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1、2012 年深圳中考全真数学试卷（四）一选择题 (共 12 小题，每小题3 分，共 36 分) 1. -3的倒数是（）3 313132、在 2008 年 5 月 18 日晚由央电视台承办的爱的奉献2008 年抗震救灾大型募捐活动中，深圳市慈善会捐款1.3 亿元。用科学记数法表示“1.3 亿”应记为（）A、1.3 1010 B、 1.3 109C、1.3 108D、13 1073、如图 1所示的几何体的俯视图是（）图 1 A B C D 4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 5、不等式组3x204x2的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 6、不透明的袋子
2、里装有2 个红球和1 个白球， 这些球除了颜色外都相同。从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（）A、94B、95C、21D、327、小明是学生会的干部，上周值周时他对我校迟到的学生进行了统计，统计结果如下表：星期星期一星期二星期三星期四星期五迟到人数24563则这组数据： 2，4，5，6，3 的方差是（）A、2 B、2C、10 D、108、一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是（） A 、80cm2 B、40cm2 C 、 80cm2 D 、40cm29、下列命题，假命题是（）A平行四边形的两组对边分别相等。B两组对边分别相等的四
3、边形是平行四边形。C矩形的对角线相等。D对角线相等的四边形是矩形。1 0 1 2 1 0 1 2 1 0 1 2 1 0 1 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 10、如图 2，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高。下午课外活动时她测得一根长为1m 的竹杆的影长是 0.8m。但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图）。他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为 2
4、.6m，请你帮她算一下，树高是（）A、3.25m B、4.25m C、4.45m D、4.75m 11、某施工队挖掘一条长96 米的隧道，开工后每天比原计划多挖2 米，结果提前4 天完成任务，若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程为（） A、496296xx B 、429696xx C 、429696xx D 、496296xx12、如图 3，梯形 ABCD 中， AD/BC ，AD=2 ，BC=8 ，AC=6 ，BD=8 ，则梯形 ABCD 的面积是（）A、48 B、36 C、18 D、24 二、填空题（每小题3 分，共 12）13、分解因式： ax22ax + a = _ 。14、观
5、察下列等式（式子中的“ ！” 是一种数学运算符号）1! = 1 ，2! = 2 1，3! = 3 21，4! = 4321，那么计算：!2008!2007=_。15、如图 4，A、B、C 是O 上的三点， AOB86，则ACB 的度数是16如图， 点 D 是 RtABC 的斜边 AB 上一点， DEBC 于 E，DFAC 于 F，若 AF=?15 ，BE=10，则四边形DECF 的面积是 _三. 解答题 ( 本题有 7 个小题 , 共 52 分）17、 （6 分）计算： 2sin60 o1202008|1 3| 图 2 A B C D 图 3 ABCO图 4 精品资料 - - - 欢迎下载 -
6、 - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 18（6 分）若, 13x求代数式341132xxxxx的值19（7 分）.为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛” ，共有 900 名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100 分）进行统计 请你根据下面的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题： （1）填充频率分布表中的空格，补全频数分布直方图；（2 分）（2）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围
7、内的人数最多？（不要求说明理由）（2 分）（3）若成绩在90 分以上（不含90 分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？（3 分）频率分布表分组频数频率50.560.5 4 0.08 60.570.5 8 0.16 70.580.5 10 0.20 80.590.5 16 0.32 90.5100.5 合计20（7 分）. 如图，梯形ABCD中， ADBC ，BD平分 ABC ， （1）若 AB=DC=2,BC=4, 求梯形的面积（ 4 分） （2）若 A=120， BD=BC=43，求梯形的面积 （3 分）频数成绩（分）50.5 60.570.5 80.590.5 100.5 频数分布直方图
8、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 21. (8 分) 某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、 广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200 元. （1）试写出总费用y(元)与销售套数x(套 )之间的函数关系式； （4 分）（2）如果每套定价700 元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？（4 分）22、 （9 分）如图 7，四边形ABCD 内接于O，BD 是O 的直径， AEC
9、D 于 E，DA 平分BDE （1） （3 分）求证： AE 是O 的切线（2） （3 分）若DBC=30o ，DE=1cm ，求 BD的长（3） （3 分）若 3DE=DC 4DE=BC AD=5, 求 BD的长23（9 分）已知：抛物线经过点A（-1，0） ，B（0， 3） ，C（2，3）三点，顶点为D，且与x 轴的另一个交点为E （1）求抛物线的解析式； （3 分） （2）求三角形BDE 的面积； （3 分） （3）作 BDE 的平分线交线段BE 于点，求B： E 的值。 （3 分）AB C E DO图 7 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -