常用控制图(共30页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上SPCSPC（Statistical Process Control，统计过程控制或统计制程控制） 目录 什么是SPC SPC即英文 “Statistical Process Control”之缩写,意为 “统计制程控制” SPC或称统计过程控制。SPC主要是指应用统计分析技术对进行实时监控，科学的区分出生产过程中的随机波动与异常波动，从而对生产过程的异常趋势提出预警，以便生产管理人员及时采取措施，消除异常，恢复过程的稳定，从而达到提高和控制质量的目的。 在生产过程中，产品的加工尺寸的波动是不可避免的。它是由人、机器、材料、方法和环境等基本因素的波动影响所致。波动分为

2、两种：正常波动和异常波动。正常波动是偶然性原因（不可避免因素）造成的。它对产品质量影响较小，在技术上难以消除，在经济上也不值得消除。异常波动是由系统原因（异常因素）造成的。它对产品质量影响很大，但能够采取措施避免和消除。过程控制的目的就是消除、避免异常波动，使过程处于正常波动状态。 SPC起源与发展 1 1924年博士在发明了。 2 1939年博士与博士合写了品质观点的统计方法。 3 二战后美英将品质控制图方法引进制造业，并应用于生产过程。 4 1950年，到日本演讲，介绍了的技术与观念。 5 是在发生问题后才去解决问题，是一种浪费，所以发展出了SPC。 6 美国汽车制造商、等对SPC很重视，

3、所以SPC得以广泛应用。 7 亦注重过程控制和统计技术的应用（如8.1，8.2.3）。 3原理简介 当过程仅仅俺有正常变异时，过程的质量特性是呈现正态分布的，其分布状态如下： 休哈特建议用界限3来控制过程，就是说，在10000个产品中不超过27个不合格品出现，就认为改生产过程是正常的，若达到27个以上，就认为过程失控。 SPC技术原理 控制（SPC）是一种借助数理统计方法的过程控制工具。它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态（简称受控

4、状态）；当过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。由于过程波动具有统计规律性，当过程受控时，过程特性一般服从稳定的随机分布；而失控时，过程分布将发生改变。SPC正是利用过程波动的统计规律性对过程进行分析控制的。因而，它强调过程在受控和有能力的状态下运行，从而使产品和服务稳定地满足顾客的要求。 统计学的几个基本概念 1） 计量值与计数值 计量值：其特点是可以连续读取的这些数据； 计数值：其特点是不可以连续读取的这些数据。 2） 总体、个体、样本、抽样 总体：由具有某种共同特性的单位个体组成的较大数量的整体。三特性：同质性、大量性和差异性。 样本：由整体里的一定数量（部分

5、或全部）个体组成的群体。 质量管理中常用的统计分析方法 介绍的以下这些工具和方法具有很强的实用性，而且较为简单，在许多国家、地区和各行各业都得到广泛应用: :用来对过程状态进行监控，并可度量、诊断和改进过程状态。 :是以一组无间隔的直条图表现频数分布特征的，能够直观地显示出数据的分布情况。 :又叫帕累托图，它是将各个项目产生的影响从最主要到最次要的顺序进行排列的一种工具。可用其区分影响产品质量的主要、次要、一般问题，找出影响产品质量的主要因素，识别进行的机会。 : 以点的分布反映变量之间相关情况，是用来发现和显示两组数据之间相关关系的类型和程度，或确认其预期关系的一种示图工具。 （）：分析工序

6、能力满足质量标准、工艺规范的程度。 ：形成观测量中变量不同水平的分布情况表。 描述统计量分析：如平均值、最大值、最小值、范围、等，了解过程的一些总体特征。 ：研究变量之间关系的密切程度，并且假设变量都是随机变动的，不分主次，处于同等地位。 回归分析：分析变量之间的相互关系。 SPC控制图及计算 1、常用的SPC控制图 1）计量值控制图 Xbar-R（X-R）：平均值与全距（极差）控制图 X-Rm：个别值与全距控制图 2） 计数值控制图 : : : U-chart:单位缺点数控制图 2、SPC控制图应用及计算 1） SPC控制图三要素：坐标、管制界限、数据点；构成完整的SPC图。 2） 计算：

7、A Xbar-R(平均值与全距（极差）控制图): Xbar=Xn/n, R =Xmax-Xmin ，R=Rn/n UCL=X +A2*R LCL=X -A2*R UCL=D4*R LCL=D3*R B: P=P（NG）/N *100% C: DU-chart:单位缺点数控制图 SPC控制图（管制图）的实施 1、 实施SPC的两个阶段 实施SPC分为两个阶段，一是分析阶段（批量试产阶段），二是监控阶段。在这两个阶段所使用的控制图分别被称为分析用控制图和控制用控制图。 分析阶段的主要目的在于： 一)、使过程处于统计稳态， 二)、使足够。 分析阶段首先要进行的工作是，即把生产过程所需的原料、劳动力、

8、设备、测量系统等按照标准要求进行准备。生产准备完成后就可以进行，注意一定要确保生产是在影响生产的各要素无异常的情况下进行；然后就可以用生产过程收集的数据计算控制界限，作成分析用、或进行过程能力分析，检验生产过程是否处于统计稳态、以及过程能力是否足够。如果任何一个不能满足，则必须寻找原因，进行改进，并重新准备生产及分析。直到达到了分析阶段的两个目的，则分析阶段可以宣告结束，进入SPC监控阶段。 监控阶段的主要工作是使用控制用控制图进行监控。此时控制图的控制界限已经根据分析阶段的结果而确定，生产过程的数据及时绘制到控制上，并密切观察控制图，控制图中点的波动情况可以显示出过程受控或失控，如果发现失控

9、，必须寻找原因并尽快消除其影响。监控可以充分体现出SPC预防控制的作用。 在工厂的实际应用中，对于每个控制项目，都必须经过以上两个阶段，并且在必要时会重复进行这样从分析到监控的过程。 2、SPC控制图（管制图）管制界限的调整 1） SPC控制图特性：追溯性、预测性、延续性（稳定性）；故SPC控制图的管制界限可以延用。 2） ，4M1E：人（MAN）、机（MACHINE）、料（MATETIAL）、法（METHOD）、环（ENVIRONMENT）；五要素只要有一个发生改变就必须重新计算。 SPC控制图（管制图）异常的判断及处理 有以下几种情况属管制图异常： 1. 有点超出管制上/下限。 2. 连续

10、7点出现在管制中心线的一侧。 3. 连续7点出现持续上升或下降。 4. 连续3点中有2点靠近管制上/下限。 5. 管制图上的点（7点以上）出现规律性变化。 管制图异常的处理 1产线工人或发现SPC管制异常时首先；自我检查，是否严格按作业标准（或）作业，相邻作业员交叉检验；情况严重，或无法查找到原因必须立即通知品质工程师和制程工程师。 2品质工程师与制程工程师现场分析后，能否在较短的时间内（0.51小时）找到产生异常的原因，采用分析制程；如仍然无法找到根源，而且情况严重（如：P不良率大大超标），报告上级主管决定是否停线；品质工程师召集相关部门开会讨论，寻找根本原因（制程、设计、材料或其它）。 3

11、SPC产生异常的原因找到并实施纠正预防措施后，SPC管制图向管制异常相反的方向转变，说明对策有效；恢复正常生产。此过程必须严密监控。 制程能力指数（参数）CPK 是反映制程能力的一个重要参数； 如CPK1.33，说明制程能力较好，需继续保持； 如1.33CPK1，说明制程能力一般，须改进加强； 如CPK1，说明制程能力较差，急需改进。 SPC的发展特点 70年在全世界范围的实践，SPC理论已经发展得非常完善，其与计算机技术的结合日益紧密，其在企业内的应用范围、程度也已经非常广泛、深入。概括来讲，SPC的发展呈现如下特点： （1）.分析功能强大，辅助决策作用明显 在众多企业的实践基础上发展出繁多

12、的统计方法和分析工具，应用这些方法和工具可根据不同目的、从不同角度对数据进行深入的研究与分析，在这一过程中SPC的辅助决策功能越来越得到强化； （2）.体现全面质量管理思想 随着全面质量管理思想的普及，SPC在企业产品质量管理上的应用也逐渐从生产制造过程质量控制扩展到产品设计、辅助生产过程、及产品使用等各个环节的质量控制，强调全过程的预防与控制； （3）. 与计算机网络技术紧密结合现代企业质量管理要求将企业内外更多的因素纳入考察监控范围、企业内部不同部门管理职能同时呈现出分工越来越细与合作越来越紧密两个特点，这都要求可快速处理不同来源的数据并做到最大程度的资源共享。适应这种需要，SPC与计算机

13、技术尤其是的结合越来越紧密。 （4）.系统自动化程度不断加强传统的SPC系统中，原始数据是手工抄录，然后人工计算、打点描图，或者采用人工输入计算机，然后再利用计算机进行。随着生产率的提高，在高速度、大规模、重复性生产的制造型企业里，SPC系统已更多采取利用数据采集设备自动进行数据采集，实时传输到质量控制中心进行分析的方式。 （5）.系统可扩展性和灵活性要求越来越高 企业外部和内部环境的发展变化速度呈现出加速度的趋势，成功运用的系统不仅要适合现时的需要，更要符合未来发展的要求，在系统平台的多样性、软件技术的先进性、功能适应性和灵活性以及系统开放性等方面提出越来越高的要求。 SPC对企业带来的好处

14、 SPC强调全过程监控、全系统参与，并且强调用科学方法（主要是统计技术）来保证全过程的预防。SPC不仅适用于质量控制，更可应用于一切管理过程（如产品设计、等）。正是它的这种全员参与管理质量的思想，实施SPC可以帮助企业在质量控制上真正作到事前预防和控制，SPC可以： 对过程作出可靠的评估； 确定过程的统计控制界限，判断过程是否失控和过程是否有能力； 为过程提供一个早期报警系统，及时监控过程的情况以防止的发生； 减少对常规检验的依赖性，定时的观察以及系统的测量方法替代了大量的检测和验证工作； 有了以上的预防和控制，我们的企业当然是可以： 降低成本 降低不良率，减少返工和浪费 提高劳动生产率 提供

15、 赢得广泛客户 更好地理解和实施质量体系 不良率管制图不良率管制图(Percent Defectives Control Chart) 目录 不良率管制图概述不良率管制图的理论基础为二项分配，假设制程处于稳定状态，制程中不符合规格的机率为必而且连续之各单位是独立的，因此每一生产的单位可以看成是白努利随机变数，其参数为p。假如随机抽取n个，D是样本中之不合格品数，则D属于二项分配，其参数为n及p亦即 随机变数D的与变异数分别为np及np(1 p)。样本不良率之定义为：样本中不合格品数目D与样本大小n之比值 随机变数的分配从二项分配得知，因此的平均数与变异数分别是 = p 假设y为量测品质特性之，

16、y之平均数为y，为y，则苏华特管制图的一般型式为： UCL = y + ky 中心线 = y LCL = y ky 其中：UCL 表示控制图的上控制界限; LCL 表示控制图的下控制界限; 不良率管制图的使用条件由于不良率管制图主要管制制程不合格率必所以也称为p管制图，此虽然是用来管制之不合格率，但并非适用于所有之不合格率数据。在使用不良率管制图时，要满足下列条件: 1.发生一件不合格品之机率为固定。 2.前、后产品为独立。如果一件产品为不合格品之机率，是根据前面产品是否为不合格品来决定，则不适合使用p管制图。 3.如果不合格品有群聚现象时，也不适用p管制图。此问题通常是发生在产品是以组或群之

17、方式制造。例如在制造橡胶产品之化学制程中，如果烤箱之温度设定不正确，则当时所生产之整批产品将具有相当高之不合格率。如果一产品被发现为不合格，则同批之其他产品也将为不合格。 不良率管制图实际使用可能的情形1.不良率p已知 假设不良率p已知，或p值由管理人员决定，则不良率管制图的参数计算如下： 中心线p p管制图之实施步骤包括抽取n个样本，计算样本不良率，并将点在图上，只要在管制界限内，且不存在系统性、非随机性的变化，则可认为在水准p下，制程处于管制内(in control)。假设有任一点超出管制界限，或者存在非随机性变化的情形，则表示制程的不良率已改变且制程不在管制内(out of contro

18、l)。 2.不良率p不知 若制程不良率p未知，则p值需从观测数据中估计。一般的程序是初步选取m组样本为n的样本，通常m为20或25，假设第I组样本含有Di个不合格品，则不良率为： 全体样本之平均不良率为 为不良率p的估计值。 p管制图中心线及管制界限之计算为： 中心线p 以上所得的管制界限称为试用管制界限(trial control limits)，它可先试用于最初的m组样本，来决定制程正否在管制内。为了测试过去制程在管制内的假设，我们可先将m组样本之不良率分别绘在管制图上，然后分析这些点所显示的结果。若所有的点均在试用管制界限内且不存有系统性的模型则表示过去制程正在管制内，试用管制界限能够延

19、用于目前或未来的制程。 假设有一点或更多点超出试用管制界限，则显示过去的制程并非在管制内此时必须修正试用管制界限。其作法是检查每一个超出管制界限的点找出其非机遇原因，然后将这些点舍弃，重新按相同之方法算出管制界限并检查在图上的点正否超出新的管制界限或存有非随机性的模型。若有点超出。新的管制界限外，则须再修正管制界限，直到所有的点均在管制内。此时的管制界限才能延用于目前或未来的制程。 不良率管制图实例【例】某除草机制造商以p管制图管制除草机在发动时是否正常。该公司每天抽取40部做试验，第一个月之数据如下表所示，试建立试用管制界限。 日期不合格品数日期不合格品数日期不合格品数日期不合格品数 147

20、1137190 2383142201 3190153213 42101163222 5311217262124188【解】 由于每天抽样之样本数均相同，因此不合格率之平均值可以利用下式计算: 管制界限为 由于LCL 0并无意义，因此我们将LCL设为0 其p管制图如下: 相关条目 不良数管制图不良数管制图(Number of Defectives Control Chart,np管制图) 目录 不良数管制图概述不良数管制图是管制制程中不合格数目，此亦称为np管制图，其参数计算为 中心线 如果p未知，则以来估计p值。 其中：UCL 表示控制图的上控制界限; LCL 表示控制图的下控制界限; 与np

21、管制图之比较在应用上，如果每一之大小均相等，则以使用np管制图较为容易(在数据收集时，我们通常记录n个样本中之不合格品数，若使用np管制图，则可直接将不良数绘在图上，不需将不良数除以样本大小小以求得不合格率P)。为避免同一工厂内使用p和np两种管制图所造成之困扰，有些学者(Grant和aLeavenworth, l988)建议统一使用p管制图，因为p管制图适用于样本大小固定或样本大小变动时。 不良数管制图【例】：假设不合格率之平均值为试计算np管制图之参数。 【解】： 在np管制图中，图上所描绘之点代表样本中之不合格品之数目，而不合格品数必须为整数。所以样本之不合格品数介于3至20间(含3及2

22、0)，则制程可视为在管制内。缺点数管制图缺点数管制图(Number of Defects Control Chart，C管制图) 目录 缺点数管制图概述缺点数管制图是一种计数值，能在每一批量的中侦测出每一零件或受验单位不良点的数目。 缺点数管制图的理论计算所谓不合格品是指一件物品无法符合一项或多项之规格要求。任何不符合规格之处，称为一个不合格点(nonconformity)或缺点 (defect)。根据不合格点之严重性，我们可能将具有许多不合格点之物品视为合格品。换句话说，具有不合格点之物品，不一定为不合格品。 C管制图是为了管制一个检验单位之总不合格点数。在每一中出现不合格点之机率，服从卜瓦

23、松分配的假设下。每个样本出现的缺点数是参数为的 Poisson分配，。 X即缺点数的随机变数，因为X设为Poisson分配，故其平均值与变异数都为。如果管制图上下限以3为准，且已知，则管制图的计算如下： 中心线 = 其中：UCL 表示控制图的上控制界限; LCL 表示控制图的下控制界限; 缺点数管制图的使用条件因为c管制图在卜瓦松分配的假设下，有几项条件必须符合(Grant和Leavenworth l988,Montgomery 1991)： 1.在产品出现不合格点之机会(位置)要相当大，而每一特定位置发生不合格点之机率很小且固定。 2.每一样本发生不合格点之机会(范围)要相同。 3.不合格点

24、之发生需为独立，亦即上某一部分发生不合格点不影响其他不合格点之出现。 缺点数管制图的使用中可能的情形如果未知，的不偏估计值为平均每样本上的缺点数, 中心线 缺点数管制图【例】：下表是某汽车工厂生产之车门不合格点数记录，每组样本大小为100，试建立管制图。 样组不合格点数样组不合格点数 15147 28154 34169 491711 5121810 67196 78209 8122122 9212213 107238 11122410 126257 139【解】： 此25组样本共含236个缺点，因此c之估计值为 试用管制界限为 中心线 依此25组样本绘制下面管制图: 其中样本9及21均超出管制

25、界限，因此必须诊断样本9及21之异常原因。若异常原因已排除后，则可将样本9及21之数据删除，并重新计算管制界限，新的不合格点数之平均值为。修正后之管制界限为 中心线 修正后管制图如下: 控制图(Control Chart) 目录 o o 什么是控制图 控制图又称为管制图。由美国的贝尔电话实验所的()博士在1924年首先提出管制图使用后，管制图就一直成为科学管理的一个重要工具，特别在方面成了一个不可或缺的管理工具。它是一种有控制界限的图，用来区分引起质量波动的原因是偶然的还是系统的，可以提供系统原因存在的信息，从而判断是否处于受控状态。控制图按其用途可分为两类，一类是供分析用的控制图，用控制图分

26、析生产过程中有关质量特性值的变化情况，看工序是否处于稳定受控状；再一类是供管理用的控制图，主要用于发现是否出现了异常情况，以预防产生不合格品。 控制图画在平面直角坐标系中，横坐标表示检测时间，纵坐标表示测得的目标特征值。按控制对象（目标特征值）的变化情况，控制图又分为两种：一种是稳值控制图，一种是变值控制图。 1、稳值控制图。稳值控制图一般用于对或恒定不变的目标实施状态进行控制，如下图所示，图中中心线表示计划目标值，虚线表示控制上下限。 2、变值控制图。变值控制图用于对随时间变化的目标实施状态进行控制。从计划线与实际线的对比，可看出目标实施状态，对于超出计划线的情况，查清超出的原因，采取措施，

27、将其控制在计划线以下。 控制图原理 控制图是对过程质量加以测定、记录从而进行控制的一种科学方法。图上有中心线、上只存在偶然波动时，将形成某种典型分布。例如，在车制螺丝的例子中形成。如果除去偶然波动外还有异常波动，则产品质量的分布必将偏离原来的典型分布。因此，根据典型分布是否偏离就能判断异常因素是否发生，而典型分布的偏离可由控制图检出。在上述车制螺丝的例子中，由于发生了车刀磨损的异常因素，螺丝直径的分布偏离了原来的而向上移动，于是点子超出上控制界的概率大为增加，从而点子频频出界，表明在异常波动。控制图上的控制界限就是区分偶然波动与异常波动的科学界限，休哈特控制图的实质是区分偶然因素与异常因素两类

28、因素。 1控制图的预防原理 控制图是如何贯彻预防原则的呢？这可以由以下两点看出： （1）应用控制图对不断监控，当异常因素刚一露出苗头，甚至在未造成不合格品之前就能及时被发现，在这种趋势造成不合格品之前就采取措施加以消除，起到预防的作用。 （2）在现场，更多的情况是控制图显示异常，表明异常原因已经发生，这时一定要贯彻“查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳人标准。” 否则，控制图就形同虚设，不如不搞。每贯彻一次（即经过一次这样的循环）就消除一个异常因素，使它不再出现，从而起到预防的作用。 2的实质 要精确地获得总体的具体数值，需要收集总体的每一个样品的数值。这对于一个无限总体或一个数量很大的

