. 解：(1)把A(0,3)，B(4,0)代入y=kx+b得b=34k+b=0，解得k=34b=3所以一次函数解析式为y=34x+3；(2)把(a,6)代入y=34x+3得34a+3=6，解得a=4；(3)AB=32+4
6、2=5，设原点到直线AB的距离为h，则12h5=1234，解得h=125，所以原点到直线AB的距离为12517. 解：(1)把A(2,1)，B(1,3)代入y=kx+b得2k+b=1k+b=3，解得k=43b=53所以一次函数解析式为y=43x+53；(2)把x=0代入y=43x+53得y=53，所以D点坐标为(0,53)，所以AOB的面积=SAOD+SBOD =12532+12531 =5218. 解：(1)设直线l的解析式为y=kx+b，根据题意得k+b=1k+b=3，解得k=2b=1，所以直线l的解析式为y=2x1；(2)当x=0时，y=2x1=1，则直线l与y轴的交点坐标为(0,1)；
7、当y=0时，2x1=0，解得x=12，则直线l与x轴的交点坐标为(12,0)；(3)直线l与坐标轴围成的三角形面积=12112=1419. 解：(1)把P(2,n)代入y=32x得n=3，所以P点坐标为(2,3)，把P(2,3)代入y=x+m得2+m=3，解得m=5，即m和n的值分别为5，3；(2)把x=0代入y=x+5得y=5，所以B点坐标为(0,5)，所以POB的面积=1252=520. 解：(1)设一次函数的表达式为y=kx+b，则3=2k+b3=k+b，解得：k=2，b=1函数的解析式为：y=2x+1(2)将点P(1,1)代入函数解析式，12+1，点P不在这个一次函数的图象上(3)当x
8、=0，y=1，当y=0，x=12，此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积为：121|12|=14【解析】1. 解：一次函数y=kx6中，k0直线从左往右下降又常数项60时，直线从左往右上升，当k0时，直线与y轴正半轴相交，当b0时，直线与y轴负半轴相交2. 解：直线y=kx+b经过第一、二、四象限，k0，直线y=bx+k的图象经过第一、三、四象限，故选：D首先根据线y=kx+b经过第一、二、四象限，可得k0，再根据k0判断出直线y=bx+k的图象所过象限即可此题主要考查了一次函数y=kx+b图象所过象限与系数的关系：k0，b0y=kx+b的图象在一、二、三象限；k0，b0y=kx+b的图象在一、
9、三、四象限；k0y=kx+b的图象在一、二、四象限；k0，b0y=kx+b的图象在二、三、四象限3. 解：将(1,1)代入y=kx+2中，1=k+2，解得：k=1，一次函数解析式为y=x+2A、10，一次函数y=x+2中y随x的增大而减小，A结论不正确；B、当x=3时，y=3+2=1，一次函数y=x+2的图象经过点(3,1)，B结论正确；C、k=10，一次函数y=x+2的图象经过第一、二、四象限，C结论不正确；D、直线y=x+2与y=x平行，一次函数y=x+2的图象与函数y=x图象没有交点，D结论不正确故选B根据点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式，再逐一分析四个选项的正误，由此即可得出结
10、论本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数的性质、两直线相交或平行以及一次函数图象与系数的关系，根据点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键4. 解：m2+11，20，此函数的图象经过第一、二、三象限，一定不经过第四象限故选D先判断出m2+1的符号，再由一次函数的图象与系数的关系即可得出结论本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限是解答此题的关键5. 解：函数y=(m4)x+2m3的图象经过一、二、四象限，2m30m40，解得32m4故选B先根据函数y=(m4)x+2m3的图象经过一、二、四象限列出关于m的不等式组
11、，求出m的取值范围即可本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b(k0)中，当k0时，函数的图象在一、二、四象限是解答此题的关键6. 解：A、若经过第一、二、三象限的直线为y=ax+b，则a0，b0，所以直线y=bx+a经过第一、二、三象限，所以A选项错误；B、若经过第一、二、四象限的直线为y=ax+b，则a0，所以直线y=bx+a经过第一、三、四象限，所以B选项错误；C、若经过第一、三、四象限的直线为y=ax+b，则a0，b0，b0，所以直线y=bx+a经过第一、二、三象限，所以D选项错误；故选C对于各选项，先确定一条直线的位置得到a和b的符号，然后根据此符号判断另一条
12、直线的位置是否符号要求本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b经过两点(0,b)、(bk,0).注意：使用两点法画一次函数的图象，不一定就选择上面的两点，而要根据具体情况，所选取的点的横、纵坐标尽量取整数，以便于描点准确7. 解：一次函数y=kx+b的图象与直线y=x+1平行，k=1，一次函数过点(8,2)，2=8+b解得b=10，一次函数解析式为y=x+10故选D根据平行直线的解析式的k值相等求出k，然后把点P(8,2)的坐标代入一次函数解析式计算即可得解本题考查了两直线平行的问题，根据平行直线的解析式的k值相等求出一次函数解析式的k值是解题的关键8. 解：直线y=x+b，k=10，y随
13、x的增大而减小，又21y2y3故选A先根据直线y=x+b判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数y=kx+b(k0)中，当k0，y随x的增大而增大；当k0，b0或k0，b0，b0时，直线经过一、二、三象限，当k0，b0，可知k0，b0或k0，b03a+10，解得0a13故答案为：0a0，b0时函数图象经过第一、二、三象限是解答此题的关键14. 解：当y=0时，x=32；故一次函数y=2x3与x轴交点坐标为(32,0)故答案为：(32,0)分别把y=0，x=0代入y=2x3，求出对应的x及y的值，进而得出一次函数y=2x3与x轴及与y轴的
14、交点坐标本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，难度不大，注意掌握一次函数与y轴的交点的横坐标为0；一次函数与x轴的交点的纵坐标为015. 解：函数y=(a3)x|a|2+2a+1是一次函数，a=3，又a3，a=3故答案为：3根据一次函数的定义得到a=3，且a3即可得到答案本题考查了一次函数的定义：对于y=kx+b(k、b为常数，k0)，y称为x的一次函数16. (1)把A、B两点坐标代入y=kx+b中得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k、b即可得到一次函数解析式；(2)根据一次函数图象上点的坐标特征，把(a,6)代入一次函数解析式中可求出a的值；(3)先利用勾股计算出AB的长，然后利用面
15、积法求原点到直线AB的距离本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；然后解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式17. (1)先把A点和B点坐标代入y=kx+b得到关于k、b的方程组，解方程组得到k、b的值，从而得到一次函数的解析式；(2)先确定D点坐标，然后根据三角形面积公式和AOB的面积=SAOD+SBOD进行计算本题考查了待定系数法求一次函数解析式：(1)先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；(2)将自
16、变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；(3)解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式18. (1)利用待定系数求直线解析式；(2)利用坐标轴上点的坐标特征求直线l与坐标轴的交点坐标；(3)根据三角形面积公式求解本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式19. (1)先把P(2,n)代入y=32x即可得到n的值，从而得到P点坐标为(2,3)，然后把P点坐标代入y=x+m可计算出m的值；(2)先利用一次函数解析式确定B点坐标，然后根据三角形面积公式求解本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标20. 本题考查了待定系数法求一次函数解析式及一次函数图象上点的坐标特征，难度不大，属于基础题，注意细心运算即可.(1)用待定系数法求解函数解析式；(2)将点P坐标代入即可判断；(3)求出函数与x轴、y轴的交点坐标，后根据三角形的面积公式即可求解专心-专注-专业