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1、青山区 2016 2017 学年度第二学期七年级期中测试数 学 试 卷一.你一定能选对 (每小题 3 分，共 30 分) 1.下列选项中能由左图平移得到的是( ) DCBA2.下列所给数中，是无理数的是( ) A. 2 B. 27C.0.2?D. 23.如图，小手覆盖的点的坐标可能是( ) A. ( 1,1) B. (1,1) C.(1,1) D. (1,1) 4.如图，直线AB、CD 相交于点 O,OA 平分 EOC,且 EOC=70 ,则 BOD 等于 ( ) A. 40 B. 35 C. 30 D. 20 5.将点 A(3， 5)向右平移 2 个单位 ,再向下平移3 个单位得到点B,则点
2、 B 的坐标为 ( ) A. ( 5,8) B. (5,2) C. (1,8) D. ( 1,2) 6.下列各式正确的是( ) A.9= 3 B. 364= 4 C. 38+38=0； D. 43=1 7.下列结论中 : 若 a=b,则a=b,在同一平面内,若 ab,b/c,则 ac;直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离;|32|=23,正确的个数有( ) A. 1 个B .2 个C.3 个D.4 个8.如图 ,下列条件 : 1=2; 3=4;B=DCE; AD/BC 且 B=D, 其中 ,能推出 AB/DC 的是( ) A. B. C. D. 9.如下表 :被开方数 a的小数点位置移动和
3、它的算术平方根a的小数点位置移动规律符合一定的规律 ,若a=180，且3.24=1.8,则被开方数a 的值为 ( ) A. 32.4 B. 324 C. 32400 D. 3240 0 xy第4题图BOADCE第8题图4321CBAD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 100010000001001000010100110.10.010.010.00010.0010.00000110.如图 ,把一张两边分别平行的纸条折成如图所示,E
4、F 为折痕 ,ED 交 BF于点 G,且 EFB=45 ,则下列结论 : DEF=48 ; AED=84 ; BFC=84 ; DGF =96 ,其中正确的个数有( ) A. 4 个B.3 个C.2 个D.1 个二.填空题 (6 小题 ,每题 3 分，共 18 分) 11.计算 :33+23=_; 12.若点 M(a3,a+4)在 x 轴上 ,则 a=_; 13.如图 ,DE/AB,若A=50 , 则 ACD=_; 14.如图 ,以数轴的单位长度线段为边做一个正方形,以表示数2 的点为圆心 ,正方形对角线长为半径画半圆 ,交数轴于点A 和点 B,则点 A 表示的数是 _. 15.已知线段 AB
5、/x 轴,且 AB=3，若点 A 的坐标为 (1,2),则点 B 的坐标为 _; 16.如图 ,小明从 A 出发沿北偏东60 方向行走至B 处,又沿北偏西20 方向行走至C 处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是右转_ . 三.解下列各题 (本题共 8 小题 ,共 72 分) 17.(8 分)求下列各式的值: (1)x225=0 (2)x33=38第 10题图GCDCFABDE13题图CADBEx14题图123456ABO16题图AB北北CDE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第
6、2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 18.(8 分)如图 ,在三角形 ABC 中,D 是 AB 上一点 ,E 是 AC 上一点 , ADE=60 , B=60 ，AED =40 ；(1)求证 : DE /BC; (2)求 C 的度数；19.(8 分)看图填空 ,并在括号内注明理由依据, 解: 1=30 , 2=30 1=2 _/_(_) 又 ACAE(已知) EAC=90 EAB=EAC+1=120同理 : FBG =FBD +2=_ . EAB=FBG(_). _/_( 同位角相等 ,两直线平行 ) 21BGAFDECEBACD精品资料 - - - 欢迎下载 - -
7、 - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 20.(8 分)如图 ,在边长为 1 的小正方形组成的网格中,A、 B、C、D、E 五点都是格点. (1)请在网格中建立合适的平面直角坐标系,使点 A、 B 两点坐标分别是A(3，0)、B(2，1). (2)在(1)条件下 ,请直接写出C、 D、E 三点的坐标 ; (3)则三角形 BDE 的面积为 _. EDCBA21.(8 分) 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片 ,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片 .(1
8、)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案; (2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由. 22.(10 分)如图 ,已知 A=AGE, D=DGC . (1)求证 :AB/CD; (2)若 2+1=180 ,且 BEC=2B+30 ,求 C 的度数 ; 第22题图21HDGFABEC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 23.(10 分)如图 1,已知 AB
9、/CD, B=30 ， D=120 ; (1)若E=60 ，则 E=_; (2)请探索 E 与 F 之间满足的数量关系?说明理由 . (3)如图 2,已知 EP 平分 BEF,FG 平分 EFD,反向延长FG 交 EP 于点 P,求 P 的度数 ; 24.(12 分)已知，在平面直角坐标系中,ABx 轴于点 B,点 A(a,b)满足a+|b2|=0,平移线段AB 使点 A 与原点重合 ,点 B 的对应点为点C.(1)则 a=_,b=_;点 C 坐标为 _; (2)如图 1,点 D(m,n)在线段 BC 上,求 m、n 满足的关系式; (3)如图 2,E 是线段 OB 上一动点 ,以 OB 为边
10、作 G=AOB,交 BC 于点 G，连 CE 交 OG于点 F,的当点 E 在线段 OB 上运动过程中 ,OFCFCGOEC的值是否会发生变化?若变化请说明理由 ,若不变 ,请求出其值 . 23题图 1ACBEDF23题图 2PCABEDFG24题图 1CBAODxy24题图 2FGCBAOxyE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 青山区 20162017 学年度七年级第二学期期中测试数学参考答案一、选择题 (本大题共 10 个小题
11、，每小题3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.) 二、填空题 (本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分 .把答案填在题中横线上.) 115 312 4 13 50 14 2215（ 4，2）或（ 1，2）1680 三、解答题： （本大题共8 个小题 .共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17解： x2=25 （2 分）x=5 （4 分）x2=278 （6 分）x=3278x=32 （8 分）18解：（1） ADE=B=60（2 分）DEBC （4 分）（2） DEBC C=AED （6 分）又
12、C=40 AED =40 (8分)19解： 1=30 ，2=30 （已知）， 1=2ACBD（同位角相等，两直线平行）又ACAE（已知），EAC=90 （垂直定义）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CDD BC CBDCA第18题图EDCBA第 19 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - EAB=EAC+1=120 同理： FBG=FBD+2= 120 EAB=FBG（等式性质） AEBF（同位角相等，两直线平行）
13、注： （本题每空1 分，共 8 分） 20 （1）建立如图所示的平面直角坐标系 （3 分）注：两坐标轴与坐标原点正确各1 分，共 3 分；(2) 点 C、D、E 的坐标分别是C（ 2，2） 、 D（0， 2） 、E（2，3） （6 分）注：每个点的坐标各1 分，共 3 分；（3）则三角形BDE 的面积 = 4 (8 分) 21 （1）解：设面积为400cm2的正方形纸片的边长为a cma2=400 （1 分）又 a0 a=20 （2 分）又要裁出的长方形面积为300cm2若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为：300 20=15（cm） （3 分）可以以正方形一边为长方形的长，在其
14、邻边上截取长为15cm 的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形 （4 分）注：本题其它解法只要符合题意即可（2）长方形纸片的长宽之比为3：2 设长方形纸片的长为3xcm，则宽为 2xcm （5 分）6x 2=300 x 2=50 （6 分）又 x0 x=5 2yx第20题图OEDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 长方形纸片的长为15 2又215 2=450202即：15220 （7分）小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片 （8
15、 分）注：本题其它解法参照评分22证明：（ 1） A =AGE，D =DGC又 AGE =DGC (1 分) A=D (2 分) ABCD (4 分) (2) 1+2 =180 又 CGD +2=180 CGD=1 CEFB (5 分) C=BFD， CEB +B=180 (6分) 又 BEC =2B+302B +30 +B=180 B=50 (7分) 又 ABCD B=BFD C=BFD=B=50 (8分) 注：本题其它解法参照评分23证：（1）若 E=60 ，则 F= 90 ；(2分) （2）如图 1，分别过点E，F 作 EMAB，FNABEMABFN (3 分) B=BEM=30 ，ME
16、F =EFN (4 分) 又 ABCD，ABFNCDFN第22题图21FHGEDCBA第 23 题图 1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - D+DFN =180又 D =120 DFN =60 (5分) BEF=MEF+30 ，EFD =EFN+60 EFD =MEF +60 EFD =BEF+30 (6分) （3）如图 2，过点 F 作 FH EP由（ 2）知， EFD=BEF+30设 BEF=2x ，则 EFD =（2x+30
17、）EP 平分 BEF，GF 平分 EFD PEF=21BEF=x ， EFG=21EFD=（x+15） (7分) FH EP PEF=EFH=x ， P=HFG (8 分) HFG=EFGEFH =15 (9分) P=15 (10分) 注：本题其它解法参照评分24 （1）a= 4 ；b= 2 ；点 C 的坐标为（ 0， 2） (3分) （2）如图 1，过点 D 分别作 DM x 轴于点 M， DNy 轴于点 N，连接 ODAB x 轴于点 B，且点 A，D，C 三点的坐标分别为： （4，2） ， （ m， n） ， （0， 2）OB=4，OC=2，MD =n，ND=m (4 分) SBOC=1
18、2OB OC=4 (5分)又 SBOC = SBODSCOD=12OB MD 12OC ND=12 4 （ n）+12 m 2 =m2n (6分) m2n=4 (7 分)第 23 题图 2 xyNMABCDO第24题图1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - （3）解：OFCFCGOEC的值不变，值为2理由如下：如图 2，分别过点E，F 作 EPOA， FQOA 分别交 y 轴于点 P，点 Q线段 OC 是由线段 AB 平移得到BCOA (8 分)又 EPOA EPBC GCF=PECEPOA AOE=OEP OEC=OEP+PEC=AOE+GCF (9分 )同理： OFC=AOF+GCF (10 分)又 AOB=BOG OFC=2AOE+GCF (11 分)OFCFCGOFCFCGOECAOEFCG22AOEFCGAOEFCG=2(12分) 注：本题其它解法参照评分xyQPFE第24题图 2OGCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -