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1、平面直角坐标系规律题1、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或 y 轴平行从内到外，它们的边长依次为 2，4，6，8， ，顶点依次用A1，A2，A3，A4， 表示，则顶点A55的坐标是（）第 1 题第 6 题第 9 题2、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b） ，若规定以下三种变换：1、f（a，b）=（a，b） 如： f（1，3）=（ 1，3） ；2、g（a，b）=（b，a） 如： g（1，3）=（3，1） ；3、h（a，b）=（ a， b） 如： h（1，3）=（ 1， 3） 按照以上变换有：f（g（2，3） ）=f（ 3，2）=（3，2） ，那么 f（h（5，3） ）
2、等于（）3、在坐标平面内，有一点P（a，b） ，若 ab=0，则 P点的位置在（）4、点 P到 x 轴的距离为3，到 y 轴的距离为2，则点 P的坐标一定为（）A、 （3，2）B、 （2，3）C、 （ 3， 2）D、以上都不对5、若点 P（m，4m）是第二象限的点，则m 满足（）6、一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1） ，然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第 2008 秒时质点所在位置的坐标是（）7、已知点P（3，a1）到两坐标轴的距离相等，则a 的值为（）8、若，则点 P（x，y）的位置是（）9、如图，一个粒子在第一象限运动，在
3、第一秒内，它从原点运动到（0，1） ，接着它按图所示在x 轴、 y 轴的平行方向来回运动，（即（ 0，0）（0，1）（1，1）（1，0）（2，0）且每秒运动一个单位长度，那么2010 秒时，这个粒子所处位置为（）10、若点 N 到 x 轴的距离是1，到 y 轴的距离是2，则点 N 的坐标是（）11、在直角坐标系中，适合条件|x|=5 ，|x y|=8 的点 P（x，y）的个数为（）12、在直角坐标系中，一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格，现知这只青蛙位于（2， 3） ，则经两次跳动后，它不可能跳到的位置是（）13、观察下列有序数对： （3， 1） （ 5，） （7，） （ 9，）
4、根据你发现的规律，第100精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 个有序数对是14、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（ 1，0） ， （2，0） ， （ 2，1） ， （ 3，2） ， （3，1） ， （3，0） （4，0）根据这个规律探索可得，第100 个点的坐标为第 14 题第 15 题第 17 题15、如图，已知Al（1，0） ，A2（1，1） ，A3（ 1，1） ， A4（1， 1） ，A5
5、（2， 1） ， 则点A2007的坐标为16、已知甲运动方式为：先竖直向上运动1 个单位长度后，再水平向右运动2 个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2 个单位长度后，再水平向左运动3 个单位长度在平面直角坐标系内，现有一动点P 第 1 次从原点 O 出发按甲方式运动到点P1，第 2 次从点 P1出发按乙方式运动到点 P2，第 3 次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第 4 次从点 P3出发再按乙方式运动到点P4，依此运动规律，则经过第11 次运动后，动点P所在位置 P11的坐标是17、一个质点在第一象限及x 轴、 y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1） ，然后接着按图中箭头
6、所示方向运动，即（0，0）（0，1） （1，1）（1，0） ，且每秒移动一个单位，那么第35 秒时质点所在位置的坐标是18、如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0） ，点 P第 1 次向上跳动1 个单位至点P1（1，1） ，紧接着第 2 次向左跳动2 个单位至点P2（ 1，1） ，第 3 次向上跳动1 个单位，第 4 次向右跳动3个单位，第5 次又向上跳动1 个单位，第6 次向左跳动4 个单位， ，依此规律跳动下去，点P第 100 次跳动至点P100的坐标是点 P第 2009 次跳动至点P2009的坐标是第 18 题第 19 题19、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“
