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1、图 7 1+8=?1+8+16=?1+8+16+24=?第 10 题 2012年深圳中考数学全真模拟试卷（一）一、选择题 ( 共 12小题，每小题 3 分，共 36分) 1. 16的平方根是（）A. 4 B. 2 C. 4 D.2 2据初步统计， 2010 年浙江省实现生产总值 (GDP)27100亿元，全省生产总值增长11.8%。在这里，若将 27100亿元以元为单位用科学记数法表示则为（）A111071.2B121071.2 C 10101 .27D10102713下列各式中，运算正确的是（）A632aaa B325()aa C 2 23 35 5 D6324. “x 是实数， x+1”、
2、“”、 “”）15一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40 2 海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为 _海里（结果保留根号）16如图 a 是长方形纸带， DEF =20，将纸带沿 EF折叠成图 b，再沿 BF折叠成图 c，则图 c 中的CFE的度数是三. 解答题 ( 本题有 7 个小题 , 共 52分）17. （6 分）10212745cos2818. （6 分）化简211111xxxxx19(7 分) 在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同， 成绩分为 ABCD， ， ，四个等级，其中相应等级的得分依次记为90
3、分，80分，70 分，60 分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：O B xyC A 图 5 1 2 3 1 0 2 1 2 3 1 0 2 1 2 3 1 0 2 1 2 3 1 0 2 A BCD图 （5）A B F C D E O （第一个图形）（第二个图形）（第三个图形）x y O A B C A DC BECBFDC DEFGA BEFGA 图 a图 b图 cA B C D 等级12 10 8 6 4 2 0 人数6 12 2 5 一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图16% D级36% C级44% A级B级 4% 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -
4、 - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在70 分以上（包括 70分）的人数为；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.6 80 二班90 （3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：（至少两个角度）（原创）20（7 分）如图， BD 为O 的直径， ABAC ， AD 交 BC 于 E ，2AE，4ED（1）求证：ABEADB（3 分）（2）求 AB长（ 4 分）21. （8 分）某商场将进价
5、40 元一个的某种商品按50 元一个售出时，每月能卖出500个. 商场想了两个方案来增加利润：方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1 元，销售量就减少10 个；方案二：售价不变，但发资料做广告。已知这种商品每月的广告费用m ( 千元)与销售量倍数 p 关系为p = mm24 .02；试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！22. （9 分）如图，在 O中，OA 、OB是半径，且 OA OB ，OA=6 ，点 C是 AB上异于 A、B的动点。过点 C作 CD OA于点 D，作 CE OB于点 E，连接 DE ，点 G 、H在线段 DE上，且 DG=GH=H
6、E（1）求证：四边形 OGCH 为平行四边形；（ 3 分）（ 2）当点 C在 AB上运动时，在 CD 、CG 、DG 中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；若不存在，请说明理由；（3 分）求31CD2+CH2之值。（3 分）23（9 分） 如图， ABC 的三个顶点坐标分别为A （-2，0）、B（6，0）、C （0，32），抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过 A、B、C三点。（ 1）求直线 AC的解析式；（ 3 分）（2）求抛物线的解析式；（3 分）（ 3）若抛物线的顶点为D ，在直线 AC上是否存一点 P，使得 BDP的周长最小，若存在，求出 P点的坐标；若不存在，请说
7、明理由（3 分）2012 年深圳中考全真数学试卷（三）一选择题 ( 共 12小题，每小题 3 分，共 36分) 1. 在 0，-1，1，2 这四个数中，最小的数是（） A 、-1 B、0 C、1 D、2 2. 我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是 A B C D 3、方程 x2 = 2x 的解是 ( ) A、x=2 B 、x1=2，x2= 0 C 、x1=2，x2=0 D 、x = 0 B E C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第
8、 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 4、长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）( ) A、6.7 105米 B、6.7 106米 C、6.7 107米 D、6.7 108米5、函数 y=xk（k0）的图象过点（ 2，-2 ），则此函数的图象在平面直角坐标系中的( ) A、第一、三象限 B、第三、四象限 C、A、第一、二象限 D 、第二、四象限6、图所列图形中是中心对称图形的为( ) A B C D 7、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20 个商标中，有 5 个商标牌的背面注明了一定的奖金额
9、，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是( ) A、41 B、61 C、51 D、2038、实数 a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-2a的结果是 ( ) A、2a-b B、b C、-b D、-2a+b 9、一件衣服标价132元，若以 9 折降价出售，仍可获利10% ，则这件衣服的进价是 ( ) A、106 元 B、105元 C、118 元 D、108 元10. 如图, 在ABC中, A=30 ,tanB=23,AC=32,AB=( ) A.4 B.5
10、C.6 D.7 11. 如图, O的半径 OA=6, 以 A为圆心 ,OA为半径的弧叫 O于 B、C点, 则BC= ( ) A. 36B. 26C. 33D. 2312. 用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子 （边缝忽略不计，如图2），在ABC的每个顶点处各剪掉一个四边形，其中四边形 AMDN中， MDN 的度数为（）A. 100 B. 110 C. 120 D. 130二、填空题（每小题3 分，共 12 分）13. 分解因式 a-ab214、如图，已知，在 ABC 和DCB 中，AC=DB ，若不增加任何字母与辅助线，要使ABC DCB ，则还需增加一
11、个条件是15、已知：212212，323323，434434，若10ba10ba（a、b 都是正整数），则a+b的最小值是。（13）（15）16、如图，口 ABCD 中，点 E在边 AD上，以 BE为折痕，将ABE向上翻折，点 A正好落在 CD上的点 F，若FDE的周长为 8，FCB的周长为 22，则 FC的长为三. 解答题 ( 本题有 7 个小题 , 共 52分）17、（6 分）计算： (13)0+(31)-1-2)5(-|-1| 17、（6 分）先化简，再求值：（2xx2xx）2xx4，其中 x=2011 19、（7 分）右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。（1
12、）求该班有多少名学生？(2 分)（2）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。（ 3分）3）若全年级有 500 人，估计该年级步行人数。（2 分）20 （7 分） . 如图，梯形 ABCD 中， AB DC ， B=90，E为 BC上一点，且 AE ED . 若 BC =12，DC =7，BE EC =12，b O a A D B C D A B C E F 20 12 8 乘车步行骑车步行 50% 步行20% 骑车30% A B C D 图 1 图 2 M N A B E C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -
13、- - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - (1) 求 AB的长. （4 分）（ 2）求 AED 的面积（ 3 分）21、（8 分）某工程，甲工程队单独做40 天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作 20 天完成。（1）（4 分）求乙工程队单独做需要多少天完成？（2）（4 分）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x 天，乙做另一部分用了y 天，其中 x、y 均为正整数，且 x15，y70，求 x、y. 22、（9 分）AB是O的直径，点 E是半圆上一动点（点E与点 A、B都不重合），点C是 BE延长线上的一点，且 CD AB ，垂足为
14、 D，CD与 AE交于点 H，点 H与点 A不重合。（1）（5 分）求证： AHD CBD （2）（4 分）连 HB ，若 CD=AB=2 ，求 HD+HO 的值。23. （9 分）、已知 ABC 是边长为 4 的等边三角形， BC在 x 轴上，点 D为 BC的中点，点 A在第一象限内， AB与 y 轴的正半轴相交于点E，点 B（-1，0），P是 AC上的一个动点（ P与点 A、C不重合）（1）（3 分）求点 A、E的坐标；（ 2）（3 分）若 y=cbxx7362过点 A、E，求抛物线的解析式。（3）（3 分）连结 PB 、PD ，设 L 为PBD的周长，当 L 取最小值时，求点P的坐标及
15、L 的最小值，并判断此时点P是否在（ 2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。2012 年深圳中考全真数学试卷（四）一选择题 ( 共 12小题，每小题 3 分，共 36分) 1. -3的倒数是（）3313132、在 2008 年 5 月 18 日晚由央电视台承办的爱的奉献2008年抗震救灾大型募捐活动中，深圳市慈善会捐款 1.3 亿元。用科学记数法表示“1.3 亿”应记为（）A、1.3 1010 B、 1.3 109 C、1.3 108D、131073、如图 1 所示的几何体的俯视图是（）图 1 A B C D 4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A B C D 5
