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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019-2020学年浙教新版八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1（3分）点P（3，2）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（3分）函数y中，自变量x的取值范围是（）AxBxCxDx3（3分）如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）ABCD4（3分）下列说法中错误的是（）A2x6的解集是x3Bx4的解集是x4Cx3的整数解有无数个Dx3的正整数解有有限个5（3分）对于一次函数y（k3）x+2，y随x的增大而增大，k的取值范围是（）Ak0Bk0Ck3Dk36（3分）对于命题“如果1+290，那么12”，能说明它是假命题的
2、反例是（）A150，240B150，250C1245D140，2407（3分）三角形的边长都是整数，并且唯一的最长边是7，则这样的三角形共有（）A3个B6个C9个D11个8（3分）小颖准备用21元钱买笔和笔记本已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔A1B2C3D49（3分）把一张正方形纸片如图、图对折两次后，再按如图挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）ABCD10（3分）小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象
3、如图所示根据图象得到小亮结论，其中错误的是（）A小亮骑自行车的平均速度是12km/hB妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C妈妈在距家12km处追上小亮D9：30妈妈追上小亮二、填空题（每小题4分，共24分）11（4分）若点P（m2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是 12（4分）根据数量关系“x的2倍与5的差是非负数”列出不等式是 13（4分）直线yx+1与直线yx+3的交点坐标是 14（4分）如图，ABC的BC边上有一小球P，将小球沿着与AB平行的方向击出，撞到点M后反弹，撞击到点N又反弹撞击到点D，若ADN105，则A 度15（4分）已知关于x的一元一次不等式x1a有3个正整数解，则a的
4、取值范围是 cm16（4分）如图，已知等边三角形ABC的边长为12cm，甲，乙两动点同时从顶点A出发，甲以1厘米/秒的速度沿等边三角形的边按顺时针方向移动，乙以3厘米/秒的速度沿等边三角形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动（1）第一次相遇时甲离顶点 最近；（2）第四次相遇时甲与最近顶点的距离是 厘米三、解答题（共66分）17（6分）解下列方程或不等式（组）：（1）3（x1）+42x；（2）18（6分）已知某一次函数，当x3时，y2；当x2时，y3，求这个一次函数的解析式19（6分）已知：如图，B，D，E，C在同一直线上，ABAC，ADAE求证：BDCE
5、20（8分）如图，直线AB与x轴，y轴分别相交于点A（6，0），B（0，8），M是OB上一点，若将ABM沿AM折叠，则点B恰好落在x轴上的点B处求：（1）点B的坐标；（2）ABM的面积21（8分）某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表： 原料维生素C及价格甲种原料乙种原料维生素C（单位/千克）600400原料价格（元/千克）95现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C设购买甲种原料x千克（1）至少需要购买甲种原料多少千克？（2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的
6、函数关系式并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？22（10分）如图，在ABC中，ABAC20，D是BC上一点，且ADAC（1）若B30，求证：BC3BD；（2）若BC32，求BD的长23甲，乙两人沿同一路线登山，图中线段OC，折线OAB分别是甲，乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象请根据图象所提供的信息，解答如下问题：（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求乙出发后多长时间追上甲？（3）当甲的登山时间为t分钟时，甲乙之间的路程为20米，求满足条件的t值24（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线MN分别与x轴正半轴，y轴
7、正半轴交于点M，N，且OM6cm，OMN30，等边ABC的顶点B与原点O重合，BC边落在x轴的正半轴上，点A恰好落在线段MN上，如图3，将等边ABC从图1的位置沿x轴正方向以1cm/s的速度平移，边AB，AC分别与线段MN交于点E，F，在ABC平移的同时，点P从ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿折线BAC运动，当点P达到点C时，点P停止运动，ABC也随之停止平移设ABC平移时间为t（s）（1）如图1，求等边ABC的边长；（2）如图2，当点B运动到（1，0）时，点Q是MN上一动点，求2BQ+QN的最小值；（3）如图3，点P沿折线BAC运动的过程中，是否存在某一时刻，使PEF为等腰三角形？若
8、存在，求出此时t值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（每小题3分.共30分）1（3分）点P（3，2）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解：因为点P（3，2）的横坐标为负，纵坐标为正，所以其在第二象限，故选B2（3分）函数y中，自变量x的取值范围是（）AxBxCxDx解：函数y，2x+30，x，故选：B3（3分）如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）ABCD解：为ABC中BC边上的高的是A选项故选：A4（3分）下列说法中错误的是（）A2x6的解集是x3Bx4的解集是x4Cx3的整数解有无数个Dx3的正整数解有有限个解：A、2x6的解集是x3，故此选项正确
9、；B、x4的解集是x4，故此选项错误；C、x3的整数解有无数个，故此选项正确；D、x3的正整数解有1，2两个，故此选项正确；故选：B5（3分）对于一次函数y（k3）x+2，y随x的增大而增大，k的取值范围是（）Ak0Bk0Ck3Dk3解：根据一次函数的性质，对于y（k3）x+2，当k30时，即k3时，y随x的增大而增大故选：D6（3分）对于命题“如果1+290，那么12”，能说明它是假命题的反例是（）A150，240B150，250C1245D140，240解：A、满足条件1+290，也满足结论12，故A选项错误；B、不满足条件，故B选项错误；C、满足条件，不满足结论，故C选项正确；D、不满足
10、条件，也不满足结论，故D选项错误故选：C7（3分）三角形的边长都是整数，并且唯一的最长边是7，则这样的三角形共有（）A3个B6个C9个D11个解：当2边长分别为7，6时，1第3边7，可取2，3，4，5，6共5个数；当2边长为7，5时，2第3边7，可取3，4，5，6共4个数；当2边长为7，4时，3第3边7，可取4，5，6共3个数；当2边长为7，3时，4第3边7，可取5，6共2个数；当2边长为7，2时，5第3边7，可取6共1个数；去掉重合的7，6，5；7，6，4；7，6，3；7，6，2，4组，这样的三角形共有5+4+3+2+1411（组）故选：D8（3分）小颖准备用21元钱买笔和笔记本已知每支笔3
11、元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔A1B2C3D4解：设可买x支笔则有：3x+4221即3x+8213x13x所以x取最大的整数为4，她最多可买4支笔故选：D9（3分）把一张正方形纸片如图、图对折两次后，再按如图挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）ABCD解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且三角形关于对角线对称，三角形的AB边平行于正方形的边再结合C点位置可得答案为C故选：C10（3分）小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈8：30从家出发，乘
12、车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示根据图象得到小亮结论，其中错误的是（）A小亮骑自行车的平均速度是12km/hB妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C妈妈在距家12km处追上小亮D9：30妈妈追上小亮解：A、根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为1082小时，小亮骑自行车的平均速度为：24212（km/h），故正确；B、由图象可得，妈妈到姥姥家对应的时间t9.5，小亮到姥姥家对应的时间t10，109.50.5（小时），妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家，故正确；C、由图象可知，当t9时，妈妈追上小亮，此时小亮离家的时间为981小
13、时，小亮走的路程为：11212km，妈妈在距家12km出追上小亮，故正确；D、由图象可知，当t9时，妈妈追上小亮，故错误；故选：D二、填空题（每小题4分，共24分）11（4分）若点P（m2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是1m2解：点P（m2，m+1）在第二象限，解得，1m2，故答案为：1m212（4分）根据数量关系“x的2倍与5的差是非负数”列出不等式是2x50解：根据题意，得2x50故答案是：2x5013（4分）直线yx+1与直线yx+3的交点坐标是（1，2）解：联立，解这个方程组得，所以，交点坐标为（1，2）故答案为：（1，2）14（4分）如图，ABC的BC边上有一小球P，将小球沿着
14、与AB平行的方向击出，撞到点M后反弹，撞击到点N又反弹撞击到点D，若ADN105，则A25度解：由光的反射可知PMCAMN，又PMAB，PMCA，AAMN，又BNM为AMN的外角，且BNMAND，BNMA+AMN2A，即AND2A，在ADN中，ADN105，则180ADNA+AND3A，即3A75，所以A25故答案为：2515（4分）已知关于x的一元一次不等式x1a有3个正整数解，则a的取值范围是2a3cm解：关于x的一元一次不等式x1a有3个正整数解，关于x的一元一次不等式x1a的3个正整数解，只能是3、2、1，a的取值范围是：3a+14，即2a3故答案为：2a316（4分）如图，已知等边三
15、角形ABC的边长为12cm，甲，乙两动点同时从顶点A出发，甲以1厘米/秒的速度沿等边三角形的边按顺时针方向移动，乙以3厘米/秒的速度沿等边三角形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动（1）第一次相遇时甲离顶点C最近；（2）第四次相遇时甲与最近顶点的距离是C厘米解：（1）设出发x秒后甲乙第一次相遇，根据题意得：x+3x123，解得x9，所以第一次相遇时甲离顶点C最近；（2）第二次相遇的时间为：9+36（2+4）16（秒），第三次相遇的时间为：16+36（3+5）20.5（秒），第四次相遇的时间为：20.5+36（4+5）24.5（秒），甲所走路程为：9+2（
16、169）+3（20.516）+4（24.520.5）52.5（cm），52.51244.5（cm），所以第四次相遇时甲离顶点C最近故答案为：（1）C；（2）C三、解答题（共66分）17（6分）解下列方程或不等式（组）：（1）3（x1）+42x；（2）解：（1）3（x1）+42x，去括号，得3x3+42x，移项及合并同类项，得x1，故原不等式的解集是x1；（2），由不等式，得x8，由不等式，得x，故原不等式组的解集是x818（6分）已知某一次函数，当x3时，y2；当x2时，y3，求这个一次函数的解析式解：设一次函数解析式为ykx+b，将x3，y2；x2，y3代入得：，解得：k1，b5，则一次函数
17、解析式为yx519（6分）已知：如图，B，D，E，C在同一直线上，ABAC，ADAE求证：BDCE【解答】证明：作AFBC于F，ABAC（已知），BFCF（三线合一），又ADAE（已知），DFEF（三线合一），BFDFCFEF，即BDCE（等式的性质）20（8分）如图，直线AB与x轴，y轴分别相交于点A（6，0），B（0，8），M是OB上一点，若将ABM沿AM折叠，则点B恰好落在x轴上的点B处求：（1）点B的坐标；（2）ABM的面积解：（1）A（6，0），B（0，8），OA6，OB8，AB10，A BAB10，O B1064，B的坐标为：（4，0）（2）设OMm，则BMBM8m，在RtOMB中
18、，m2+42（8m）2，解得：m3，OM3，BMOBOM5，SABMBMAO561521（8分）某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表： 原料维生素C及价格甲种原料乙种原料维生素C（单位/千克）600400原料价格（元/千克）95现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C设购买甲种原料x千克（1）至少需要购买甲种原料多少千克？（2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？解：（1）依题意，得600x+400（20x）4
19、8020，解得x8 至少需要购买甲种原料8千克，答：至少需要购买甲种原料8千克（2）根据题意得：y9x+5（20x），即y4x+100，k40，y随x的增大而增大，x8，当x8时，y最小，y48+100132，购买甲种原料8千克时，总费用最少，是132元，答：购买甲种原料8千克时，总费用最少，是132元22（10分）如图，在ABC中，ABAC20，D是BC上一点，且ADAC（1）若B30，求证：BC3BD；（2）若BC32，求BD的长【解答】（1）证明：ABAC，BC30，ADAC，DAC90，ADC60，ADCB+BAD，BBAD30，DBDA，CD2AD，BC3BD（2）解：过点A作AHB
20、C于HABAC20，AHBC，BHCH16，cosC，CD25，BDBCCD32257CDBHDH169723甲，乙两人沿同一路线登山，图中线段OC，折线OAB分别是甲，乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象请根据图象所提供的信息，解答如下问题：（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求乙出发后多长时间追上甲？（3）当甲的登山时间为t分钟时，甲乙之间的路程为20米，求满足条件的t值解：（1）设甲登山的路程y与登山时间x之间的函数解析式为ykx，点C（30，600）在函数ykx的图象上，60030k，解得k20，y20x（0x30）；（2
21、）设乙在AB段登山的路程y与登山时间x之间的函数解析式为yax+b（8x20），由图形可知，点A（8，120），B（20，600），所以，解得，所以，y40x200，设点D为OC与AB的交点，联立，解得，故乙出发后10分钟追上甲；（3）点A（8，120），点O（0，0），AB解析式为y15x，当0t8时，20t15t20，t4，当8t10时，20t（40t200）20，t9，当10t30时，40t20020t20，t11，综上所述：当t4或9或11时，甲乙之间的路程为20米24（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线MN分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于点M，N，且OM6cm，OMN30
22、，等边ABC的顶点B与原点O重合，BC边落在x轴的正半轴上，点A恰好落在线段MN上，如图3，将等边ABC从图1的位置沿x轴正方向以1cm/s的速度平移，边AB，AC分别与线段MN交于点E，F，在ABC平移的同时，点P从ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿折线BAC运动，当点P达到点C时，点P停止运动，ABC也随之停止平移设ABC平移时间为t（s）（1）如图1，求等边ABC的边长；（2）如图2，当点B运动到（1，0）时，点Q是MN上一动点，求2BQ+QN的最小值；（3）如图3，点P沿折线BAC运动的过程中，是否存在某一时刻，使PEF为等腰三角形？若存在，求出此时t值；若不存在，请说明理由解：
23、（1）如图1中，直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点M、N，OM6cm，OMN30，ONM60，ABC为等边三角形AOC60，NOA30OAMN，即OAM为直角三角形，OAOM63cm（2）如图2中，作NTOB，过点Q作QRNT于R，过点B作BHNT于H在RtMON中，OMN30，OM6cm，ONOMtan302（cm），NOBONHBHN90，四边形OBHN是矩形，BHON2（cm），NTOB，MNTOMN30，QRNT，QRNQ，2BQ+NQ2（BQ+NQ）2（BQ+QR），BQ+QRBH，BQ+QR2，2BQ+NQ4，2BQ+NQ的最小值为4（3）存在，有4种情况：如图3中，当点P
24、在线段AB上时，点P在AB上运动的时间为s，PEF为等腰三角形，PEF90，PEEF，A60，AFE30，EFAE（3BE）（3）t，t或t，解得t或（故舍去），当点P在AF上时，若PEPF时，点P为EF的垂直平分线与AC的交点，此时P为直角三角形PEF斜边AF的中点，PFAP2t3，点P从ABC的顶点B出发，以2cm/s的速度沿折线BAC运动，0t3，在直角三角形中，cos30，解得：t2，若FEFP，AFt，则t（2t3）t，解得：t126；当PEEF，P在AF上时无解，当P点在CF上时，AP2t3，AFt，则PFAPAFt3EF，所以t3t，解得 t12+63，不合题意，舍去综上，存在t值为或126或2时，PEF为等腰三角形专心-专注-专业