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1、2019-2020学年中考数学总复习 1.2实数的运算学案 新人教版学习目标：1)熟练掌握有理数的运算法则，运算律。 2)正确理解和运用实数的大小比较方法。 3）进一步加强规律题的掌握。知识精要：1.有理数的运算法则：（1）加法法则：同号两数相加，_异号两数相加，_ _互为相反数的两数相加,_。一个数与0相加，_.(2）减法法则：减去一个数, 等于_。（3）乘法法则：两数相乘，_两数相乘，_任何数同零相乘，_几个不等于零的有理数相乘，积的符号由_确定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正;符号确定后，再分别把绝对值相乘。(4）除法法则：法则一：除以一个数等于乘上这个数
2、的倒数.法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.（5）乘方的法则：求几个相同因数的积的运算叫做乘方 乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数 。(6）幂的运算法则： (7）零指数、负指数2.运算律（用字母表示）有理数的一切运算性质的运算律都适用于实数加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab) c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac3.实数的混合运算顺序 在实数范围内,加、减、乘、除(除数不为零)、 乘方都可以进行,但开方运算不一定能进行, 总能进行开方运算,而
3、只能开立方,不能开平方.实数的运算顺序:先算,再算,最后算,有括号的先算,若没有括号,在同一级运算中, .2实数大小的比较（1）.正数零,负数零,正数一切负数;两个正数, 较大;两个负数,绝对值大的（2）.在数轴上表示的两个数,右边的数总是左边的数3比较实数大小的常用方法（1）.数轴比较法:将两个实数分别表示在数轴上,右边的数总比左边的数大,两数表示在同一点则相等.（2）.差值比较法:设a,b是任意两实数,则a-b0 ab; a-b0 ab; a-b=0 a=b（3）.商值比较法:（4.）绝对值比较法:除此之外,还有平方法、倒数法、放缩法、分子有理化、等方法.注意:比较实数大小时,常常用到实数
4、的减法和除法运算.双基自测： 三归类示例例1：跟进训练 计算：例2：比较大小A.6到7之间 B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间跟进训练 1.下列判断正确的是（ ）A.5到6之间 B.6到7之间 C.7到8之间 D.8到9之间跟进训练：1。1 2 3 6 5 4 7 8 9 10 15 14 13 12 11 17 18 19 20 21 25 把数按如图所示排列起来,从上开始依次为第一行,第二行,第三行,.(1)中间用矩形框出的一列数从上至下依次为1,5,13,25,.,则第10个数为 .(2)每行最左边的数从上至下依次为1,2,6,7,15,16,28,29,.,则第15个数为.2搭建如图（1）所示的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按如图（2）、（3）的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要根钢管。课外练习：