16、、不等式组3x204x2的解集在数轴上表示正确的是（）A y A O D B H E C 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - A B C D 6、不透明的袋子里装有2 个红球和 1 个白球，这些球除了颜色外都相同。 从中任意摸一个， 放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（）A、94 B、95 C、 D、327、小明是学生会的干部，上周值周时他对我校迟到的学生进行了统计，
17、统计结果如下表：星期星期一星期二星期三星期四星期五迟到人数24563则这组数据： 2，4，5，6，3 的方差是（）A、2 B、2 C、10 D、108、一个底面半径为5cm ，母线长为 16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是（） A 、80cm2 B 、40cm2 C 、80cm2 D 、40cm29、下列命题，假命题是（）A平行四边形的两组对边分别相等。B两组对边分别相等的四边形是平行四边形。C 矩形的对角线相等。D 对角线相等的四边形是矩形。10、如图 2，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高。下午课外活动时她测得一根长为1m的竹杆的影长是 0.8m。但当她马上测量树高时，发现树
18、的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图）。他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为 2.6m，请你帮她算一下，树高是（） A 、3.25m B、4.25m C、4.45m D、4.75m 11、某施工队挖掘一条长96 米的隧道，开工后每天比原计划多挖2 米，结果提前 4 天完成任务，若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程为（） A、496296xx B 、429696xx C 、429696xx D 、496296xx12、如图 3，梯形 ABCD 中，AD/BC，AD=2 ，BC=8 ，AC=6 ，BD=8 ，则梯形 ABCD 的面积是（）A、48 B
19、 、36 C、18 D、24 二、填空题（每小题3 分，共 12）13、分解因式： ax22ax + a = _ 。14、观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号）1! = 1 ，2! = 2 1，3! = 3 21，4! = 4321，那么计算：!2008!2007=_。15、如图 4，A、B、C 是O 上的三点， AOB86，则ACB 的度数是16如图，点 D是 RtABC 的斜边 AB上一点， DE BC于 E，DF AC于 F，若 AF=?15 ， BE=10，则四边形 DECF 的面积是 _4、解答题 ( 本题有 7 个小题 , 共 52 分）17、（6 分）计算： 2sin6
20、0 o1202008|1 3| 18（6 分）若, 13x求代数式341132xxxxx的值19（7 分）. 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为 100 分）进行统计请你根据下面的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格，补全频数分布直方图；（2 分）（2）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由）（2 分）（3）若成绩在 90 分以上（不含 90 分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？（3分）频率分
21、布表分组频数频率50.560.5 4 0.08 60.570.5 8 0.16 70.580.5 10 0.20 80.590.5 16 0.32 90.5 100.5 合计图 2 A B C D 图 3 ABCO图 4 频数成绩（分）50.5 60.570.580.590.5100.5 频数分布直方图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 20（7 分）. 如图，梯形 ABCD 中，AD BC ，BD平分 ABC ，（1）若 AB=DC
22、=2,BC=4, 求梯形的面积（ 4分）（ 2）若 A=120 ，BD=BC=43，求梯形的面积（ 3 分）21. (8分) 某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200 元. （1）试写出总费用 y(元)与销售套数 x( 套)之间的函数关系式；（4 分）（2）如果每套定价 700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？（4 分）22、（9 分）如图 7，四边形 ABCD 内接于 O ，BD是O的直径， AECD于 E，DA平分BDE （1）（3 分）求证： AE是O的切线（2）（3 分）若DBC=3
23、0 o ，DE=1cm ，求 BD的长（3）（3 分）若 3DE=DC 4DE=BC AD=5, 求 BD的长23（9 分）已知：抛物线经过点A（-1，0），B（0，3）， C（2，3）三点，顶点为 D，且与 x 轴的另一个交点为 E（1）求抛物线的解析式；（ 3 分）（2）求三角形 BDE的面积；（ 3 分）（ 3）作BDE的平分线交线段 BE于点，求 B： E的值。（ 3 分）AB C E DO图 7 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -