《2022年七级数学下册一元一次不等式组导学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年七级数学下册一元一次不等式组导学案.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、9.2 实际问题与一元一次不等式（第1 课时）学习目标：1、会解一元一次不等式. 会用不等式表示实际问题中的不等关系. 2、 体会不等式是解决问题的有效数学模型.进一步强化用数学的意识. 重点：由实际问题中的不等关系列出不等式活动 1 运用类比方法探索一元一次不等式的解法1.复习解一元一次方程51541xx2(5)3(5)xx2.类比一元一次方程的解法，你能解下列一元一次不等式吗？试试看. 51541xx2(5)3(5)xx3.解一元一次不等式的一般步骤是什么？你认为有什么需要注意的？活动 2探索用一元一次不等式描述实际问题中的不等关系问题甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出
2、不同的优惠方案：在甲商店累计购买100 元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商店累计购买50 元商品后，再购买的商品按原价的95%收费 .顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？甲商店累计购_元后可以优惠；乙商店累计购买_元商品后可以优惠. 现在有 4 个人，准备分别消费40 元、80 元、140 元、160 元，那么去哪家商店更合算？为什么？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 如果累计购买超过100 元，那么在甲商店购物花费小
3、吗？累计购买超过100 元而不到 150元时，在哪个店购物花费小？累计购买恰好是150 元时，在哪个店购物药费小？根据甲乙商店销售方案，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？活动 3 课堂小结你对本节内容有哪些认识？活动 4课堂作业1.解下列一元一次不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：3 252 43xx104421xx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 2.a取什么数时，式子416a表示下列数：正数；小
4、于 2 的数；0. 3.甲乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20 元，茶杯每只定价都是5元.两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1 只茶壶赠送1 只茶杯； 乙商店是按售价的92%收款 .某顾客需购买4 只茶壶、若干只（超过4 只）茶杯 .去哪家商店购买更合算？9.2 实际问题与一元一次不等式（第3 课时）学习目标：1、会根据实际问题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法 . 2、初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力 .重点：根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练列不等式解应用问题.精品资料 - - - 欢迎下
5、载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 难点：把生活中的实际问题抽象为数学问题 教学过程 ：一、课前预习1.x的53与 12 的差不小于6，用不等式表示为_2.不等式64x157x的正整数解是3.若不等式（ 2k1）x2k1 的解集是 x1，则 k 的范围是. 4.满足不等式223xx和不等式1242xx的最小整数解为（）A1B0 C1 D4 5.关于x的方程632xa的解是非负数，那么a满足的条件是 ( ) A3a B3a C3a D3a二、自主学习1. 阅读教材
6、 P125 页利息 2，完成解题过程. 解：设小明答对x 道题，则他答错或不答的题数为 .根据他的得分要超过90，得解这个不等式，得在本题中， x 应是数而且不能超过，所以小明至少要答对道题 . 【归纳】解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a 的形式；而解一元一次不等式，则要根据将不等式逐步化为的形式 . 2.做一做（1） 、 .某大型超市进了某种水果1000kg，进价为7 元/千克，销售价定为11 元 /千克 .销售一半后为了尽快卖完，准备打折出售.如果要使总利润不低于2900 元，那么余下的水果至多可按原销售定价打几折出售？（2） 、苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，
7、?水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：（1）每亩水面的年租金为500 元，水面需按整数亩出租；（2）每亩水面可在年初混合投入4kg 蟹苗和 20kg 虾苗；（3）每千克蟹苗的价格为75 元，其饲养费用为525 元，当年可获1 400 元收益；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - （4）每千克虾苗的价格为15 元，其饲养费用为85 元，当年可获160 元收益若租用水面n 亩，则年租金共需_元；水产养殖的成本包
8、括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润 =收益成本）；李大爷现有资金25 000 元，他准备再向银行贷不超过25 000 元的款， ?用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为8% ，试问李大爷应该租多少亩水面，?并向银行贷款多少元，可使年利润超过35 000 元？（3） 、某商场进了一批价值8 万元的衣服，每件零售价定为160 元时，卖出了250 件. 但发现销售量不大， 营业部决定每件降价至140 元，则商店至少要再出售多少件才可收回成本？三、拓展提升某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查， 决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进
9、价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元 / 台）1800 1500 售价（元 / 台）2000 1600 计划购进电视机和洗衣机共100 台，商店最多可筹集资金161 800 元（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进价）四、课堂小结1.我的收获2.我的困惑9.3 一元一次不等式组（第1 课时）备课人：王淋燕 学习目标 1 、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的意义；2、掌握一元一次不等式组的解法。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -
10、- - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 033172)4(1112)3(21)2(133672)1(aaxxxxxy 重点难点 重点：一元一次不等式组的解法是；难点：一元一次不等式组的解集的表示。 教学过程 一复习导入：解下列一元一次不等式，并把解集用数轴表示出来。（1）233(2)xx（2）35x（3）112x（4） 、52 13xx二自学指导：阅读教材第127 页 , 并回答下列问题: 1.什么是一元一次不等式组? 2. 下列不等式中哪些是一元一次不等式？3. 如何在数轴上表示下列不等
11、式组？（1）24xx（2）24xx（3）24xx（ 4）24xx小提示：上面的表示可以用口诀来概括：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无解（如果在画出的数轴上没有公共部分则这个不等式无解）。注意：如果不等号中带有等号，空心圆就要变成。4. 什么是一元一次不等式组的解集? 几个不等式的解集的，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是三我来试一试例解下列不等式组：（1）)2(148)1 (112xxxx（2）)2(21352) 1(1132xxxxx 4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -
12、 - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 解：解不等式得解不等式得把不等式和的解集在数轴上表示出来所以不等式组的解集是讨论：解一元一次不等式组的步骤是什么？四当堂检测1. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。（1） 35x 105 （2） x-30 （3） 2-x 0 （4） x+2 0 35x140 x+40 x3 x3 2. 解下列不等式组: (1) 21013xx (2) 313213xx(1) 14212xxxx (2) xxxx423215选做：解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1）814311532xxxx（ 2）23231(4)22xx
13、x9.3 一元一次不等式组（第2 课时）学习目标： 进一步熟练一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 重点：用一元一次不等式组解决有关的实际问题；难点：正确分析实际问题中的不等关系。教学过程：一、复习旧知，铺垫新知1. 解不等式3215x，并在数轴上表示出来。2. 解不等式组293(1)3xx，并在数轴上表示出来。二自学例 1 3 个小组计划在10 天内生产500 件产品（每
14、天产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务； 如果每个小组每天比原先多生产1 件产品， 就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件产品？分析： “不能完成任务”的数量含义是什么？“提前完成任务”的数量含义是什么？解：设每个小组原先每天生产件x 产品。依题意，得这个不等式的解集为思考：到此你能知道每个小组原先每天生产多少件产品吗？为什么？三课堂练一练1. 使两个代数式23x与21x的值都是正数的范围是（）A12x B 32x C3122x D 以上均不对2下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：3(1) 152(1)5(21)6xxxxxx3(2)4564xxxx3数式2131x的值不大于3
15、21x的值，求x的范围四、当堂检测1. 不等式253(1)2xx的整数解的个数是（）A1 B2 C3 D4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 2、方程组323ayxyx的解为负数，求a的范围3 . 解下列不等式组xxxx14214)23(356634) 1(513xxxx4 一个两位数，它的个位数比十位数字大2，若这个两位数大于30 且小于50，求这个两位数。5 某商品的售价是150 元，商家售出一件这种商品可获利润是进价的10%-
16、20%，利润的范围是多少？进价的范围是多少？仔细读一读1、 列一元一次不等式组解应用题与列一元一次不等式解应用题的思想和步骤是一样的，不同的是前者列出的是两个不等式，而后者列出的是一个不等式。2、列不等式（组）解应用题的关键是找出不等关系. 有时题目中含有“大于”、 “不小于”、“超过”、 “不足”、 “至少”等等表示不等关系的词语，有时却没有这样的词语。这时，我们就要抓住具有不等意义的句子加以分析，上面的两例就是这样，要细心地体会。五、知识拓展（1）关于 x、y 的二元一次方程组kyxkyx24123的解 x、 y 都是正数，求k 的取值范围。（提示： 首先解含有k 的二元一次方程组，再按题意列出不等式组，并解这不等式组求出 k 值。 ）（2）已知关于x 的不等式组0125axx无解，则 a 的取值范围为。（3）关于 x 的不等式组12302xxax的解集为所有的负数，求a 的取值范围。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -