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1、2019-2020学年八年级数学上册 12 线段的垂直平分线学案青岛版学习目标：1、理解线段垂直平分线的概念，掌握线段垂直平分线的性质。 2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。3、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。重难点：重点：1、掌握线段垂直平分线性质。2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。难点：1、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。学习过程：一、 情境思考：C如图所示，公路AB附近有两个村庄C,D，要在公路边建一个车站，为了方便起见，要求这个车站到两个村庄的距离相等，你能找出这个车站吗？D BA
2、二、 探究新知（一） 探究知识一1、学生自主学习课本第8页：实验与探究，第9页交流与发现2、成果交流，归纳提升A:(1) 于线段，并且 这条线段的直线叫做线段的垂直平分线.线段是 图形，它的一条对称轴是 B : 线段垂直平分线的性质线段垂直平分线上的任意一点到 的距离 .EMA3、应用：如图1： MN是线段AB的垂直平分线，E是MN上一点，则EA与EB有什么关系？为什么？ B答：ON因为 所以 图1.EA4、练习：（1）、如图2:在直角三角形中C=900，DE是斜边AB的垂直平分线，则DA=_为什么？如果CD=1cm,BD=2cm,则AC=_cm.DlBC 图2.ABMN（2）如图3：线段AB
3、的垂直平分线l交AB于点N，M为直线l上任一点，若AB=2cm,MAB的周长为10cm,则MA=_cm (二)探究二：能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线 图3.我们能用折叠的方法作出线段的垂直平分线，还可以用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线，怎么做呢？请你自学第9页例题并尝试做一做。 已知：线段AB 求作：线段AB的垂直平分线作法：（1） （2）你能用折叠的方法验证上面尺规作图的正确吗？巩固练习：课本P9练习第1题课本P10习题A组第1、2题三、巩固与拓展1.在平面直角坐标系中，已知点A坐标为(0,4),B坐标为(6,0).那么线段OA与OB垂直平分线的交点P的坐标为（ ）PA PB2.
4、课本P10习题B组第1题四、课堂小结 ： 本节课你学到了哪些知识，最大的收获是什么？并与同学交流。五 当堂测试A：夯实基础：1、线段的垂直平分线（中垂线）：垂直并且 一条 的直线，称为这条 的垂直平分线，线段垂直平分线上的 到这条线段两个 的距离。2、如图5，点A,B是两家大型工业企业，现要建一座水电站，向这两家企业输送电力资源，问：电站建在哪里才能使送电量相同？AB图5B：能力提高 3.如图6，在ABC中，AB=AC=16cm,AB的垂直平分线交AC于D,如果,BC=10cm，那么BCD的周长是 cm ADCB 图6五.自我评价项目 等级ABCD掌握知识的情况参与活动的积极性给自己一句鼓励的话