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1、一次函数易错题一、选择题（共6 小题；共 30 分）1. 下列函数解析式中，不是的函数的是A. B. C. D. 2. 若等腰三角形的周长是，则能反映这个等腰三角形的腰长与底边长的函数关系的图象是 A3. 根据如图所示的程序计算值，若输入的的值为，则输出的结果为A. B. C. D. 4. 已知函数，当时，自变量的值是A. B. C. 或D. 或5. 若一次函数的函数值随的增大而增大，则A. B. C. D. 6. 下列图象中，表示一次函数与正比例函数，（是常数，且）的图象的是二、填空题（共4 小题；共 20 分）7. 当时，关于的函数是一次函数8. 将直线沿轴平移个单位长度，平移后的直线与轴
2、的交点坐标为9. 若直线与轴的交点到轴的距离为，则关于的一元一次方程的解为10. 已知直线与轴的交点在，之间（包括、两点），则的取值范围是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 三、解答题（共7 小题；共 91 分）11. 已知正比例函数的图象在第二、四象限，求的值12. 已知关于的函数是一次函数，求的值13. 已知一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为，求这个一次函数的解析式14. 对于一次函数，当时，对应的函数值为，求的值15.
3、 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点在直线上，且，求的值16. 甲、乙两辆汽车分别从，两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发后休息，与甲车相遇后，继续行驶设甲、乙两车与地的路程分别为，甲车行驶的时间为，与之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）乙车休息了；（2）求乙车与甲车相遇后与的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）当两车相距时，直接写出的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 17. 为了鼓励居民节约用
4、水，某市采用“ 阶梯水价 ” 的方法按月计算每户家庭的水费：每月用水量不超过吨时，按每吨元计费；每月用水量超过吨时，其中的吨仍按每吨元计费，超过部分按每吨元计费，设每户家庭每月用水量为吨时，应交水费元（1）分别求出和时，与之间的函数表达式；（2）小颖家四月份、五月份分别交水费元、元，问小颖家五月份比四月份节约用水多少吨? 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 答案第一部分1. D 2. D 3. C 4. D 5. C 【解析】本题考查
5、一次函数的性质一次函数，当时，一次函数经过第一、三象限，随的增大而增大；当时，一次函数经过第二、四象限，随的增大而减小，所以，解得6. A 【解析】 A、由一次函数的图象可知，故；由正比例函数的图象可知，本选项正确；B、由一次函数的图象可知，故；由正比例函数的图象可知，两结论矛盾，本选项错误；C、由一次函数的图象可知，故；由正比例函数的图象可知，两结论矛盾，本选项错误；D、由一次函数的图象可知，故；由正比例函数的图象可知，两结论矛盾，本选项错误第二部分7. 8. 或9. 或10. 【解析】直线与轴的交点在，之间（包括、两点），所以函数图象与轴的交点的横坐标应为令，则有，解得第三部分11. 正比
6、例函数的图象在第二、四象限， . . 函数是正比例函数， . . . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 12. 当时，是一次函数 . 当，即时，是一次函数. 当，即时，不是一次函数. 所以的值为或13. 一次函数的图象与轴的交点为，与轴的交点为，直线和两坐标轴围成的三角形的面积是， . 解得，经检验时，上式有意义所以一次函数的解析式是或14. 当时，随的增大而增大，所以时，时，；解得当时，随的增大而减小，所以时，时，；解得 . 综上
7、：的值为或15. ，点在线段的垂直平分线上点的坐标是，是等边三角形当点在第一象限时，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 在中， . . 点在上， . 当点在第四象限时，根据对称性， . 点在上， . 的值为或16. （1）（2） 设与的函数解析式为图象过与，则解得（3）或【解析】乙车与甲车相遇前与的函数解析式，与间的函数关系式为 . 当时，解得；当时，解得 . 17. （1） 当时，与的函数表达式是；当时，与的函数表达式是（2） 因为小颖家五月份的水费不超过元，四月份的水费超过元，所以把代入中，得；把代入中，得所以吨答：小颖家五月份比四月份节约用水吨精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -