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1、精选优质文档-倾情为你奉上课题 三角形的初步认识复习【知识精读】 1. 三角形的内角和定理与三角形的外角和定理； 2. 三角形中三边之间的关系定理及其推论； 3. 全等三角形的性质与判定；【分类解析】 1. 三角形内角和定理的应用 例1. 如图1，已知中，于D，E是AD上一点。求证： 2. 三角形三边关系的应用 例2. 已知：如图2，在中，AM是BC边的中线。 求证：3. 角平分线定理的应用 例3. 如图3，BC90，M是BC的中点，DM平分ADC。求证：AM平分DAB。 4. 全等三角形的应用（1）构造全等三角形解决问题 例4. 已知如图4，ABC是边长为1的等边三角形，BDC是顶角（BDC
2、）为120的等腰三角形，以D为顶点作一个60的角，它的两边分别交AB于M，交AC于N，连结MN。求证：的周长等于2。（2）“全等三角形”在综合题中的应用 例5. 如图5，已知：点C是FAE的平分线AC上一点，CEAE，CFAF，E、F为垂足。点B在AE的延长线上，点D在AF上。若AB21，AD9，BCDC10。求AC的长。 5、中考点拨 例1. 如图，在中，已知B和C的平分线相交于点F，过点F作DEBC，交AB于点D，交AC于点E，若BDCE9，则线段DE的长为（ ）A. 9B. 8C. 7D. 6题型展示 例1. 已知：如图6，中，ABAC，ACB90，D是AC上一点，AE垂直BD的延长线于
3、E，。 求证：BD平分ABC例2. 某小区结合实际情况建了一个平面图形为正三角形的花坛。如图7，在正三角形ABC花坛外有满足条件PBAB的一棵树P，现要在花坛内装一喷水管D，点D的位置必须满足条件ADBD，DBPDBC，才能使花坛内全部位置及树P均能得到水管D的喷水，问BPD为多少度时，才能达到上述要求？例3 如图ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D. 求证：AE=CD； 若AC=12 cm，求BD的长. 【实战模拟】 1. 填空：等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm，则这个等腰三角形底边
4、的长为_。 2. 在锐角中，高AD和BE交于H点，且BHAC，则ABC_。 3. 如图所示，D是的ACB的外角平分线与BA的延长线的交点。试比较BAC与B的大小关系。 4. 如图所示，ABAC，BAC90，M是AC中点，AEBM。 求证：AMBCMD综合练习：1等腰三角形一边长为2cm，另一边长为5cm，它的周长是_cm2在ABC中，到AB、AC距离相等的点在_上3在RtABC中，C=Rt，A=3B+10，则B=_4ABC为等腰直角三角形，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点，则图1中共有_个等腰直角三角形 (1) (2) (3)5现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7根、24根
5、长度相同的火柴棒，则斜边需要用_根6ABC中，ACB=90，CDAB，垂足是D，E是AB的中点，如果AB=10，BC=5，那么CE=_，A=_，B=_，DCE=_，DE=_7如图2所示，在RtABC中，CD是斜边上的中线，CE是高已知AB=10cm，DE=2.5cm，则BDC=_度，SBCD=_cm28如图3所示，在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，则DBC=_9E、F分别是RtABC的斜边AB上的两点，AF=AC，BE=BC，则ECF=_10在ABC中，B=2C，ADAC，交BC于D，若AB=a，则CD=_11如果一个长为10m的梯子，斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，请猜测梯子底端滑动的距离是否会超过1m，并加以说明 12如图所示，已知：AB=BC=AC，CD=DE=EC，求证：AD=BE13如图所示，已知：RtABC中，C=90，AC=BC，AD是A的平分线求证：AC+CD=AB 专心-专注-专业