29、有限总体来说往往是不可能的，或者是不必要的。在实际工作中，一般是从总体中随机地抽取样本，对进行。样本中含有总体的各种信息，因此样本是很宝贵的。但是如果不对样本进一步提炼、加工、整理，则总体的各种信息仍分散在样本的每个样品中。为了充分利用样本所含的各种信息，常常把样本加工成它的函数，一般将这个（或若干个）不含未知参数的样本函数称为统计量。 的实质，就是这样一个过程，所依据的统计量的形式应根据计推断的目的和应用的条件不同而有所不同。从实用和简化计算的角度来看，往往是利用样本的平均值和极差R来进行。 值得注意的是，利用样本的平均值及极差R推断总体的和时，由于总体构成的不均匀性以及的存在，及R的变化同

30、及的变化并不完全一样，即使在工序处于稳定状态下，及本身并无异常变化，但从工序中抽取样本的及R也是有所变化的也就是说，及R 都是随机变量，都有其特定的概率分布。它们各自的概率分布与总体分布既有一定的内在联系，又与总体分布不完全相同。在中，虽然通常依据一次的结果进行一次，但由此所得出的结论却是建立在大量观测结果所遵循的统计规律的基础上的，是依的概率分布来描述总体概率分布过程的。 控制图的种类 1计量值控制图 常用的计量值控制图有：平均值与极差控制图（图）与极差控制图（图）等等。其中尤以图用得最多，它对加工工序有很强的控制能力，是控制最实用有效的一种工具 2计数值控制图 常用计数值控制图由：不合格品

31、数控值图；不合格品率控制图和单位缺陷控制图，缺陷控制图。 3应用控制图需要考虑的问题 应用控制图需要考虑以下一些问题： （1）控制图用于何处？原则上讲，对于任何过程，凡需要对质量进行控制管理的场合都可以应用控制图。但这里还要求：对于所确定的控制对象 应能够定量，这样才能应用计量值控制图。如果只有定性的描述而不能够定量，那就只能应用计数值控制图。所控制的过程必须具有重复性，即具有统计规律。对于只有一次性或少数几次的过程显然难于应用控制图进行控制。 （2）如何选择控制对象？在使用控制图时应选择能代表过程的主要质量指标作为控制对象。一个过程往往具有各种各样的特性，需要选择能够真正代表过程情况的指标。

32、例如，假定某产品在强度方面有问题，就应该选择强度作为控制对象。在电动机装配车间，如果对于电动机轴的尺寸要求很高，这就需要把机轴直径作为我们的控制对象。 （3）怎样选择控制图？选择控制图主要考虑下列几点：首先根据所控制质量指标的数据性质来进行选择；其次，要确定过程中的异常因素是全部加以控制（全控）还是部分加以控制（选控），若为全控应采用休哈特图等；若为选控，应采用选控图。 （4）如何分析控制图？如果控制图中点子未出界，同时点子的排列也是随机的，则认为处于稳态或控制状态。如果控制图中点子出界（或不出界）而点子的排列是非随机的（也称为排列有缺陷），则认为生产过程失控。 （5）对于点子出界或违反其他准

33、则的处理。若点子出界或点子的排列是非随机的，则应立即追查原因并采取措施防止它再出现。 （6）对于过程而言，控制图起着报警铃的作用，控制图点子出界就好比报警铃响，告诉现在是应该进行查找原因、采取措施、防止再犯的时刻了。一般来说，控制图只起报警铃的作用，而不能告诉这种报警究竟是由什么异常因素造成的。要找出造成异常的原因，除去根据生产和管理方面的技术与经验来解决外，应该强调指出，应用和两种质量多元诊断理论来诊断的方法是十分重要的。 （7）控制图的重新制定。控制图是根据稳定状态下的条件5MIE来制定的。如果上述条件变化，如操作人员更换或通过学习操作水平显著提高，采用新型原材料或其他原材料，改变工艺参数

34、或采用新工艺，环境改变等，这时，控制图也必须重新加以制定。由于控制图是科学管理生产过程的重要依据，所以经过相当时间的使用后应重新抽取数据，进行计算，加以检验。 控制图的用途及判断标准 各个控制图的用途 一、计量值控制图 （一）控制图 对于计量数据而言，这是常用最基本的控制图。它的控制对象为长度、重量、纯度、时间和生产量等计量值的场合。但此图只适用于n10或12，这时应用极差估计总体的效率降低，需要用S图来代替R图。 控制图示例 【例-2】对【例-1】选用图 步骤1：依据合理分组原则，取得25组预备数据； 步骤2：计算每个子组的平均值和； 步骤3：计算所有观测值的总平均值和平均标准差； 步骤4：

35、计算s图的控制限，绘制控制图； 步骤5：与容差限比较，计算； 步骤6：延长统计控制状态下的控制限，进入控制用控制图阶段，实现对过程的日常控制。 （三）Me R控制图 用中位数图代替均值图。由于中位数的计算觉得，所以多用于现场需要把测定的数据直接记人控制图进行控制的场合，这时为了简便，当然规定奇数个数据。它受异常数据的影响较少。 MeR图示例 【例-3】某机器生产点子盘片。规定的厚度为0.007-0.016cm。每隔半小时抽取为5的样本（子组），记录其中心厚度（cm），如下表所示。拟建立一个中位数图以达到控制质量的目的。 云母盘片厚度的控制数据单位：0.001 子组号i厚度中位数Me极差Ri X

36、1X2X3X4X5 114812128126 2111013810105 3111216149127 41612171513155 5151214107128 613815158137 71412131016136 8111081610108 914101297107 101210121410124 11101281012104 1210108810102 1381210810104 14138111412126 1578141311117 （四），控制图 为了能够迅速反映现场情况，往往用X图代替图。 多用于下列场合：对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合；取样费时、昂贵的场合以及

37、如化工等过程，样品均匀，多抽样也无太大的意义的场合。由于它不像前三种那样能取得较多的信息，所以它判断过程变化的灵敏都也要差一些。 X Rs图示例 【例-4】下表给出了连续10批脱脂奶粉的样本“水分含量百分比”的实验室分析结果。将一个样本的奶粉作为一批的代表，在实验室对其成分特性进行分析测试，如脂肪、水分、酸度、溶解指数、沉积物、细菌及乳清蛋白。希望该过程的产品水分含量控制在4一下。由于发现单批内的抽样变差可以忽略，因此决定每批只抽取一个观测值，并以连续各批的移动极差作为设置控制限的基础。 连续10个脱脂奶粉样本的水分含量百分比 （X：%水分含量；R：移动极差） 批号12345678910 X2

38、.93.23.64.33.83.53.03.13.63.5 R0.3.040.70.50.30.50.10.50.1 二、计数值控制图 1 用于控制对象为不合格品率或合格率等计数值质量指标的场合。常见的不良率有不合格品率、废品率、交货延迟率、缺勤率、差错率等等。 当大小n变化时，则p图的控制界限UCLp与LCLp将随样本大小n的变化呈现出凹凸状，不便于判稳或判异。 图-1 上下控制界线均呈现凹凸状的p图 2np控制图 用于控制对象为不合格品数的场合。由于计算不合格品率需要进行除法，比较麻烦，所以样本大小相同的情况下，用此图比较方便。但当样本大小n变化时，np控制图的三条控制线都呈凹凸状，不但作图难，而且无法判稳、判异。故只有在样本大小相同的情况下，才应用此图。 3 用于控制一部机器，一个部件一定的长度，一定的面积或任一定的单位中所出现的缺陷数目。但当样本量n发生变化时，c图上、中、下控制线将呈凹凸状，不便于判稳或判异。 4U控制图 当样品的大小保持不变时可用C控制图，而当样品的大小变化时则应换算为平均每单位的缺陷数后再使用U控制图。但当n发生变化时，u图的二条控制线将呈凹凸状，给作图、判异、判稳造成困难。 控制图判断标准 控制图判断异常的准则有两条：点子出界就判断异常；界内点排列不随机判断异常。 1判断稳态的准则 稳态是追求的目标。那么如何用控制图判断