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1、 a(a+1)=_ (a+b)(a-b)=_ (a+1)2 = _a2 - b2a2+2a+1a2+aa2 - b2= ( ) ( )a2+2a+1= ( )a2+a=( ) ( )aa+1a+ba-ba+1 你能发现这两组等式之你能发现这两组等式之间的联系和区别吗间的联系和区别吗?它们的左它们的左右两边有何特点?右两边有何特点?整式的乘法整式的乘法特点特点: 把多项式和的形式转把多项式和的形式转化为几个整式的积的形式化为几个整式的积的形式.特点:由整式积的形式特点:由整式积的形式转化成多项式和的形式转化成多项式和的形式. .2 一般地,把一个多项式化成几个整一般地,把一个多项式化成几个整式的
2、式的的形式,叫做的形式,叫做,有时我,有时我们也把这一过程叫做们也把这一过程叫做。PPT模板:素材:PPT背景:图表:PPT下载:教程: 资料下载:范文下载:试卷下载:教案下载:PPT论坛: PPT课件:语文课件:数学课件:英语课件:美术课件:科学课件:物理课件:化学课件:生物课件:地理课件:历史课件:理解概念判断下列各式哪些是整式乘法判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).2R+ 2r= 2(
3、R+r)因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解因式分解因式分解2(1)aaa a(1)2(3)(3)9aaa(2)22441 (21)xxx (3)231(3) 1xxx x (4)211()xx xx(5)321836a bca b ac(6)下列代数式从左到右的变形是因式分解吗?下列代数式从左到右的变形是因式分解吗?结论:多项式的因式分解与整式乘法是结论:多项式的因式分解与整式乘法是两种两种相反方向的恒等变形,它们是相反方向的恒等变形,它们是互逆互逆过程。过程。 通过刚才的学习你能说出因式分解与整式通过刚才的学习你能说出因式分解与整式乘法它们之间有什么关系吗乘法它
4、们之间有什么关系吗?整式的乘法特点整式的乘法特点:由整式积的形式转化成多项式和的:由整式积的形式转化成多项式和的形式形式.因式分解特点因式分解特点: 由多项式和的形式转化成几个由多项式和的形式转化成几个整式整式的的积的形式积的形式。x2-y29-25x2x2+2x+1xy-y2(x+1)2y(x-y)(3-5x)(3+5x)(x+y)(x-y)例:检验下列因式分解是例:检验下列因式分解是否否正确?正确? (1) x2 y-xy 2=xy(x-y)(2) 2x2-1=(2x+1)(2x-1)(3) x2+3x+2=(x+1)(x+2)用什么方法检验用什么方法检验因式分解是否因式分解是否正确呢?正
5、确呢?看等式右边几个整看等式右边几个整式相乘的积与左边式相乘的积与左边的多项式是否相等的多项式是否相等1. 检验下列因式分解是否正确检验下列因式分解是否正确.练习练习:(1)m2+mn=m(m+n)(2)a2-b2=(a+b)(a-b)(3)x2-x-2=(x+2)(x-1)2. 计算下列各题,并说明你的算法计算下列各题,并说明你的算法. (1)87 2 + 87 13 (2)1012 - 99 2(1)若)若(a+5)(a+2)=a2+7a+10, (2)若)若 x2+mx-n能分解成能分解成(x-2)(x-5),a+5a+2-7 -10(3)若)若x2-6x+m=(x-4)( x-2 ), 则则m=_.8因式分解要注意以下几点因式分解要注意以下几点: 3.要分解到不能要分解到不能再分解为止再分解为止. 2.分解的结果一定是几个整式的分解的结果一定是几个整式的 乘积的形式乘积的形式.1.分解的对象必须是分解的对象必须是多项式多项式.因式分解与整式乘法是互逆过程因式分解与整式乘法是互逆过程.