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1、松柏中学高二数学练习综合2012 9 20班级学号姓名一、填空题1.在数列 1，0，91，81，22nn中， 0.08 是它的（C ）A第 100 项B第 12 项C第 10 项D第 8 项2.等差数列na中，14739aaa，36927aaa，则数列na的前 9 项的和等于（ B ）A66 B99 C144 D297 3. 【2012 高考广东文6】 在ABC中，若60Ao，45Bo，3 2BC， 则AC（ B ）A. 4 3B. 2 3C. 3D. 324.【2012 高考上海文17】在ABC中，若222sinsinsinABC，则ABC的形状是（）A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角
2、形D、不能确定【答案】 A 5.等比数列 an 中，前 n 项和 Sn=3n+r，则 r 等于 ( A ) A.-1 B.0 C.1 D.3 6已知 7，a1，a2，1 四个实数成等差数列，4，b1，b2，b3，1 五个实数成等比数列，则212baa=B A1 B 1 C2 D 1 【解析】根据正弦定理可知由CBA222sinsinsin,可知222cba，在三角形中02cos222abcbaC，所以C为钝角，三角形为钝角三角形，选A. 7.【2012 高考四川文5】如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使1AE，连接EC、ED则sinCED（）DCAEB（1）3 1010B、1010
3、C、510D、515精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 【答案】 B 8.【2012 高考湖南文8】 在 ABC 中，AC=7，BC=2，B =60，则 BC 边上的高等于A32B.3 32C.362D.3394【答案】 B 9在等比数列na中，若62a，且0122345aaa则na为（D ）A6 B2)1(6nC226nD6 或2)1(6n或226n10等比数列 an 中，a1=512，公比 q=12，用n表示它的前n 项之积：n=
4、a1a2an则1，2，中最大的是（ C ）A11B10C9D8二、填空题11.【2012 高考广东文12】若等比数列na满足2412a a，则2135a a a. 【答案】14【解析】因为224312a aa，所以24135314a a aa。12在 ABC 中，若 a=3，b=3， A=3，则 C 的大小为 _。【答案】90【解析】在 ABC 中，利用正弦定理BbAasinsin，可得21sinsin33sin3BB，所以30B。再利用三角形内角和180，可得90C13. 【2102 高考福建文13】在ABC 中， 已知 BAC=60，ABC=45，3BC，则 AC=_.【答案】214.【
5、2012 高考重庆文13】 设ABC的内角ABC、 、的对边分别为abc、 、，且1cos4abC=1， =2，则sin B【答案】415精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 15. 【 2012高考上海文14 】 已知1( )1f xx，各项均为正数的数列na满足11a，2()nnaf a，若20102012aa，则2011aa的值是【答案】265133。【解析】由题意得，213a，325a，13811a，20122010aa，且.
6、na0，2512010a，易得2010a=2008a=24a=22a=24a=.20a，.20a+11a=251+138=265133。三、解答题16.【2012 高考全国文18】(本小题满分12 分) （注意：在试题卷上作答无效）已知数列na中，11a，前n项和23nnnSa。（）求2a，3a；（）求na的通项公式。【答案】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 17.【2012 高考浙江文18】 （本题满分14 分）在ABC中，内角A
7、，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=3acosB。（1）求角 B 的大小；（2）若 b=3，sinC=2sinA ，求 a，c 的值 . 【答案】【解析】 （1）QbsinA=3acosB，由正弦定理可得sinsin3sincosBAAB，即得tan3B，3B. （ 2）QsinC=2sinA ， 由 正 弦 定 理 得2ca， 由 余 弦 定 理2222cosbacacB，229422 cos3aaaa，解得3a，22 3ca. 18. 【2012 高考辽宁文17】( 本小题满分12 分) 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。 () 求cosB的
8、值； () 边a，b，c成等比数列，求sinsinAC的值。【答案】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 19.【2012 高考新课标文17】 （本小题满分12 分）已知 a，b，c 分别为 ABC 三个内角 A，B，C 的对边， c = 3asinCccosA(1) 求 A (2) 若 a=2， ABC 的面积为3，求 b,c【答案】20.【2012 高考全国文17】(本小题满分10 分) （注意：在试题卷上作答无效）ABC中，内角A
9、、B、C成等差数列，其对边a、b、c满足223bac，求A。【答案】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 21. 【2012 高考浙江文19】（本题满分 14 分） 已知数列an的前n项和为Sn， 且 Sn=22nn，nN，数列bn满足an=4log2bn3，nN. （1）求an，bn；（2）求数列anbn的前n项和Tn. 【答案】【解析】（1）由Sn=22nn，得当n=1 时，113aS；当n2 时，1nnnaSS2222(1)(1)41nnnnn，nN. 由an=4log2bn3，得21nbn，nN. （2）由（1）知1(41) 2nnna bn，nN所以21372 11 2.412nnTn，2323 27211 2.412nnTn，21241 234(22.2)nnnnTTn(45)25nn(45)25nnTn，nN. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -