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1、七年级数学上册导学案（一）杨成超【教学目标】：1使学生理解的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数；2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量；【教学重难点】 ：正确会区分两种不同意义的量【学前准备】：1、 小学里学过哪些数请写出来：、. 2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0 小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本 P1和 P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题：. 【例题】：从中国地形图上可以看到，有一座世界最高峰珠穆朗玛峰, 图上标着8844M; 还有一个吐鲁番盆地，图上标着-155M. 你能说出它们的高度各是多少吗提示：中国地形图上可以看到，上述两
2、处都标有它们的高度的数，图上标的数表示的高度是相对海平面说的，通常称为海拔高度.8844 表示珠穆朗比海平面高8844 米， -155 表示吐鲁番盆地比海平面低155 米. 参考答案：珠穆朗玛峰的高度是海拔8844 米；吐鲁番盆地的高度是海拔-155 米. 说明：这个例子也说明了我们为了实际需要引入负数，是为了区分海平面以上与海平面以下高度，它们也表示具有相反意义的量. 现在有两个温度计, 温度计液面指在0 以上第 6 刻度，它表示的温度是6，那么温度计液面指在0 以下第 6 刻度，这时的温度如何表示呢? 提示：如果还用 6来表示， 那么就无法区分是零上6还是零下6，因此我们就引入一种新数负数
3、. 参考答案：记作 - 6. 说明：我们为了区分零上6与零下6这一组具有相反意义的量，因而引精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 入了负数的概念. 甲地海拔高度是35 米 乙地海拔高度是15 米，丙地海拔高度是-20 米，请问哪个地方最高，哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？提示： 35 米， 15 米， -20 米分别表示什么意义？参考答案：甲地最高， 丙地最低， 最高的地方比最低的地方高55 米。说明： 35 米表示高出海平
4、面35 米，15 米表示高出海平面15 米,-20米表示低于海平面20 米，所以甲地最高，丙地最低， 且甲地比丙地高55 米。零上 5和零下6可记为 +5和 - 6；高出海平面10 米和低于海平面 8 米可记为 +10 米和 -8 米；收入200 元和支出300 元可记为 +200 元和-300 元；前进30 米和后退40 米可记为 +30 米和 -40 米，请问上升7米和向东运动9 米可记为 +7 米和 -9 米吗？是具有相反意义的量吗？参考答案：不可以记为 +7 米和 -9 米。说明：具有相反意义的量必须满足两个条件：（1）它们必须是同一属性的量；（ 2）它们的意义相反。上升和下降；向东运
5、动和向西运动才是相反意义的量，因为上升和向东运动不是具有相反意义的量，所以不可以记为+7 米和 -9 米。【师生共同探讨，总结】：负数是数学术语，指小于0 的数，如 - 3。任何正数前加上负号都等于负数。任何正数前加上负号都等于负数。负数比零小，正数都比零大。零既不是正数，也不是负数。负数 可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分 /扣分等等的这些方面中。比 0 大的数叫 正数positive number。正数前面常有一个符号“+”，通常可以省略不写。正数有无数个一般地，我们把 上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如： 下降、运出、
6、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个 “+” （读作正） 号，如前面的 5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“”（读作负）号来表示，如上面的 3、8、47。为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“” （读作负）号来表示（零除外） 【提高练习】：一、判断1、自然数是整数。2、有理数包括正数和负数。3、有理数只有正数和负数。精品资料 - - - 欢迎下载 - -
7、 - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 4、零是自然数。5、正整数包括零和自然数。6、正整数是自然数。7、任何分数都是有理数。8、没有最大的有理数。9、有最小的有理数。二、填空10、温度计液面在0C 以上第五个刻度处，表示温度是零上5C，记作 + 5C；温度计液面在 0C 以下第 5 个刻度处，表示的温度是零下5C，记作 _，它是 _数。说明正数与_数都是实际需要的。11、如果向南走3 记作+3 ，那么 6 的意义是 _，向北走4 记作_ ；12、某仓库运进面粉6.2t 记作
8、 6.2t，那么运出3.6t 记作；13、某日，泰山的气温中午12 点为 5C，到晚上8 点下降了6C，那么这天晚上8 点的气温为 _；14、在一次举办知识竞赛时，规定答对一题加10 分，答错一题扣10 分，不回答得0 分，如果红队答对3 题，作错 5 题， 2 题没有答，那么红队应得_分；15、排球比赛中，如果胜两局记作+ 2，那么 3 表示 _；16、 在一次机器零件检查中，如果超出标准2g 记作 + 2g， 那么 1g 表示 _；17、在横线上填写适当的诩，使下列各题中的两个量成为具有相反意义的量。收入 500 元与 _200 元； 上升 30 米与 _15 米； 盈利 100 元与 _
9、70元；_t 煤与运进 50t 煤；节约 10 吨水与 _3 吨水。18、_和_统称有理数；19、像 2,10,0.2，17等大于 0 的数叫做 _数；像 100，1234， 6.25 这样在正数前面加上“”号的数叫做_数；20、既不是正数，也不是负数的数是_。三、选择21、有六个数：5,0，132， 0.3，+13，14，其中正数的个数是( ) (A)1 (B)2 (C) 3 (D) 4 22、下列说法正确的是( ) (A)0 是正数(B)0 是负数(C)0 是整数(D)0 不是自然数23、在 5,0，132， 0.3，+13，14六个数，下列说法完全正确的是( ) (A) 5，0.3 是负
10、整数(B) 0，132是正数(C)0.3，14是负分数(D) 只有132是带分数24、规定正常水位为0m ，高于正常水位0.2m 时记作 +0.2m，下列说法错误的是( ) (A) 高于正常水位1.5m 记作+1.5m (B) 低于正常水位0.5m 记和 0.5m (C)1 米表示比正常水位低1m (D)+2m 表示水深为2m 25、规定电梯上升为“+” ，那么电梯上升10 米表示( ) (A) 电梯下降 10 米(B)电梯上升10 米(C)电梯上升0 米(D) 电梯没有动26、下列判断中，正确的是( ) (A) 正整数和负整数统称为整数(B)正数和负数统称为有理数(C)整数和分数统称为有理数
11、(D)自然数和负数统称为有理数27、零是 ( ) (A) 奇数(B)偶数(C)质数(D) 正数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 四、解答28、判断下列各数，并把它们填写在的数集中：10， 6.37，132，0，0.12，25,7，.0.3， 6.2。正整数集合： ；负整数集合： ；正分数集合： ；负分数集合： ；正有理数集合： ；负有理数集合： 。29、10 筐橘子，以每筐15 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标
12、重的记录情况如下：+1，0.5，0.5， 1，+0.5， 0.5，+0.5，+0.5，+0.5， 0.5。问这10 筐橘子各重多少千克？总重多少千克？30、吐鲁番的海拔是155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m ，它们之间相差多少米？31、如果规定向东为正，那么从起点先走+40 米，再走 60 米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？一、填空1、一个数由5 个千万， 4 个十万， 8 个千，3 个百和 7 个十组成， 这个数写作 （） 。改写成用 “万”作单位的数是 （）万，四舍五入到万位约为（）万。2、480 平方分米（）平方米 2.6升（）升（）毫升3、5
13、.4 153，化成最简整数比是（）（） ，比值是（） 。4、李婷在18000000 的地图上量得北京到南京的距离约为15 厘米，两地实际距离约为（）千米。5、在76，0.83 ，83% 和 0.83 中，最大的数是（） ，最小的数是（） 。6、像 2.1 ，5% ， 1.3 等这样的数叫做（） ，他们都比零（） 。7、像 2，5.6 ，31等这样的数叫做（） ，他们都比零（） 。8、 （）既不是正数，也不是负数；（）是正数与负数的分界。9、常用正数和负数表示具有（）的量。10、某物体可以向左或右移动，假设向左移动为正，则8m 表示物体向（）移动了（） ；那么向右移动10m应记为（） 。11、
14、下面一组数中： 1， 32， 7.3 ， 8，41， 0， 3.2 ， 1001， 属于正数的有 （） ，属于负数的有（） 。二、选择1、下列说法正确的是（） A 、零表示什么也没有 B、整数一定是正数C、7 没有符号 D、零既不是正数，也不是负数2、下列说法正确的是（） A 、正数都带“”号，不带“”号的数是负数 B、小学学过的数都是正数 C 、正数都比零大 D、正数就是自然数3、如果节约20m3水记作 20m3，那么浪费10m3水记作（） A 、10m3 B、 10m3 C、10 D、 10 4、 （ 06 石家庄）下列说法正确的是（） 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -
15、- - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - A 、一个数的前面添上正号，得到正数；一个数前面添上负号，得到负数 B 、非负数是0 C、如果下降3 米记做 3 米，那么不升不降记做0 米D、一个物体可以左右移动，设向左移动为正，那么向右移动3 米应记作 3 米三、解决问题1、某工厂计划每月生产760 吨产品，一月份实际生产了720 吨，二月份生产了760 吨，三月份生产了820 吨。超出部分用正数表示，不足部分用负数表示，分别写出这几月每月超额生产的吨数。2、一名足球守门员练习折返跑，从守门员位
16、置出发，向前记作正数，返回记作负数，他们的记录如下（单位：m ）7，3， 12， 8， 5， 11， 10.5 （1）守门员向前跑动几次？向后跑动几次？（2）守员门向后跑的距离大于6m有几次？向前跑的距离大于10m有几次？1、在横线上填上适当的词或句子，使前后的量具有相反的意义（1）胜 5 局， （）4 局（2）增加 40g， （）10g （3） （）500元，支出 100 元（4）超重 5kg， （）4kg （5）赚 300 元， （）200 元（6）向东走 3 米， （）4 米2、甲欠乙 10 元与（）欠（）10 元钱意义相同1、天气预报北京3 月某日的气温为511，则这一天的温差为（）2
17、、按规律在空格处填入适当数字（1）1，0， 1，0，1，0， （） ， （） ， 1，（2）3，2，1， （） ， 1， 2，（3） 9， （） ， 3，0， （） ，6，（4）1，21，31， （） ，51，3、观察下面一列数，探究求规律：1，21，31，41，51，61，K （1）写出第 7，8，9 这三个数；（2）第 2008 个数是什么？如果按其规律无限排列下去，与哪个数越来越接近？1 6，2008，212，0，-3，+1，41中，正整数和负分数共有（）A. 3 个B. 4 个C. 5 个D. 6 个2下列各数是负数的有哪些？-13，-0 ，- （-2 ） ，+2，3，-0.01 ，-
18、0.21 ，5% ，- （+2）36，2005，212，0，-3 ，+1，41，-6.8 中，正整数和负分数共有（）A3 个B4 个C5 个D6 个 4 把下列各数分别填在相应的大括号里：+9，-1，+3，312，0，213，-15 ，45，1.7 正数集合： ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 负数集合： 1如果向南走5 米，记作 +5米，那么向北走8 米应记作 _ 2 如果温度上升3记作 +3，那么下降5记作 _ 3 海拔高度是
19、+1356m ，表示 _，海拔高度是 -254m，表示 _4.小明设计了一个游戏规则：先向南走5 米，再向南走10 米，最后向北走5 米，则结果是（）A. 向南走 10 米B. 向北走 5米C. 回到原地D. 向北走 10 米5张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：8005g张大妈怎么也看不明白是什么意思你能给她解释清楚吗？6在市场经济中，利润计算公式是：利润销售收入销售成本，小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25 元，请问： -25 元的利润是什么意义？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -