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1、1求数列的通项公式的方法求数列的通项公式的方法111111.2.( ) 13.: 24.:( )5.:,6.():( )nnnnnnnnnaaf nSnaSSnaf n aaqaf n求数列通项公式的方法观察法：适用于给出数列前几项，求出通项；迭加累加法：适用于公式法 适用于迭乘累乘法 适用于倒数变换法 适用于分式关系(分子只有一项)的递推公式待定系数法 构造法适用于构造法求数列的通项公式构造法求数列的通项公式 求数列的通项公式是高考重点考查的内容,作为两类特殊数列等差数列等比数列可直接根据它们的通项公式求解,但也有一些数列要通过构造转化为等差数列或等比数列,之后再应用各自的通项公式求解,体现
2、化归思想在数列中的具体应用。31111211222(1)12(1)2(1)12,2nnnnnnnnaaaaaaaaaC 解：又数列是首项为公比为 的等比数列所以选 1111:(06)1,21 ,22 1212 nnnnnnnnaaaaaABCD例年福建 数列中则 构造法求数列的通项公式构造法求数列的通项公式4构造法求数列的通项公式构造法求数列的通项公式-10.()nnaqad q题目中给出递推关系式时会想到用构造法求通项公式 递推关系式是怎样的数列可以用构造法求数思列的通项公式？递推关系为形如:的数列就可以用构造法求通项考:公形:答:式式 5构造法求数列的通项公式构造法求数列的通项公式 -11
3、-1-1-11-1-11(0),(0)(2)(1)=1-=(2)0,nnnnnnnnnnnnnnaqad qa aqad qnqaada adaadadaqaqaaaq1.递推关系形如: 已知当时，此时数列为首项为 ,公差为 的等差数列。当时此时数列为首项为 ,公比为 的等比数列。 (3)1,0nqda当时,如何求数列的通项公式呢？6构造法求数列的通项公式构造法求数列的通项公式-11-1-1-1(0), (0)(2)(3)1,0 ()(1) 1nnnnnnnnaqad qa aqadqnqdaxq axaqaqxdxq1.递推关系形如: 已知 当时,上式可转化为等比数列对式左边作如下处理：设利
4、用等式两边对应系数相等7 -11-1-1-1-1-1-111(0), (0)(2)(3)1,0,()1()11,11 1nnnnnnnnnnnnnnnnnaqad qa aqadqnqddaxq axxqddaq aqqddbababqbqqdbbaqqba1.递推关系形如: 已知 当时设，以求出令数列是首项为,公比为 的等比数列根据新数列的通项可求数列的通项 。构造法求数列的通项公式构造法求数列的通项公式811,1,3+1,nnnaaaa直接套用公式的题目:已知数列 中求数列通项；构造法求数列的通项公式构造法求数列的通项公式11,9,3=4,nnnnaaaaa直接套用公式的题目:(巩固)已知
5、数列 中求数列通项；91111111112.:111,nnnnnnnnnnnnnnnnnnapaqqapaapqqqq qqaapbbbbqqqq递推关系形如处理办法：上式两边同除以令此形式已转化为为第一种方法构造法求数列的通项公式构造法求数列的通项公式101112:511,+(),632nnnnaaaa公式 的应用已知数列中求数列通项；113.:( )(1)()1.nnnnapaf nanp an递推关系形如基本方法:设解得 和 ，再构造等比数列回到形式113:1,3+ ,nnaaan公式 的举例 已知求数列通项；11212112114.:()-()()(),:-nnnnnnnnnnnnap
6、aqaaaaaaaapqaa 递推关系形如处理办法：设展开后得对照系数得：解得、 。于是是公比为 的选讲等比数列构造法求数列的通项公式构造法求数列的通项公式12构造法求数列的通项公式构造法求数列的通项公式11,1,1nnnnaaaaa引例:已知数列 中求数列通项； 1 1 1 1 12 3 4 5na， 分析：思考这个数列是否为等差或等比数列？1 1,2,3,4,5na 观察这个数列每一项的倒数构成一个什么数列？13构造法求数列的通项公式构造法求数列的通项公式1:52:53:4:,stepstepstepstep构造法求数列的通项公式具体步骤:先由递推公式写出前 项；通过观察前 项构造一个新数
7、列；证明新数列为等差或等比数列；先求新数列通项 再求原数列的通项。11,1,21,nnnaaaa典例:已知数列 中求数列通项；1411:(2),15,2nnnaaaa巩固已知数列 中求通项；构造法求数列的通项公式构造法求数列的通项公式 1123:(3)3,21, (2,).,nnnnnnaaaannnNa aananS 巩固在数列中,且 .求值； .证明：数列是等比数列； .求数列的通项公式及前 项和 ；11:(1),2,3-2,nnnaaaa巩固已知数列 中求通项；为更好满足学习和使用需求，课件在下载后为更好满足学习和使用需求，课件在下载后自由编辑，请根据实际情况进行调整自由编辑，请根据实际情况进行调整Thank you for watching and listening. I hope you can make great progress