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1、概念概念/基本单元基本单元 梅森公式梅森公式 内容提要：内容提要：作业作业： 2-3、2-6、2-7、2-9、2-11(d)(e)、2-12 2-15(b)(d)请于请于3月月21号前将拍照版提交号前将拍照版提交到邮箱到邮箱传递函数传递函数运动方程运动方程工程实例工程实例概念概念基本单元基本单元绘制绘制等效变换等效变换1( )1( )( )nkkkC sG sPR s1abcdefabcdefLL LL L L 例例2-6 求传递函数求传递函数(a) （书（书P63例例2-18）12111211211GGCPRGGH GG 确定前向通路的确定前向通路的n、Pk和和k 找出回路并求出找出回路并求
2、出La、Lb Lc 确定特征式确定特征式 代入代入Mason公式求公式求G(s)11223121LGLGLGG H 121211GGG G H P1=G1G2 1=1(b) （书（书P59例例2-17）123411342231123411 ()GG G GCPRH GH G GH GG G G 13432232312341LG G HLG G HLGG G G H P1=G1G2G3G4 1=1例例2-7 求传递函数求传递函数 (a)212341112223123412()11()kkkG G GGCPRG H GH G GGG GG GH 514LGG 1232LG G H 2121LGG
3、H 3123LGG G 442LG H P1=G1G2G3 1=1P2=G1G4 2=1(b)217422543226547221454321654114721HHGGGHGGGGHGGGGGHHG1GGGGGGGGG)HG1(GGGRC141LG H 223452LG G G G H 34562LG G G H 4272LG G H 1424712L LG G G H HP1=G1G2G3G4G5 1=1P2=G1G4G5G6 2=1P3=G1G2G7 3=1+G4H1三、闭环系统的传递函数三、闭环系统的传递函数( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )R CN
4、 CR EN EC ssR sC ssN sE ssR sE ssN s)s(H)s(G)s(G1)s(G)s(G2121)s(H)s(G)s(G1)s(G212)s(H)s(G)s(G1121)s(H)s(G)s(G1)s(H)s(G212)s(C( ) ( )( )( )R CN Cs R ss N s)s(R规律：系统的特征式规律：系统的特征式相同相同)s(H)s(G)s(G1)s(N)s(G)s(R)s(G)s(G21221实际控制系统输入：实际控制系统输入：r(t)和和n(t) ，输出：，输出：c(t)和和e(t)( )1H s 121( )( )( )1( )( )1G s G s
5、 H sG s H s章节总结章节总结 了解数学模型的概念；了解数学模型的概念； 熟悉简单实际工业单元微分方程的建立和非线性方程熟悉简单实际工业单元微分方程的建立和非线性方程线性化的方法；线性化的方法； 掌握拉普拉斯变换求解微分方程的方法；掌握拉普拉斯变换求解微分方程的方法； 掌握系统传递函数的定义、性质和表达方式；掌握系统传递函数的定义、性质和表达方式； 掌握典型环节的概念，熟悉常用元部件的传递函数；掌握典型环节的概念，熟悉常用元部件的传递函数； 掌握系统结构图的定义、基本单元、绘制和（串联、掌握系统结构图的定义、基本单元、绘制和（串联、并联、反馈）三种典型结构，熟练掌握等效变换的原则并联、
6、反馈）三种典型结构，熟练掌握等效变换的原则和方法；和方法； 掌握运用梅森公式求取系统掌握运用梅森公式求取系统(信号流图信号流图)的传递函数；的传递函数； 熟悉控制系统中各种传递函数的概念。熟悉控制系统中各种传递函数的概念。练习练习11213123512234312342312(1)1( )1RCkkkGG HG G GsPHG G GG HG G G HG H H 1、系统结构图如图所示，试求传递函数、系统结构图如图所示，试求传递函数)s(R)s(C11)()(22sRsC和和P1=G1P2=G2G3G5L1=-H2 L2=G2G3G4L3=-G3H11=1+G3H1 2=122323431(
7、 )1RCGsG G GG HL1L2 L1L32、已知系统方程组如下，试绘制系统结构图，已知系统方程组如下，试绘制系统结构图，并求闭环传递函数并求闭环传递函数)s(X)s(G)s(C)s(G)s(G)s(C)s(X)s(X)s(X)s(G)s(X)s(G)s(X)s(C)s(G)s(G)s(G)s(R)s(G)s(X34352336122871113、 系统结构图如图所示，求当输入系统结构图如图所示，求当输入r(t) = 1(t)，干扰，干扰 n(t) = (t) 时系统的总输出时系统的总输出 c(t) 和总误差和总误差e(t)。( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )(
8、 )( )R CN CR EN EC ssR sC ssN sE ssR sE ssN s22321(3)(3)sss ss s 2232ss232sss2(3)32s sss232sss( )( ) ( )( )( )R CN CC ss R ss N s 222113232ssssss22(1)(2)ss ss13312sss思考：思考：1、判断下列说法正确与否？（正确则输入判断下列说法正确与否？（正确则输入T T, ,否则输入否则输入F F） A.A.不同的控制系统可以有相同的微分方程模型（不同的控制系统可以有相同的微分方程模型（ ） B.B.同一个控制系统可以有不同的微分方程模型（同一
9、个控制系统可以有不同的微分方程模型（ ）2、连线填空连线填空 A.A.洗衣机的上水洗衣机的上水 C.C.开环控制开环控制 B.B.洗衣机的漂洗洗衣机的漂洗+ +脱水脱水 D.D.闭环控制闭环控制3、控制系统的结构图是否具备唯一性？控制系统的结构图是否具备唯一性？ 4、小偏差线性化的基本假定条件是什么？、小偏差线性化的基本假定条件是什么？5、写出二阶微分环节、写出二阶微分环节 的动态方程。的动态方程。在聊天区的答复模式：实名在聊天区的答复模式：实名+ +两个大写字符两个大写字符第三章第三章 线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法数学模型数学模型 系统性能分析系统性能分析 对系统施加一给定输入信
10、号，通过研究系统的时间响应来对系统施加一给定输入信号，通过研究系统的时间响应来评价系统的性能评价系统的性能时域分析法时域分析法 根据系统常遇到的输入信号形式，在数学描述上加以理想根据系统常遇到的输入信号形式，在数学描述上加以理想化的一些基本输入函数化的一些基本输入函数方法方法 时域分析法时域分析法 根轨迹法根轨迹法 频域分析法频域分析法3、动态性能指标、动态性能指标对控制系统的要求对控制系统的要求-稳定性稳定性稳态性能稳态性能动态性能动态性能 描述稳定系统在描述稳定系统在单位阶跃函数单位阶跃函数作用下，瞬态过程随作用下，瞬态过程随时间时间t 变化的指标变化的指标 为方便比较，一般定义系统单位阶
11、跃响应的一些特征为方便比较，一般定义系统单位阶跃响应的一些特征量作为评价系统动态性能的指标量作为评价系统动态性能的指标上升时间上升时间tr峰值时间峰值时间tp调节时间调节时间ts超调量超调量% %时间时间tr上上 升升峰值时间峰值时间tp调节时间调节时间ts 动态性能指标定义动态性能指标定义-1-1超调量超调量%100)( c)( c)t ( c%p终值终值5%/2%误差误差带带上升时间上升时间tr调节时间调节时间 ts 动态性能指标定义动态性能指标定义-2-2说明：说明：2 2、系统对于超调量的要求、系统对于超调量的要求1、自动控制的目的、自动控制的目的 c(t)r(t) 一般系统，希望超调
12、量小。常常希望系统有一点超调，以一般系统，希望超调量小。常常希望系统有一点超调，以增加系统的快速性增加系统的快速性 例如：电动机调速系统，电动机速度有一点超调是容许的，例如：电动机调速系统，电动机速度有一点超调是容许的，如此电动机速度跟踪特性好如此电动机速度跟踪特性好 不可逆系统：系统不能出现超调不可逆系统：系统不能出现超调例如：水泥搅拌控制系统例如：水泥搅拌控制系统 机床刀架系统机床刀架系统3、tr、tp- %- ts-4 4、稳态误差ess偏差信号的稳态分量 tlimetsse 准确度, 表示系统输入/输出吻合的程度系统跟踪输入信号的精确度或抑制干扰信号的能力一阶系统一阶系统)t ( r)t ( c)t (cT11( )111TssTsTsTte1)t ( cT2 . 29lnTtrTTts4325%/ Tt1TeTt)t (c)t ( 1)t ( cd)( ctTteT) t (g 1) t (c tTeTtctr111te Tlimetss te初始速度T)(c10 11TsT参数参数T对于一阶系统单位阶跃响应的影响对于一阶系统单位阶跃响应的影响T=1T=3T=7T=9T=5( )(1)tTc tKe时间常数增益TKTsK)s(1 减少系统时间常数T-提高一阶系统 快速响应 跟踪能力