2022年一元一次方程的解法典型例题.pdf

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1、学习好资料欢迎下载典型例题例 1 判断下面的移项对不对,如果不对,应怎样改正?(1)从得到;(2)从得到;(3)从得到;(4)从得到;分析: 判断移项是否正确, 关键看移项后的符号是否改变, 一定要牢记“移项变号”注意:没有移动的项,符号不要改变;另外等号同一边的项互相调换位置,这些项的符号不改变解: (1) 不对,等号左边的 7 移到等号右边应改变符号 正确应为:(2)对(3)不对等号左端的 2 移到等号右边改变了符号,但等号右边的移到等号左边没有改变等号正确应为:(4)不对等号右边的移到等号左边,变为是对的,但等号右边的2 仍在等号的右边没有移项,不应变号正确应为:选题角度:关于利用移项法

2、则判断移项是否正确的题目例 2 判断下列各式哪些是一元一次方程(1);(2);(3);(4);(5);(6)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载分析: 判断一个数学式子是不是一元一次方程,首先看它是不是方程,其次再看它含有几个未知数,并且未知数的最高次数是多少解:( 1)是,因为是方程,且方程只含有一个未知数,且含未知数的项最高次数是1(2)不是不是方程(3)不是因为虽然是方程但含有两个未知数、(4)不是因为不是方程

3、(5)不是因为含有两个未知数(6)不是因为中未知数最高次数为2 次例 3 解方程:(1);(2)(3);(4)分析: 本题都是简单的方程,只要根据等式的性质2把等号左边未知的系数化为 1,即可得到方程的解解:( 1)把的系数化为 1,根据等式的性质2在方程两边同时除以3得,检验 左边,右边左边=右边精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载所以是原方程的解(2)把的系数化为 1,根据等式的性质2,在方程两边同时除以4 得,

4、检验:左边,右边 =2,左边=右边所以是原方程的解(3)把的系数化为 1根据等式性质 2,在方程的两边同时乘以得,检验,左边右边左边=-右边,所以是原方程的解;(4)把的系数化为 1,根据等式的性质2,在方程两边同时乘以2 得:精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载检验:左边,右边,左边=右边所以是原方程的解说明: 在应用等式的性质2 把未知数的系数化为1 时,什么情况适宜用“乘”,什么情况下适宜用“除”, 要根据未知

5、数的系数而定 一般情况来说当未知数的系数是整数时,适宜用除;当未知数的系数是分数(或小数)适宜用乘(乘以未知数系数的倒数)要养成进行检验的习惯,但检验可不必书面写出选题角度:关于判断方程是不是一元一次方程的题目例 4 解方程分析:题给方程不是一元一次方程的标准形式,我们利用移项法则把含x的项全部移到等式左边, 把常数项全部移到等式右边 转化成标准形式就容易求解了解:移项,得合并同类项,得方程两边同除以一5,得。例 5 解方程:(1);(2);(3);(4)分析: 解方程的思路是将已知方程通过一系列变形化为最简方程的形式,也就是说把作为已知方程变形的目标因此,要把已知方程转化为最简化,就要把含有

6、未知数的项都移到等号的一边,常数项移到等号的另一端精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载解法一:( 1)移项,得:合并同类项,得:(2)移项,得合并同类项,得,系数化成 1,得,解法二,移项,得,合并同类项,得:系数化为 1,得,(3)移项,得:合并同类项,得系数化为 1,得精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,

7、共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载(4)移项,得:合并同类项,得,系数化为 1,得说明: 第(2)题采用了两种不同的移项方法,目的都是将未知数的项移到等号的一端, 已知数移到等号另一端, 事实上,其它的题目也都可以采用不同的移项方法,要根据题目的特点,寻找简捷的移项方法例 6 解方程分析:本题的特征是方程含有小括号,这就启发我们先从去括号入手。解:去括号,得整理得移项,得合并,得两边同除以 30,得选题角度:关于解系数系数都是整数的一元一次方程精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - -

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