7、” 方向排列，如（0，0）（1，0）（ 1，1）（ 2，2）（ 2，1）（ 2，0）根据这个规律探索可得，第100 个点的坐标是_精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 20、如图，已知A1（1，0） ，A2（1，1） ，A3（ 1， 1） ，A4（ 1，1） ，A5（2，1） ， ，则点A2010的坐标是第 20 题第 22 题第 24 题第 25 题21、以 0 为原点，正东，正北方向为x 轴，y 轴正方向建立平面直角坐标系，一个机
8、器人从原点O点出发，向正东方向走3 米到达 A1点，再向正北方向走6 米到达 A2，再向正西方向走9 米到达A3，再向正南方向走12 米到达 A4，再向正东方向走15 米到达 A5，按此规律走下去，当机器人走到 A6时， A6的坐标是22、电子跳蚤游戏盘为ABC（如图），AB=8，AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在BC 边上 P0点，BP0=4，第一步跳蚤跳到AC边上 P1点，且 CP1=CP0；第二步跳蚤从P1跳到 AB边上 P2点，且AP2=AP1；第三步跳蚤从P2跳回到 BC边上 P3点，且 BP3=BP2； 跳蚤按上述规定跳下去，第2008次落点为 P2008，则点 P2008
9、与 A 点之间的距离为23、在 y 轴上有一点M，它的纵坐标是6，用有序实数对表示M 点在平面内的坐标是24、如图，一个动点在第一象限内及x 轴， y 轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到（1，0） ，第二分钟，从（1，0）运动到（ 1，1） ，而后它接着按图中箭头所示在与x 轴，y 轴平行的方向来回运动，且每分钟运动1 个单位长度 当动点所在位置分别是 （5， 5） 时， 所经过的时间是分钟，在第 1002 分钟后，这个动点所在的位置的坐标是25、如图所示， 在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如（1，0） ，（2，0） ， （2，1） ， （3，2） ， （3，1
10、） ， （3，0） ，根据这个规律探索可得，第102 个点的坐标为_26、观察下列有规律的点的坐标：依此规律， A11的坐标为，A12的坐标为27、设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x 轴跳动，每次向正方向或负方向跳动1 个单位，经过5 次跳动质点落在点（3， 0） （允许重复过此点）处，则质点不同的运动方案共有种精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 28、已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、
11、C 的坐标分别为 A（10，0） 、C（0，4） ，点 D 是 OA 的中点，点P在 BC边上运动，当ODP是腰长为 5 的等腰三角形时，点P的坐标为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 答案与评分标准选择题1、 （2010?武汉）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或 y 轴平行从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A1，A2，A3，A4，表示，则顶点 A55的坐标是 （）A、 （13，13）B、 （13
12、，13）C、 （14，14）D、 （14， 14）考点 ：点的坐标。专题 ：规律型。分析： 观察图象，每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，根据点的脚标与坐标寻找规律解答： 解： 55=413+3 ，A55与 A3在同一象限，即都在第一象限，根据题中图形中的规律可得：3=40+3 ，A3的坐标为（ 0+1，0+1） ，即 A3（1，1） ， ；7=41+3 ，A7的坐标为（ 1+1，1+1） ，A7（2，2） ， ；11=42+3 ，A11的坐标为（ 2+1，2+1） ，A11（3， 3） ；55=413+3 ，A55（14，14） ，A55的坐标为（ 13+1，13+1） ；故选
13、C点评： 本题是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置及所在的正方形，然后就可以进一步推得点的坐标2、 （2009?济南）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b） ，若规定以下三种变换：1、f（a，b）=（a，b） 如： f（1，3）=（1，3） ；2、g（a，b）=（b，a） 如： g（1，3）=（3，1） ；3、h（a，b）=（ a， b） 如： h（1，3）=（ 1， 3） 按照以上变换有：f（g（2，3） ）=f（ 3，2）=（3，2） ，那么 f（h（5，3） ）等于（）A、 （ 5， 3）B、 （5，3）C、 （5，3）D、 （5，3）考点 ：
14、点的坐标。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 专题 ：新定义。分析： 先根据题例中所给出点的变换求出h（5， 3）=（ 5，3） ，再代入所求式子运算f（ 5，3）即可解答： 解：按照本题的规定可知：h（5， 3）=（ 5，3） ，则 f（ 5，3）=（5，3） ，所以 f（h（5， 3） ）=（ 5，3） 故选 B点评： 本题考查了依据有关规定进行推理运算的能力，解答时注意按照从里向外依次求解，解答这类题往往因对题目中的规定的含义
15、弄不清楚而误选其它选项3、在坐标平面内，有一点P（a，b） ，若 ab=0，则 P点的位置在（）A、原点B、x 轴上C、 y 轴D、坐标轴上考点 ：点的坐标。分析： 根据坐标轴上点的的坐标特点解答解答： 解： ab=0，a=0 或 b=0，（1）当 a=0 时，横坐标是0，点在 y 轴上；（2）当 b=0 时，纵坐标是0，点在 x 轴上故点P在坐标轴上故选 D点评： 本题主要考查了坐标轴上点的的坐标特点，即点在x 轴上点的坐标为纵坐标等于0；点在 y轴上点的坐标为横坐标等于04、点 P到 x 轴的距离为3，到 y 轴的距离为2，则点 P的坐标一定为（）A、 （3，2）B、 （2，3）C、 （
16、3， 2）D、以上都不对考点 ：点的坐标。分析： 点 P 到 x 轴的距离为3，则这一点的纵坐标是3 或 3；到 y 轴的距离为2，那么它的横坐标是 2 或 2，从而可确定点P的坐标解答： 解： 点 P到 x 轴的距离为3，点的纵坐标是3 或 3；点 P到 y 轴的距离为2，点的横坐标是2 或 2点 P的坐标可能为： （3，2）或（ 3， 2）或（ 3，2）或（ 3， 2） ，故选 D点评： 本题考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y 轴的距离，纵坐标的绝对值就是到 x 轴的距离5、若点 P（ m，4m）是第二象限的点，则m 满足（）A、m0 B、m 4 C、 0m4 D、m0 或
17、 m4 考点 ：点的坐标。分析： 根据点在第二象限的坐标特点解答即可解答： 解： 点 P（ m，4m）是第二象限的点，m0， 4m0，m0故选 A精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 点评： 本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点：第一象限（+，+） ；第二象限（， +） ；第三象限（，） ；第四象限（ +，）6、一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1） ，然后接着按图中箭头所
18、示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第 2008 秒时质点所在位置的坐标是（）A、 （16，16）B、 （44，44）C、 （44，16）D、 （16，44）考点 ：点的坐标。专题 ：规律型。分析： 通过观察和归纳要知道所有偶数的平方均在x 轴上，且坐标为k，便对应第k2个点，且从k2向上走 k 个点就转向左边；所有奇数的平方均在y 轴上，且坐标为k，便对应第k2个点，且从k2向右走 k 个点就转向下边，计算可知2008=442+72，从而可求结果解答： 解：由观察及归纳得到，箭头指向x 轴的点从左到右依次为：0，3，4，15，16，35，36我们所关注的是所有偶数的平方均在x 轴上，且坐标为
19、k，便对应第k2个点，且从k2向上走 k 个点就转向左边，如22向上走 2 便转向；箭头指向 y 轴的点依次为：0，1，8，9，24，25我们所关注的是所有奇数的平方均在y 轴上，且坐标为k，便对应第k2个点，且从k2向右走 k 个点就转向下边，如52向右走 5 便转向；因为 2008=442+72，所以先找到（44，0）这是第1936 个点，还有72 步，向上走44 步左转，再走 28 步到达，距y 轴有 4428=16 个单位，所以第2008 秒时质点所在位置的坐标是（16，44） 故选 D点评： 本题主要考查了学生观察和归纳能力，会从所给的数据和图形中寻求规律进行解题7、已知点P（3，a
20、1）到两坐标轴的距离相等，则a 的值为（）A、4 B、3 C、 2 D、4或 2 考点 ：点的坐标。分析： 根据平面直角坐标系内点的坐标的几何意义即可解答解答： 解： 点 P（3，a1）到两坐标轴的距离相等，|a 1|=3 ，解得 a=4 或 a=2故选 D点评： 本题主要考查了平面直角坐标系内各象限内点的坐标的符号及点的坐标的几何意义，注意横坐标的绝对值就是到y 轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x 轴的距离8、若，则点 P（x，y）的位置是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 1
21、9 页 - - - - - - - - - - A、在数轴上B、在去掉原点的横轴上C、在纵轴上D、在去掉原点的纵轴上考点 ：点的坐标。分析： 根据分式值为0 的条件求出y=0，再根据点在x 轴上坐标的特点解答解答： 解： ，x不能为 0，y=0，点 P（x，y）的位置是在去掉原点的横轴上故选 B点评： 本题考查了点在x 轴上时坐标的特点，特别注意要保证条件中的式子有意义9、如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1） ，接着它按图所示在x 轴、 y 轴的平行方向来回运动，（即（ 0，0）（0，1）（1，1）（1，0）（2，0）且每秒运动一个单位长度，那么2010 秒时，这
22、个粒子所处位置为（）A、 （14，44）B、 （15，44）C、 （44，14）D、 （44，15）考点 ：点的坐标。专题 ：规律型。分析：该题显然是数列问题设粒子运动到A1，A2，An时所用的间分别为a1，a2，an，则 a1=2，a2=6，a3=12，a4=20， ，由 anan1=2n，则 a2 a1=22 ，a3a2=23 ，a4a3=24 ， ，anan1=2n，以上相加得到ana1的值，进而求得an来解解答：解：设粒子运动到A1，A2，An时所用的间分别为a1，a2， ， an，ana1=2n+23+22=2 （2+3+4+ +n） ，an=n（n+1） ，4445=1980 ，故
23、运动了1980 秒时它到点A44（44，44） ；则运动了 2010 秒时，粒子所处的位置为（14，44） 故选 A点评：分析粒子在第一象限的运动规律得到数列an通项的递推关系式anan1=2n 是本题的突破口，对运动规律的探索知：A1， A2，An中，奇数点处向下运动，偶数点处向左运动是解题的关键10、若点 N 到 x 轴的距离是1，到 y 轴的距离是2，则点 N 的坐标是（）A、 （1，2）B、 （2，1）C、 （1，2） ， （1， 2） ， （ 1，2） ， （ 1，2）D、 （2，1） ， （2，1） ， （2，1） ， （2， 1）考点 ：点的坐标。精品资料 - - - 欢迎下载
24、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 分析： 根据到x 轴的距离得到横坐标的可能值，到y 轴的距离得到纵坐标的可能值，进行组合即可解答： 解： 点 N 到 x 轴的距离是1，到 y 轴的距离是2，点 N 的纵坐标为1 或 1，横坐标为2 或 2，点 N 的坐标是（ 2， 1） ， （ 2， 1） ， （ 2，1） ， （ 2， 1） ，故选 D点评： 本题涉及到的知识点为：点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值；点到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值；易错点是得到所有组
25、合点的的坐标11、在直角坐标系中，适合条件|x|=5 ， |x y|=8 的点 P（x，y）的个数为（）A、1 B、2 C、 4 D、 8 考点 ：点的坐标。分析： 根据 |x|=5 可得 x=5 ，|x y|=8 可得 y 的值，组合即为点P的坐标解答： 解： |x|=5 ，x= 5；|x y|=8 ，xy= 8，y= 3，y= 13，点 P的坐标为（ 5，3） ； （5， 3） ； （5，13） ； （5， 13） ； （ 5，3） ； （ 5， 3） ； （ 5，13）（ 5， 13）共 8 个，xy= 8，（5，3） ； （5， 13） ； （ 5， 3） ； （ 5， 13）不符合题
26、意，故有4 个符合题意故选 C点评： 用到的知识点为：绝对值为正数的数有2 个；注意找到合适的坐标12、在直角坐标系中，一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格，现知这只青蛙位于（2， 3） ，则经两次跳动后，它不可能跳到的位置是（）A、 （3， 2）B、 （4， 3）C、 （4， 2）D、 （1， 2）考点 ：点的坐标。分析： 可用排除法分别求出青蛙可能跳到的位置，即可求出答案解答： 解：青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格，可以知道它跳动时的路线一定与坐标轴平行，跳动两次，则坐标可能有以下几种变化：横坐标同时加或减去2，纵坐标不变，则坐标变为（4， 3）或（ 0， 3） ；纵坐标同
27、时加或减2，横坐标不变，则坐标变为（2， 1）或（ 2， 5） ；或横坐标和纵坐标中有一个加或减1，另一个同时加减1 或坐标不变则坐标变为（3，2）或（1，2） 故不可能跳到的位置是（4， 2） 故选 C点评： 本题的难点是把青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格，抽象到点的坐标的变化，是一种数学的建模，利用坐标图更易直观地得到答案填空题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 13、 （2008?随州）观察下列有序数对：（3， 1） （
28、 5，） （7，） （ 9，） 根据你发现的规律，第100 个有序数对是（201，）考点 ：点的坐标。专题 ：规律型。分析： 寻找规律，然后解答第n 个有序数对可以表示为（ 1）n+1?（2n+1） ， （ 1）n?解答： 解：观察后发现第n 个有序数对可以表示为（1）n+1?（2n+1） ， （ 1）n?，第 100 个有序数对是（201，） 故答案填（201，） 点评： 本题考查了学生的阅读理解及总结规律的能力，找到规律是解题的关键14、 （2007?德阳）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0） ， （2，0） ， （2，1） ， （3，2） ，
29、（3，1） ， （3，0） （4，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（14，8）考点 ：点的坐标。专题 ：规律型。分析： 横坐标为 1 的点有 1 个，纵坐标只是0；横坐标为 2 的点有 2个，纵坐标是0 或 1；横坐标为 3 的点有 3 个，纵坐标分别是0，1，2横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从 0 开始数解答： 解：因为1+2+3+ +13=91，所以第 91 个点的坐标为（13，0） 因为在第 14 行点的走向为向上，故第100 个点在此行上，横坐标就为14，纵坐标为从第92 个点向上数 8 个点，即为8；故第 100 个点的坐标为（14，8） 故填（ 1
30、4， 8） 点评：本题考查了学生阅读理解及总结规律的能力，找到横坐标和纵坐标的变化特点是解题要点15、 （2006?淮安）如图，已知Al（1，0） ，A2（1，1） ，A3（1，1） ，A4（ 1，1） ，A5（2，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 1） ，则点 A2007的坐标为（502，502）考点 ：点的坐标。专题 ：规律型。分析： 根据（ A1除外）各个点分别位于四个象限的角平分线上，逐步探索出下标和个点坐标之间的关系，
31、总结出规律，根据规律推理点A2007的坐标解答： 解：由图形以及叙述可知各个点（除A1点外）分别位于四个象限的角平分线上，第一象限角平分线的点对应的字母的下标是2，6，10，14，即 4n2（n 是自然数， n 是点的横坐标的绝对值） ；同理第二象限内点的下标是4n1（n 是自然数， n 是点的横坐标的绝对值） ；第三象限是4n（n 是自然数， n 是点的横坐标的绝对值） ；第四象限是1+4n（n 是自然数， n 是点的横坐标的绝对值）；2007=4n1 则 n=502，当 2007 等于 4n+1 或 4n 或 4n2 时，不存在这样的n 的值故点 A2007 在第二象限的角平分线上，即坐标
32、为（502，502） 故答案填（ 502，502） 点评： 本题是一个探究规律的问题，正确对图中的所有点进行分类，找出每类的规律是解答此题的关键点16、 （2005?重庆）已知甲运动方式为：先竖直向上运动1 个单位长度后，再水平向右运动2 个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2 个单位长度后，再水平向左运动3 个单位长度在平面直角坐标系内，现有一动点P第 1 次从原点O 出发按甲方式运动到点P1，第 2 次从点 P1出发按乙方式运动到点P2，第 3 次从点 P2出发再按甲方式运动到点P3，第 4 次从点 P3出发再按乙方式运动到点P4， 依此运动规律， 则经过第 11 次运动后， 动点 P
33、所在位置 P11的坐标是（ 3，4）考点 ：点的坐标。专题 ：规律型。分析：先根据 P点运动的规律求出经过第11 次运动后分别向甲，向乙运动的次数，再分别求出其横纵坐标即可解答： 解：由题意：动点P经过第 11 次运动，那么向甲运动了6 次，向乙运动了5 次，横坐标即为：26 35= 3，纵坐标为： 16 25= 4，即 P11的坐标是（ 3， 4） 故答案为：（3，4） 点评： 本题考查了学生的阅读理有能力，需注意运动的结果与次序无关，关键是得到相应的横纵坐标的求法精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -
34、- -第 11 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 17、一个质点在第一象限及x 轴、 y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1） ，然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）（0，1） （1，1）（1，0） ，且每秒移动一个单位，那么第35 秒时质点所在位置的坐标是（5，0）考点 ：点的坐标。专题 ：规律型。分析： 由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答解答： 解：质点运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）（0，1）（1，1）（ 1，0）用的秒数分别是1 秒， 2 秒， 3 秒，到（ 2，0）用 4 秒，到（ 2，2）用 6 秒，到（ 0，2）用
35、 8 秒，到（0，3）用 9 秒，到（ 3，3）用 12 秒，到（ 4，0）用 16 秒，依次类推，到（5，0）用 35 秒故第 35 秒时质点所在位置的坐标是（5，0） 点评： 解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间18、如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0） ，点 P第 1 次向上跳动1 个单位至点P1（1，1） ，紧接着第 2 次向左跳动2 个单位至点P2（ 1，1） ，第 3 次向上跳动1 个单位，第 4 次向右跳动3个单位，第5 次又向上跳动1 个单位，第6 次向左跳动4 个单位， ，依此规律跳动下去，点P第 10
36、0 次跳动至点P100的坐标是（26，50）考点 ：点的坐标。专题 ：规律型。分析： 解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第 100 次跳动后，纵坐标为1002=50 ；其中 4 的倍数的跳动都在y 轴的右侧，那么第100 次跳动得到的横坐标也在y 轴右侧 P1横坐标为1，P4横坐标为2，P8横坐标为3，依次类推可得到P100的横坐标解答： 解：经过观察可得：以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100 次跳动后，纵坐标为 1002=50 ；其中 4 的倍数的跳动都在y 轴的右侧，那么第100 次跳动得到的横坐标也在y 轴右侧 P1横坐标精
37、品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 为 1，P4横坐标为2，P8横坐标为 3，依次类推可得到：Pn的横坐标为n4+1 故点 P100的横坐标为： 1004+1=26 ，纵坐标为： 1002=50 ，点 P第 100 次跳动至点P100的坐标是（26，50） 故答案填（ 26，50） 点评： 本题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，总结规律是近几年出现的常见题目19、如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0） ，点 P
38、第 1 次向上跳动1 个单位至点P1（1，1） ，紧接着第 2 次向左跳动2 个单位至点P2（ 1，1） ，第 3 次向上跳动1 个单位，第 4 次向右跳动3个单位，第5 次又向上跳动1 个单位，第6 次向左跳动4 个单位， ，依此规律跳动下去，点P第 99 次跳动至点P99的坐标是（25，49）；点 P第 2009 次跳动至点P2009的坐标是（502，1005）考点 ：点的坐标。专题 ：规律型。分析： 解决本题的关键是根据图形，写出各点坐标，利用具体数值分析出题目的规律，再进一步解答注意到第奇数次都是向上跳一个单位，而偶数次跳的次数也是有规律的，所以第99 次向上跳了49 个单位，向左跳了
39、2+3+4+51 个单位，接下来的计算就清楚，你自己好好想想吧解答： 解：由题中规律可得出如下结论：设点Pm的横坐标的绝对值是n，则在 y 轴右侧的点的下标分别是4（ n1）和 4n3，在 y 轴左侧的点的下标是：4n2 和 4n1；判断 P99的坐标，就是看99=4（n1）和 99=4n3 和 99=4n2 和 99=4n1 这四个式子中哪一个有正整数解，从而判断出点的横坐标由上可得：点P 第 99 次跳动至点P99的坐标是（ 25， 49） ；点 P 第 2009 次跳动至点P2009的坐标是（ 502，1005） 故两空分别填（25，49） 、 （ 502，1005） 点评： 本题的关键
40、是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标与点的下标之间的关系，总结规律是近几年出现的常见题目20、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“ ?” 方向排列，如（ 0，0）?（1，0）?（1，1）?（2，2）?（2，1）?（2，0） 根据这个规律探索可得，第 100 个点的坐标是（12，4）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 考点 ：点的坐标。专题 ：规律型。分析： 从原点开始，纵向上有一个整数点，算第一列；在点（1，
41、0）纵向上有两个整数点，算第二列；在点（ 2，0）纵向上有三个整数点，算第三列；依次类推在点（n，0）纵向上有n 个整数点，算在第n1 列上且据规律可知奇数方向向上，偶数方向向下，根据此规律确定第105个点的坐标，回推即可得第100 个点的坐标解答： 解：从原点开始，纵向上有一个整数点，算第一列；在点（ 1，0）纵向上有两个整数点，算第二列；在点（ 2，0）纵向上有三个整数点，算第三列； 依次类推在点（n，0）纵向上有n 个整数点，算在第n1 列上且据规律可知在横坐标轴上坐标奇数方向向上，坐标偶数方向向下第 100 个点的大体位置，可通过以下算式得到：1+2+3+4+5+6+ +13+14=1
42、05，由以上规律可知第105 个点在第 13 列上，坐标为（ 13，0） ，由于奇数坐标运行方向向上，所以第100 个点在第 12 列上，并由点（12，0）向上推 4 个点，即坐标为（12，4） 点评： 本题是一个阅读理解，找规律的题目，解答此题的关键是寻找规律首先确定点所在的大致位置，然后就可以进一步回推得到所求点的坐标21、如图，已知A1（1，0） ，A2（1，1） ，A3（ 1， 1） ，A4（ 1，1） ，A5（2，1） ， ，则点A2010的坐标是（503， 503）考点 ：点的坐标。专题 ：规律型。分析： 经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标
43、依次加 1，在第二象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1；在第三象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1， ；在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，第二，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4 的整数倍的各点除精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 以 4 再加上 1解答： 解：易得4 的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，2010 4=502 2；A2010的坐标在第四象限
44、，横坐标为（ 20102）4+1=503 ；纵坐标为503，点 A2010的坐标是（ 503， 503） 故答案为：（503，503） 点评： 本题考查了学生阅读理解及总结规律的能力，解决本题的关键是找到所求点所在的象限，难点是得到相应的计算规律22、一个质点在第一象限及x 轴、 y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1） ，然后接着按图中箭头所示方向运动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0） ，且每秒移动一个单位，那么第80 秒时质点所在位置的坐标是（0，8）考点 ：点的坐标。专题 ：规律型。分析： 应先判断出走到坐标轴上的点所用的时间以及相对应的坐标，可发现走完一个正方形所用的
45、时间分别为3，5，7，9，此时点在坐标轴上，进而得到规律解答： 解： 3 秒时到了（ 1，0） ；8 秒时到了（ 0，2） ； 15 秒时到了（ 3，0） ；24 秒到了（ 0，4） ；35 秒到了（ 5，0） ；48 秒到了（ 0，6） ；63 秒到了（ 7，0） ；80 秒到了（ 0，8） 第 80 秒时质点所在位置的坐标是（0，8） 点评： 本题是一个阅读理解，猜想规律的题目，解决问题的关键找到各点相对应的规律23、以 0 为原点，正东，正北方向为x 轴，y 轴正方向建立平面直角坐标系，一个机器人从原点O点出发，向正东方向走3 米到达 A1点，再向正北方向走6 米到达 A2，再向正西方向
46、走9 米到达A3，再向正南方向走12 米到达 A4，再向正东方向走15 米到达 A5，按此规律走下去，当机器人走到 A6时， A6的坐标是（9，12）考点 ：点的坐标。专题 ：规律型。分析： 画出直角坐标系，描出各点，写出其坐标，可直接推出A6坐标解答： 解：从题意知，每移动一次，移动的距离比原来移动的距离多3 米且是沿逆时方向移动从原点 O 点出发，向正东方向走3 米到达 A1（3，0）点，再向正北方向走6 米到达 A2（3，6） ，再向正西方向走9 米到达 A3（6， 6） ，再向正南方向走12 米到达 A4（6， 6） ，再向正东方向走15 米到达 A5（9， 6） ，精品资料 - -
47、- 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 19 页 - - - - - - - - - - 按此规律走下去，当机器人走到A6时， A6的坐标（ 9，12） A6的坐标（ 9，12） 点评： 本题是一个阅读理解、猜想规律的题目，解决的关键是首先弄清，每次移动距离增加的多少米，且是按什么方向移动的，最后确定出第6 个点的坐标24、电子跳蚤游戏盘为ABC（如图），AB=8，AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在BC 边上 P0点，BP0=4，第一步跳蚤跳到AC边上 P1点，且 CP1=CP0；第二步跳蚤从
48、P1跳到 AB边上 P2点，且AP2=AP1；第三步跳蚤从P2跳回到 BC边上 P3点，且 BP3=BP2； 跳蚤按上述规定跳下去，第2008次落点为 P2008，则点 P2008与 A 点之间的距离为4考点 ：点的坐标。专题 ：规律型。分析： 认真阅读题目，将跳蚤的运动轨迹画出来，找出规律进行解答解答： 解：因为BP0=4，根据题意， CP0=104=6，第一步从 P0到 P1，CP1=CP0=6； AP1=9 6=3，第二步从 P1到 P2，AP2=AP1=3；BP2=83=5，第三步从 P2到 P3，BP3=BP2=5 ；CP3=105=5，第四步从 P3到 P4，CP4=CP3=5；
49、AP4=9 5=4，第五步从 P4 到 P5，AP5=AP4=4；BP5=84=4，第六步从 P5到 P6，BP6=BP5=4；由此可知， P6点与 P0点重合，又因为2008=6 334+4 ，所以 P2008点与 P4点重合，则点P2008与 A点之间的距离为AP4=4故答案填： 4点评： 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的25、在 y 轴上有一点M，它的纵坐标是6，用有序实数对表示M 点在平面内的坐标是（0，6）或（0， 6）考点 ：点的坐标。分析： 点 M 在 y 轴上，其横坐标为0，若它的纵坐标是|6|
50、，则它的坐标为（0，6）或（ 0， 6）解答： 解： 点 M 在 y 轴上，其横坐标为0，它的纵坐标是 |6| ，它的坐标为（ 0，6）或（ 0， 6） 故答案为（ 0，6）或（ 0， 6） 点评： 考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力注意不要漏解26、如图，一个动点在第一象限内及x 轴，y 轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到（1，0） ，第二分钟，从（1，0）运动到（ 1，1） ，而后它接着按图中箭头所示在与x 轴，y 轴平行的方向来回运动，且每分钟运动1 个单位长度当动点所在位置分别是（5，5）时，所经过的时间是30精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -