《2022年山西省康杰中学高二下学期第一次月考数学理试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省康杰中学高二下学期第一次月考数学理试题.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高二下学期数学理科试题（导数及其应用）一、选择题（每小题4 分，共 48 分）1某物体的运动方程为225ts，则改物体在时间d1 , 1上的平均速度为（）A.42d B. 42d C. 42dD. 42d2函数f(x) 在x1 处的导数为1，则0(1)( )lim3xfxf xx的值为 ( ) A3 B32C.13D313设函数f(x) g(x) x2，曲线yg(x) 在点 (1 ，g(1) 处的切线方程为y2x1，则曲线yf(x) 在点(1 ，f(1) 处切线的斜率为( ) A4 B14C 2 D124曲线ye2x1 在点 (0,2) 处的切线与直线y0 和yx围成的三角形面积为( ) A.
2、13 B.12C.23D1 5下列函数中，在区间( 1,1) 上是减函数的是( ) Ay23x2 Byln x Cy1x2Dysin x 6如图，抛物线的方程是yx21，则阴影部分的面积是( ) A.(x21)dxB (x2 1)dxC.|x21|dxD.（x2 1)dx(x21)dx7已知函数f(x) x3px2qx的图象与x轴相切于点 (1,0)，则f(x) 的极值情况为( ) A极大值427，极小值 0 B极大值0，极小值427C极大值 0，极小值427 D极大值427，极小值0 8若函数f(x) 为偶函数，且803dxxf，则8233dxxf（）A.12 B.16 C.20 D.28
3、9观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10( ) A28 B76 C123 D199 10炼油厂某分厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x小时，原油温度( 单位： ) 为f(x) 13x3x28(0 x5)，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是( ) A8 B.203C 1 D 8 11设f(x) 、g(x) 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，g(x) 恒不为 0，当x0 时，f(x)g(x) f(x)g(x) 0，且f(3) 0，则不等式f(x)g(x) 0 的解集是 ( ) A( 3,0) (3 ，)B( 3,0) (0,3) C
4、( ， 3) (3 ，)D( ， 3)(0,3) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 23212函数f(x) axm(1 x)n在区间 0,1上的图象如图所示，则m，n的值可能是 ( ) Am1，n1 Bm1，n2 C m 2，n1 Dm 3，n1 二、填空题（每小题4 分，共 16 分）13曲线xxy2212在点23, 1处切线的倾斜角为14若2201dxkx，则k的值为15下面使用类比推理，得出正确结论的是_“若a3b3，则ab”
5、类比出“若a0b0，则ab”；“若 (ab)cacbc”类比出“(ab)cacbc”；“若 (ab)cacbc”类比出“abcacbc(c0)”；“(ab)nanbn”类比出“(ab)nanbn”16已知函数1623xaaxxxf有极大值和极小值，则a的取值范围是三、简答题（ 8+8+10+10）17求由曲线yx，y2x，y13x围成图形的面积18已知函数bxaxxxf2323在1x处有极小值 -1 ，求xf的单调区间 . 19设f(x) ex1ax2，其中a为正实数(1) 当a43时，求f(x) 的极值点；(2) 若f(x) 为 R上的单调函数，求a的取值范围20已知函数cxbxaxxf23
6、的极小值为 -8，其导函数的图象过点0,32,0 ,2，如图所示（1）求xf的解析式(2) 若对3 ,3x都有mmxf142恒成立，求实数的 m取值范围。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 高二数学月考试题答案（理）一、 15 D D A A C 610 C A D C C 1112 D B 二、 13、45 14、1 15、 16、63aa或三、 17、解：画出图形，如图解方程组yx，xy2，及yx，y13x，及xy2，y13x，得
7、交点 (1,1) ，(0,0)，(3， 1) ，S01x 13xdx13(2 x) 13xdx01x13xdx132x13xdx 3212232012111() |(2)|3626xxxxx21(2)3xx213656613 92132 16136. 18、解：( )362fxxaxb，(1)0f则(1)1f解得13a，12b2( )321(1)(31)fxxxxx当x13或x1 时，( )fx0 当13x1 时，( )fx0 所以( )yf x的单调递增区间是1(,)3(1,)( )yf x的单调递减区间是1(,1)319、解：对f(x) 求导得f(x) ex1ax22ax1ax22. (1
8、) 当a43时，若f(x) 0，则 4x28x30，解得 x132，x212. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 当x变化时，f(x) 和f(x) 的变化情况如下表：x ，121212，323232，f (x)0 0 f(x) 极大值极小值x32是极小值点，x12是极大值点(2) 若 f(x) 为 R上的单调函数， 则 f (x) 在 R上不变号， 结合 f (x) 与条件a0，知 ax22ax10在 R上恒成立，由此 4a24a4
9、a(a 1)0，又 a0，故 0a1.20、解（ 1）2( )32fxaxbxc( 2)0f由题意可知2( )03f( 2)8f解得： a=1，b= 2，c=4 32( )24f xxxx（2）由（ 1）可知2( )344(2)( 32)fxxxxx2( 3, 2)(,3)( )3xf x单调递减2( 2,)3x，( )f x单调递增( 2)8,(3)33ff 3,3,()(3)33mmxfxf若对 3,3x都有2( )14fxmm成立只需2()14mmfxmm成立即21433mm解得： 3m11 m的取值范围是 3 ，11精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -