《6.5一次函数与二元一次方程同步练习苏科版八年级数学上册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《6.5一次函数与二元一次方程同步练习苏科版八年级数学上册.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、6.5一次函数与二元一次方程一、选择题1.如图1,下列四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x-y=2的解的是()图12.如图2,直线y=k1x+b1与y=k2x+b2相交于点P(1,3),那么关于x,y的二元一次方程组y=k1x+b1,y=k2x+b2的解是()图2A.x=1,y=3B.x=3,y=1C.x=1,y=1D.x=3,y=33.2020莱州期末 若直线y=2x-3与直线y=5x+2的交点坐标为(a,b),则解为x=a,y=b的方程组是()A.y-2x=-3,5x+y=-2B.2x-3+y=0,5x-2-y=0C.2x-3-y=0,5x+2-y=0D.2x-y=-3,5
2、x-y=24.点(-2,3)是下列哪一组直线的交点坐标()A.y=-x+1和y=-2x+3B.y=x+1和y=-2x-1C.y=-x+1和y=-2x-1D.y=x+1和y=-2x+3二、填空题5.二元一次方程-2x+y=3改写成用含x的代数式表示y的形式为.6.已知二元一次方程组x-y=-5,x+2y=-2的解为x=-4,y=1,则在同一平面直角坐标系中,直线l1:y=x+5与直线l2:y=-12x-1的交点坐标为.7.如图3,已知两条直线l1,l2的交点坐标可看作是某方程组的解,则这个方程组为.图38.我们规定:当k,b为常数,k0,b0,kb时,一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函
3、数.例如:y=4x+3的交换函数为y=3x+4.一次函数y=kx+2的图像与它的交换函数的图像的交点的横坐标为.三、解答题9.(1)利用一次函数的图像解二元一次方程组x+y=4,2x-y=-1;(2)求(1)中两条直线与x轴所围成的三角形的面积.图410.点A,B,C,D的位置如图5所示,求直线AB与直线CD的交点坐标.图511.2020威海文登区期末 如图6,一次函数y=kx+b的图像经过点B(2,8),与一次函数y=-x-12的图像交于点A(m,1).(1)求一次函数y=kx+b的表达式;(2)利用函数图像写出关于x,y的二元一次方程组kx-y=-b,x+y=-12的解为.图612.如图7
4、所示,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,b).(1)求b的值;(2)不解关于x,y的方程组y=x+1,y=mx+n,请你直接写出它的解;(3)直线l3:y=nx+m是否也经过点P?请说明理由.图713.已知甲、乙两地相距90 km,A,B两人沿同一公路从甲地出发到乙地,A骑摩托车,B骑电动车,图8中DE,OC分别表示A,B离开甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系,根据图像解答下列问题:(1)A比B晚出发几小时?B的速度是多少?(2)在B出发几小时后,两人相遇?图814.如图9,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=34x与一次函数y=-x+7的图像交于点
5、A.(1)求点A的坐标;(2)设x轴上有一点P(a,0),过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧),分别交函数y=34x和y=-x+7的图像于点B,C,连接OC.若BC=75OA,求OBC的面积.图9答案1.B解析 因为2x-y=2,所以y=2x-2.所以当x=0时,y=-2;当y=0时,x=1,所以一次函数y=2x-2的图像与y轴交于点(0,-2),与x轴交于点(1,0).故选B.2.A解析 因为直线y=k1x+b1与y=k2x+b2相交于点P(1,3),所以关于x,y的二元一次方程组y=k1x+b1,y=k2x+b2的解是x=1,y=3.故选A.3.C解析 直线y=2x-3与直线y=5x+
6、2的交点坐标为(a,b),解为x=a,y=b的方程组是y=2x-3,y=5x+2,即2x-3-y=0,5x+2-y=0.故选C.4.C解析 A项,把(-2,3)分别代入y=-x+1和y=-2x+3,不能使y=-2x+3成立,故此选项错误;B项,把(-2,3)分别代入y=x+1和y=-2x-1,不能使y=x+1成立,故此选项错误;C项,把(-2,3)分别代入y=-x+1和y=-2x-1,能使两个方程成立,故此选项正确;D项,把(-2,3)分别代入y=x+1和y=-2x+3,不能使两个方程成立,故此选项错误.故选C.5.y=2x+36.(-4,1)解析 y=x+5即x-y=-5;y=-12x-1即
7、x+2y=-2,所以二元一次方程组x-y=-5,x+2y=-2的解即为两直线的交点坐标,所以直线l1:y=x+5与直线l2:y=-12x-1的交点坐标为(-4,1).7.y=34x+32,y=32x8.1解析 由题意,得y=kx+2,y=2x+k,解得x=1,y=k+2.故答案为1.9.解:(1)画出一次函数y=-x+4和y=2x+1的图像,如图:两直线的交点坐标为(1,3),所以方程组x+y=4,2x-y=-1的解为x=1,y=3.(2)如图,A-12,0,B(4,0),所以两条直线与x轴所围成的三角形的面积为124+123=274.10.解析 本题需先根据已知条件写出直线AB,CD的函数表
8、达式,再利用方程组进行解答,即可求出直线AB与直线CD的交点坐标.解:由已知,设直线AB的函数表达式为y=kx+b.因为点A的坐标为(-3,0),点B的坐标为(0,6),所以-3k+b=0,b=6,解得k=2,b=6.故直线AB的函数表达式为y=2x+6.设直线CD的函数表达式为y=mx+n.因为点C的坐标为(0,1),点D的坐标为(2,0),所以2m+n=0,n=1,解得m=-12,n=1.故直线CD的函数表达式为y=-12x+1.解方程组y=2x+6,y=-12x+1,得x=-2,y=2.所以直线AB与直线CD的交点坐标为(-2,2).11.解:(1)一次函数y=-x-12的图像经过点A(
9、m,1),1=-m-12,解得m=-32,点A的坐标为-32,1.将A-32,1,B(2,8)代入y=kx+b,得-32k+b=1,2k+b=8,解得k=2,b=4,一次函数y=kx+b的表达式为y=2x+4.(2)一次函数y=kx+b与一次函数y=-x-12的图像交于点A-32,1,关于x,y的二元一次方程组kx-y=-b,x+y=-12的解为x=-32,y=1.故填x=-32,y=1.12.解:(1)因为点P(1,b)在直线y=x+1上,所以当x=1时,b=1+1=2.(2)方程组的解是x=1,y=2.(3)直线l3:y=nx+m也经过点P.理由如下:因为点P(1,2)在直线y=mx+n上
10、,所以m+n=2.所以2=n1+m,这说明直线y=nx+m也经过点P.13.解:(1)由图可知,A比B晚出发1 h.B的速度是603=20(km/h).(2)由图可知点D(1,0),C(3,60),E(3,90).设直线OC的函数表达式为y=kx,则3k=60,解得k=20,所以直线OC的函数表达式为y=20x.设直线DE的函数表达式为y=mx+n,则m+n=0,3m+n=90,解得m=45,n=-45,所以直线DE的函数表达式为y=45x-45.由题意,得y=20x,y=45x-45,解得x=95,y=36.答:在B出发95 h后,两人相遇.14.解:(1)由题意,得y=34x,y=-x+7,解得x=4,y=3.所以A(4,3).(2)过点A作x轴的垂线,垂足为D,如图.在RtOAD中,由勾股定理,得OA=OD2+AD2=42+32=5,所以BC=75OA=755=7.因为P(a,0),所以Ba,34a,C(a,-a+7).所以BC=34a-(-a+7)=74a-7.所以74a-7=7,解得a=8.所以SOBC=12BCOP=1278=28.