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1、数学一 、仔细选一选（本题有10 个小题，每小题3分，共 30分）1、统计显示， 2013 年底杭州市各类高中在校学生人数约是万人，将万用科学记数法表示应为（）A、104 B、104 C、105 D、1062、下列计算正确的是（）A、23+24=27B、23- 24= C 、2324=27D、2324=213、下列图形是中心对称图形的是（）4、下列各式的变形中，正确的是（）A、22()()xyxyxy B、11xxxx C、2243(2)1xxx D、21()1xxxx5、圆内接四边形ABCD 中，已知 A=70 ，则 C= （）A、20B、30C 、70D、1106、若k90 1k（k 是整
2、数），则 k=（）A、6 B、7 C 、8 D、97、某村原有林地108 公顷，旱地 54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20% ，设把 x 公顷旱地改为林地，则可列方程（）A、54- x=20% 108B、54- x=20% （ 108+x）C 、54+x=20% 162 D、108- x=20% （54+x）8、如图是某地2 月 18 日到 23 日浓度和空气质量指数AQI 的统计图（当AQI 不大于 100 时称空气质量为“优良”），由图可得下列说法： 18 日的浓度最低；这六天中浓度的中位数是112g/cm2；这六天中有4 天空气质量为“优良”；空气质量
3、指数AQI 与浓度有关，其中正确的说法是（）A、B、C 、D、9、如图，已知点A，B，C，D，E，F 是边长为1 的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（）A、14 B、25 C、23 D、5910、设二次函数112()()ya xxxx（a0，x1x2）的图象与一次函数2ydxe（d0）的图象交于点（ x1，0） ，若函数21yyy的图象与 x 轴仅有一个交点，则（）A、12()a xxd B、21()a xxd C、212()a xxd D、212()a xxd精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -
4、- - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 二、认真填一填（本题有6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）11、数据 1，2，3，5，5 的众数是 _，平均数是 _12、分解因式：34m nmn =_13、函数221yxx，当 y=0 时，x=_；当 1x2 时，y 随 x 的增大而 _（填写“增大”或“减小”）14、如图，点A，C，F，B 在同一直线上，CD平分ECB ，FG CD ，若ECA为度，则 GFB为_度（用关于的代数式表示）15、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t ）
5、在反比例函数2yx的图象上，过点P作直线 l 与 x 轴平行，点 Q在直线 l上，满足 QP=OP ，若反比例函数kyx的图象经过点Q ，则 k=_16、如图，在四边形纸片ABCD 中， AB=BC ，AD=CD ，A= C=90 ，B=150 ，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个 顶 点 出 发 的 直 线 裁 剪 ， 剪 开 后 的 图 形 打 开 铺 平 ， 若 铺 平 后 的 图 形 中 有 一 个 是 面 积 为2 的 平 行 四 边 形 ， 则CD=_三、全面答一答（本题有7 个小题，共 66分）17、 （本小题满分6 分）杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除
6、了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图。（1）试求出m的值；（2）杭州市那天共收到厨余垃圾约200 吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数。18、 （本小题满分8 分）如图，在 ABC 中，已知 AB=AC ，AD平分BAC ，点 M 、N分别在 AB 、AC边上， AM=2MB ，AN=2NC ，求证： DM=DN精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 19、 （本小题满分8 分）如图 1，O 的半径
7、为r（r 0） ，若点 P 在射线OP上，满足 OP ?OP=r2，则称点 P 是点 P关于O 的“反演点”， 如图 2，O 的半径为 4，点 B在O 上，BOA=60 ， OA=8 ，若点 A 、B 分别是点A，B关于O 的反演点， 求 A B 的长。20、 （本小题满分10 分）设函数(1) (1)(3)yxkxk（k 是常数）（1）当 k 取 1 和 2 时的函数 y1和 y2的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k 取 0 时函数的图象；（2）根据图象，写出你发现的一条结论；（3）将函数y2的图象向左平移4 个单位，再向下平移2 个单位，得到函数y3的图象，求函数y3的最小值。
8、21 、 （本小题满分10 分）“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1 且小于 5 的整数个单位长度。（1）用记号（ a，b，c） （abc）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3 个单位长度的一个三角形，请列举出所有满足条件的三角形；（2）用直尺和圆规作出三边满足abc 的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - -
9、- - - - - - 22、（本小题满分12 分）如图，在 ABC 中（ BC AC ），ACB=90 ，点D在 AB边上，DE AC 于点 E（1）若13ADDB，AE=2 ，求 EC的长；（2）设点 F在线段 EC上，点 G在射线 CB上，以 F，C ，G为顶点的三角形与 EDC 有一个锐角相等，FG交 CD于点 P，问：线段CP可能是 CFG的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由。23、 （本小题满分12 分）方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙行驶的时间为t（h） ，甲乙两人之间的距离为y（km ） ，y 与 t 的函数关系如图1 所示
10、，方成思考后发现了图1 的部分正确信息，乙先出发1h，甲出发小时与乙相遇，?，请你帮助方成同学解决以下问题：（1）分别求出线段BC ，CD所在直线的函数表达式；（2）当 20y30 时，求 t 的取值范围；（3）分别求出甲、乙行驶的路程S甲、S乙与时间 t 的函数表达式，并在图2 所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；（4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一条公路匀速前往M地，若丙经过43h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -