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1、2006年杭州市各类高中招生考试数 学1 本试卷分试题卷和答题卷两部分满分120分，考试时间100分钟2 答题时，必须在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号3 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应4 考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、选择题（本题有15个小题，每小题3分，共45分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内1（ ）ABCD2要使式子有意义，字母的取值必须满足（ ）ABCD3是方程的解，则的取值是（ ）ABCD4在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A等边三角形B菱形C等腰梯
2、形D平行四边形AB（第6题）66C5计算的结果是（ ）ABCD6已知如右图，则下列4个三角形中，与相似的是（ ）55D5555555ABC7在某一场比赛前，教练预测：这场比赛我们队有50%的机会获胜那么相比之下在下面4种情形的哪一种情形下，我们可以说这位教练说得比较准（ ）A该队真的赢了这场比赛B该队真的输了这场比赛C假如这场比赛可以重复进行10场而这个队赢了6场D假如这场比赛可以重复进行100场而这个队赢了51场8边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于（ ）ABCD9已知是的一次函数，右表中列出了部分对应值，则等于（ ）ABCD10如图，若圆心角，则圆周角（ ）ABCD11
3、已知与互为倒数，则满足条件的实数的个数是（ ）ABCD12如图，及都是等边三角形，和分别为和的中点若时，则图形外围的周长是（ ）CA12B15C18D21ABCDEFG（第12题）ABCD（第10题）PRQ（第14题）13已知方程可以配方成的形式，那么可以配方成下列的（ ）ABCD14如图，把沿着的方向平移到的位置，它们重叠部分的面积是面积的一半，若，则此三角形移动的距离是（ ）ABCD15考虑下面4个命题：有一个角是的两个等腰三角形相似；斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；对角线相等的梯形是等腰梯形其中正确命题的序号是（ ）ABCD二、填空题（本题有
4、5个小题，每小题4分，共20分）16因式分解 17如图，北京奥运的5个吉祥物“福娃”都已放置在展桌上，其中“欢欢”和“贝贝”的位置已确定，则在另外三个位置中任取两个，其中有“迎迎”的概率为 18在整式运算中，任意两个一次二项式相乘后，将同类项合并得到的项数可以是 19如图，在中，若点是的中点，则线段的长等于 ；若点在直线上运动，设点关于直线的对称点分别为，则线段的长等于 贝贝欢欢（第17题）ACPB（第19题）PABCD（第20题）20如图，已知正方形的边长为2，是等边三角形，则的面积是 ；的面积是 三、解答题（本题有6个小题，共55分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤21（本小题满分7
5、分）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数有理数无理数（第21题）22（本小题满分8分）如图，在中，已知，且，求证：（1）；（2）BACHE（第22题）F23（本小题满分8分）已知，并且请求出的取值范围，并将这个范围在数轴上表示出来24（本小题满分10分）如图，点在圆外，与圆相切于点，与圆周相交于点，点与点关于直线对称，已知求（1）的度数；（2）弦的长；AOBPC（第24题）（3）阴影部分的面积25（本小题满分10分）杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施若不计维修
6、保养费用，预计开放后每月可创收33万元而该游乐设施开放后，从第1个月到第个月的维修保养费用累计为（万元），且；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益（万元），也是关于的二次函数（1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元求关于的解析式；（2）求纯收益关于的解析式；（3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，能收回投资？26（本小题满分12分）已知，直线 与轴，轴分别交于点，以线段为直角边在第一象限内作等腰，且点为坐标系中的一个动点（1）求三角形的面积；（2）证明不论取任何实数，三角形的面积是一个常数；（3）要使得和的面积相等，求实数的值OxyBAPC（第26题）5