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1、一.授课目的与考点分析：函数一、一次函数图像与系数的关系1.函数ykxb（k、b为常数，且k0）的图象是一条直线：当b0 时，直线ykxb是由直线ykx向上平移b个单位长度得到的；当b0 时，直线ykxb是由直线ykx向下平移 |b|个单位长度得到的 .2.一次函数ykxb（k、b为常数，且k0）的图象与性质：正比例函数的图象是经过原点（0，0）和点（ 1，k）的一条直线；一次函数(0)ykxb k图象和性质如下：3. k、b对一次函数ykxb的图象和性质的影响：k决定直线ykxb从左向右的趋势，b决定它与 y 轴交点的位置，k、b一起决定直线ykxb经过的象限精品资料 - - - 欢迎下载
2、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 4. 两条直线1l ：11yk xb和2l ：22yk xb的位置关系可由其系数确定：（1）12kk1l 与2l 相交；（2）12kk，且12bb1l 与2l 平行；一次函数23yx的图象不经过象限。【K、B 与图像的关系】【例 1】1若 bk0，则直线 y=kx+b一定通过（）A第一、二象限B第二、三象限C第三、四象限D第一、四象限【变式 1】 如果一次函数 y=kx+b的图象经过一、二、三象限，那么k、b 应满足的条件是（）
3、Ak0，且 b0 Bk0，且 b0 Ck0，且 b0 Dk0，且 b02、若直线ykxb（k0）不经过第一象限，则k、b的取值范围是（）A. k0, b0 B. k0,b0 C. k0, b0 D. k0, b03.（2014 梅州）已知直线 y=kx+b，若 k+b=5，kb=6，那么该直线不经过第象限。眉山）若实数 a，b，c 满足 a+b+c=0，且 abc，则函数 y=cx+a的图象可能是（）ABCD5 （2015 春周口期末）已知点（ k，b）为第四象限内的点，则一次函数y=kx+b的图象大致是（）A B C D6 （2015 闸北区模拟）如果函数y=3x+m 的图象一定经过第二象限
4、，那么m 的取值范围是（）Am0 Bm0 Cm0 Dm0精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 7.（2015 柳江县二模）一次函数y=kx+k（k0）的图象大致是（）AB C D7、函数(0)ykxk k在直角坐标系中的图象可能是（） 【例题】 已知一次函数 y=mx+n2 的图象如图所示，则m、n 的取值范围是（）Am0，n2 Bm0，n2 C m0，n2 Dm0，n2【变式】 已知函数 y=kx+b的图象如图所示，则函数y=bx+
5、k的图象大致是（）ABC D2如图，直线 OA是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是（）A （4，16） B （3，6） C （1，1）D （4，6）【例题】 （2013 莆田）如图，一次函数y=（m-2）x-1 的图象经过二、三、四象限，则m 的取值范围是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - Am0 Bm0 Cm2 Dm2【变式】已知函数 y= （2m+1） x+m3， 若这个函数的图象不经过第二象限， 则 m 的取值
6、范围是（）AmBm3 Cm3 Dm32、已知自变量为x的一次函数 ya xb 的图象经过第二、三、四象限，则（? ）Aa0， b 0 Ba0， b 0 Ca0，b 0 Da0，b 0【例 3】 （2016 安徽模拟）在一次函数y= axa 中，y 随 x 的增大而减小，则其图象可能是（）AB C D【变式】2015 春祁阳县期末）已知一次函数y=kx+b，y 随着 x 的增大而减小，且 kb0，则这个函数的大致图象是（）ABCD2.已知正比例函数ykx（k0）的函数值 y 随 x的增大而减小，则一次函数yxk的图象大致是图中的（） 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -
7、 - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 【例题】 下列函数中，其图象同时满足两个条件y 随着x的增大而增大与x轴的正半轴相交则它的解析式为（）A21yxB21yxC21yxD21yx【变式】对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是（）A它的图象必经过点（ -1，3）B它的图象经过第一、二、三象限C当 x1 时，y0 Dy 的值随 x 值的增大而增大2对于函数 y=k2x（k 是常数， k0） ，下列说法不正确的是（）A该函数是正比例函数B该函数图象过点（，k）C该函数图象经过二、四象限Dy 随着
8、x 的增大而增大5 （2015 春会宁县校级月考）如图，已知函数y=2x+4，观察图象回答下列问题（1）x时，y0； （2）x时，y0；（3）x时，y=0； （4）x时，y4【变式训练】1.函数y=kx+b（k0）的图象平行于直线y=2x+3，且交y 轴于点（ 0，-1） ，?则其解析式是_ 2.若直线 y=x+k不经过第一象限，则k 的取值范围为。3.若 y=kx+（2k1）的图象经过原点，则k= ；当时 k= 时，这个函数的图象与轴交于（0，1）4.已知一次函数.求：（ 1）m 为何值时， y 随 x的增大而减小；（ 2）m，n 满足什么条件时，函数图像与y 轴的交点在 x 轴下方；（ 3
9、）m，n 分别取何值时，函数图像经过原点；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - （4）m，n 满足什么条件时，函数图像不经过第二象限.5.已知关于 x 的一次函数 y(-2m1)x2m2m-3.(1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m 的值；(2)若一次函数的图象经过点 (1，-2),求 m 的值.【综合】1 （2015 春大石桥市校级期末）已知函数y=（2m+1）x+m3；（1）若函数图象经过原点，求m 的值；（
10、2）若函数图象在 y 轴的截距为 2，求 m 的值；（3）若函数的图象平行直线y=3x3，求 m 的值；（4）若这个函数是一次函数，且y 随着 x 的增大而减小，求m 的取值范围2 （2015 春咸丰县期末）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P （x，y） ，且 x+y=5，0 为坐标原点，设OPA的面积为 S（1）求 S关于 x 的函数解析式；（2）求 x 的取值范围；（3）当 S=4时，求 P点的坐标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - -
11、 - - 3 （2015 春安顺期末）直线y=kx+6与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 A 的坐标为（ 8，0） （1）求 k 的值；（2）若点 P（x，y）是直线在第一象限内的动点（0 x8） ，试确定点 P的坐标，使 OAP的面积为 124 （2015 春咸丰县期末）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P （x，y） ，且 x+y=5，0 为坐标原点，设OPA的面积为 S（1）求 S关于 x 的函数解析式；（2）求 x 的取值范围；（3）当 S=4时，求 P点的坐标5 （2015 秋南京校级期末） 已知一次函数 y=kx+b的图象经过点 A （2，5） ，并且与 y 轴相交于点
12、 P，直线 y=x+3与 x 轴相交于点 B，与 y 轴相交于点 Q，点 Q 恰与点 P关于 x 轴对称（1）求这个一次函数的表达式；（2）求 ABP的面积6 （2015 春高新区期末）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P （x，y） ，且 x+y=6，O为坐标原点，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 设OPA的面积为 S（1）求 S关于 x 的函数解析式；（2）求 x 的取值范围；（3）当 S=6时，求 P点坐标二、一次函数点的
13、坐标的特征1若点 A（1，a）和点 B（4，b）在直线 y=2x+m上，则 a 与 b 的大小关系是（）Aab Bab Ca=b D与 m 的值有关2已知 P1（3，y1） ，P2（2，y2）是一次函数 y=2xb 的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能确定3直线 y=kx+b过 A（19，） ，B（，23）两点，则（）Ak0，b0 Bk0，b0 C k0，b0 Dk0，b04己知函数 y=4x，当 x=时，y 的值是（）A3 B2 CD5已知点 P（1，y1） 、点 Q（3，y2）在一次函数 y=（2m1）x+2 的图象上，且 y1y2，则 m
14、的取值范围是（）ABCm1 Dm1三、一次函数与坐标轴围成的三角形面积1一次函数 y=x+3的图象与 x 轴的交点坐标是（）A （3，0）B （3，0） C （0，3）D （0，3）2直线 y=x+1与两坐标轴围成的三角形面积为（）ABCD13在平面直角坐标系中， O 为原点，直线 y=kx+b交 x 轴于 A（3，0） ，交 y 轴于 B，且三角形 AOB的面积为 6，则 k=（）AB C 4 或 4 D或4已知直线 l 是一次函数 y=ax+|a1| 的图象，l 过点（0，2） ，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则 a 的值为（）A1 B3 C4 D1 或 2精品资料 - - - 欢迎
15、下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 5一次函数 y=x、y=2x+6、y=7x+6的图象所围成的图形的面积为（）AB18 C9 D126在如图所示的平面直角坐标系中，点P 是直线 y=x上的动点， A（1，0） ，B（3，0）是 x 轴上的两点，则 PA+PB 的最小值为（）A3 B C D47如图所示，直线 y=k （x2）+k1 与 x 轴、y 轴分别交于 B、C两点，且=则 k 的值为（）ABC1 D28在一次函数 y=x+3 的图象上取一点 P，作
16、PA x 轴，垂足为 A，作 PBy 轴，垂足为 B，且矩形OAPB的面积为，则这样的点 P共有（）A4 个 B 3 个 C 2 个 D1 个四、一次函数的几何变换1把直线 l；y=x1 向上平移 2 个单位长度，得到直线l ，则 l 的表达式为（）Ay=x+1 By=x1 Cy=x1 Dy=x+12将一次函数 y=2x+4的图象向下平移3 个单位长度，相应的函数表达式为3正比例函数 y=x 的图象可由一次函数y=x3 的图象（）A向上平移 3 个单位而得到B向下平移 3 个单位而得到C向左平移 3 个单位而得到D向右平移 3 个单位而得到4将一次函数 y=x的图象向上平移 2 个单位，平移后
17、，若y0，则 x 的取值范围是（）Ax4 Bx4 Cx2 Dx2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 5平面直角坐标系中，将直线l 向右平移 1 个单位长度得到的直线解析式是y=2x+2，则原来的直线解析式是（）Ay=3x+2 By=2x+4 Cy=2x+1 Dy=2x+36一次函数y=2x 的图象沿x 轴正方向平移3 个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -