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1、 1 例 1 已知关于 x 的一次函数23(2)1mymxm是一次函数，则 m 的值为_ 例 2 当 m_时，函数(2)45ymxx是一次函数 例 3 若直线3yxk 不经过第三象限，则 k 的取值范围是_ 例 4 若直线2ykx与两坐标轴围成的三角形的面积是 6 个平方单位，则k _ 例 5 函数43yx 的图象上存在点 P，点 P 到 x 轴的距离等于 4，求点 P 的坐标 例 6（黄冈市）某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录了得到的相应数据如下表 砝码的质量（x克）0 50 100 150 200 250 300 400 500 指针位置(y厘米）2 3 4 5 6 7
2、7.5 7.5 7.5 则y关于x的函数图象是（）例 7、已知下列函数：y=2013x；y-8x=13；y=-1；y=3x+7；y=x-5，其中 y 是关于 x 的一次函数的是（）A.B.C.D.例 8 已知函数 y=（m-3）x(m-2)-7 是一次函数，则 m=_.例 9 已知一次函数的图象经过点 A（0，2）且与坐标轴围成的直角三角形面积为 4，则这个一次函数的解析式为。例 10 一次函数ykxb，当31x 时，对应的函数值为19y，求 k+b 的值。y（厘米）x（克）7.5 2 250 0 A y（厘米）x（克）7.5 2 300 0 B x（克）7.5 2 350 0 C y（厘米）
3、x（克）7.5 2 275 0 D y（厘米）2 例 11如图，已知一次函数 y=kx+b 的图像经过 A（-2，-1），B（1，3）两 点，并且交 x 轴于点 C，交 y 轴于点 D。（1）求该一次函数的解析式；（2）求 tanOCD 的值；（3）求证：AOB=135。例 12某中学预计用 1500 元购买甲商品 x 个，乙商品 y 个，不料甲商品每个涨价 1.5 元，乙商品每个涨价 1 元，尽管购买甲商品的个数比预定减少 10 个，总金额多用 29 元又若甲商品每个只涨价 1 元，并且购买甲商品的数量只比预定数少 5 个，那么买甲、乙两商品支付的总金额是 1563.5 元 （1）求 x、y
4、 的关系式；（2）若预计购买甲商品的个数的 2 倍与预计购买乙商品的个数的和大于 205，但小于 210，求 x，y 的值 例 13（2005 年宁波市蛟川杯初二数学竞赛）某租赁公司共有 50 台联合收割机，其中甲型 20 台，乙型 30 台 现将这 50 台联合收割机派往 A、B 两地收割小麦，其中 30台派往 A 地，20 台派往 B 地两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：甲型收割机的租金 乙型收割机的租金 A 地 1800 元/台 1600 元/台 B 地 1600 元/台 1200 元/台（1）设派往 A 地 x 台乙型联合收割机，租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金为 y（元），请用 x表示 y，并注明 x 的范围 3 （2）若使租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79600 元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出 例 14直线364yx 与坐标轴分别交于AB、两点，动点PQ、同时从O点出发，同时到达A点，运动停止点Q沿线段OA 运动，速度为每秒 1 个单位长度，点P沿路线OBA运动（1）直接写出AB、两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t秒，OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当485S 时，求出点P的坐标，并直接写出以点OPQ、为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标 x A O Q P B y