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1、益 阳 市 2013 年 普 通 初 中 毕 业 学 业 考 试 试 卷数学注意事项 :1. 本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；2. 请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；3. 请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效；4. 本学科为闭卷考试，考试时量为90 分钟，卷面满分为120 分；5. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回试 题 卷（副卷）一、选择题 （本大题共8 小题，每小题4 分，共 32 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列四个实数中：1，0，3，21，其中有理数的个数有A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个2化简yxy
2、yxx22的结果正确的是A.yxB. yxC.22yxD. 1 3一个几何体的三视图如图1 所示，这个几何体是A.球B. 长方体C.圆锥D. 圆柱4 不等式063x的解集是A.2xB.2xC.2xD.2x5有三张大小形状完全相同的卡片，有两张上印有卡通图案，另一张上印有彩色条纹，现从中随机抽取一张，抽得印有卡通图案的概率是A .61B.31C.32D.216若函数xky的图象经过点 （1，- 2） , 则它的图象位于A第一、三象限B第一、四象限C第二、三象限D第二、四象限主视图左视图俯视图图 1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -
3、 - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 图 3 x O y 7如图 2，在 O 中，圆心角 AOB=90，点 O 到弦 AB 的距离为4，则 O 的直径的长为A24B82C24 D16 8若函数caxy2的图象如图3 所示，则直线caxy的图象可能是二、填空题 ( 本大题共 5小题，每小题 4 分，共 20 分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）9.若一组数据： 3，6，5，x，8，6，7 的平均数是6，则它们的是中位数.10.0)5(12ba，则ab. 11 如图 4，把正ABC沿AB方向平移， 得到正AB C， 点A与点B重合，
4、连结AC，则tanC AB . 12如图 5，在 RtABC中，90ACB，30A，BC=4，D是 AB 的中点，则CD= . 13我们知道，命题是由条件和结论构成的，并且有真有假小明在研究直线y=kx+b 的图象和性质时发现有下列三种情况：k0，b=0，直线经过第一象限，请你写出一个以其中两个为条件另一个为结论的真命题. 三、解答题（ 本大题共 2 小题，每小题6 分，共 12 分）1402013360sin2图 2 O A B A C )(ABCB 图 4 O x y O x y O x y O x y A B C D A C B D 图 5 图 6 A B C D E 精品资料 - -
5、- 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 15如图 6，在 ABC 中， AB=AC，D 为 BC 的中点，延长AD 到 E，连结 BE、CE, 求证： BE=CE四、解答题（ 本大题共 3 小题，每小题8 分，共 24 分）16某天小兵从家骑自行车外出郊游，到达景点甲游玩了一段时间后再到景点乙，图中折线表示小兵的行程y （km） 与所用时间x（h） 的函数关系（1）景点甲离小兵家的路程是多少km？（2）求 BC 所在直线的解析式（3）比较小兵从家到景点与从
6、景点甲到景点乙的平均速度的大小，并说明理由17如图 8，四边形 ABCD 为菱形，6AB,60ABC，延长 AB 到 E，延长 BA 到 F,使得ABAFBE，连结 CE、DF （1）求证：ACEFDB；（2）求梯形 DCEF 的面积18某校为了提高学生的身体素质，鼓励学生积极参加体育活动学校对学生喜欢的四种体育项目进行了随机抽样调查，绘制成了如下两个不完整的统计图根据图中信息解答下列问题：（1）本次共调查了人，其中扇形图中跑步的人数对应的圆心角是度；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1800 人，则喜欢跑步的约有多少人？图 7 0.5 1 2 21 9 O y(km) A B C
7、 x(h) 图 8 A B C D F E 图 9 乒乓球篮球跑步羽毛球25% 9 12 15 项目人数18 图 10 O 21 6 篮球羽毛球跑步乒乓球队精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 五、解答题（ 本大题共 2 小题，每小题10 分，共 20 分）19某商店试销A、B 两种新电器，采购2 台 A 型和 1 台 B 型新电器共需420 元，采购 1台 A 型和 2 台 B 型新电器共需480 元（1）求出 A、B 两种新电器的采
8、购价各是多少元？（2）店长决定用不少于1500 元且不多于1600 元的资金采购这两种新电器共10 台，共有哪几种采购方案？哪种方案所用资金最少？20如图 11，抛物线24(0)yaxaxm a交 x 轴于 A、B，交 y 轴于点 C，B 点坐标为（ - 1, 0） （1）求出抛物线的对称轴l 及点 A 的坐标；（2）过点 C 作 CDx 轴交l于点 D，问四边形ABCD 是什么四边形？（3）连结 BD、AC，如果 ACBD，请求出抛物线的解析式六、解答题（ 本题满分 12 分）21如图 12，在矩形 ABCD 中，30CAB，34BCcm， 将ABC沿AC边翻折，使点B到点B，BA与DC相交
9、于点 O，（1）求证：ADOOBC( 或ADOABC); （2）点 P ( 不与点 A 重合 ) 是线段BA上一动点，沿射线BA的方向以2cm/s 的速度匀速运动，请你求出APC的面积S与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）在（ 2）中，以AP、PB、BC的长为边能否构成直角三角形，若能，求出点P 的位置；图 12 A B C D BP O y x O C D l A B 1 图 11 1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 若不能，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -