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1、精品名师归纳总结抛物线经典性质总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线焦点弦性质总结30 条AAX1,Y1CCX3,Y3aOFBBX2,Y2基础回忆1. 以 AB为直径的圆与准线 L 相切。p 22. x1gx2;4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. y1gy24. AC Bp 2 ;90o ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5.A FB 90o ;6.ABxxp2 xp2 p;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1237.112 ;AFBFP8. A、O、 B 三点共线。9. B、O、 A 三点共线。P 22sin2可编辑资料
2、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. SV AOB2。2sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. SVAOB P 3 （定值）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12.AB2AFP1cos。 BFP。1cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13.14.15.BC 垂直平分AC 垂直平分C F AB 。BF。A F。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. AB2P 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. CC 1 AB21 AABB 。218. K AB = P 。y319. tan=y2x -p;2222
3、0. ABBF ;21. CF4 AF1 AB .222. 切线方程性质深究一 焦点弦与切线1、过抛物线焦点弦的两端点作抛物线的切线,两切线交y0 ym x0x点位置有何特别之处？结论 1：交点在准线上先猜后证：当弦 ABx 轴时,就点 P 的坐标为p ,02在准线上证明: 从略结论 2 切线交点与弦中点连线平行于对称轴结论 3 弦 AB 不过焦点即切线交点 P 不在准线上时,切线交点与弦中点的连线也平行于对称轴2、上述命题的逆命题是否成立？结论 4 过抛物线准线上任一点作抛物线的切线,就过两切点的弦必过焦点先猜后证：过准线与 x 轴的交点作抛物线的切线,就过两切点AB 的弦必过焦点 结论 5
4、 过准线上任一点作抛物线的切线,过两切点的弦最短时,即为通径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、AB 是抛物线 y 22 px （ p 0）焦点弦, Q 是 AB 的中点, l 是抛物线的准线,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AA1l , BB1l ,过 A, B 的切线相交于 P,PQ 与抛物线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结交于点 M 就有结论 6PAPB 结论 7PFAB 结论 8 M 平分 PQ结论 9 PA 平分 A1 AB, PB 平分B1
5、BA2结论 10 FAFBPF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结结论 11 SPAB2pmin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二 非焦点弦与切线摸索：当弦 AB不过焦点,切线交于 P 点时, 也有与上述结论类似结果：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结结论 12 x py1 y2 2 p, y py1y2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结结论 13PA 平分 A1AB,同理 PB 平分 B1BA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结结论 14PFAPFB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结结论 15 点 M 平分
6、 PQ2结论 16FAFBPF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结相关考题1、已知抛物线 x24 y 的焦点为 F,A,B 是抛物线上的两动点,且 AFFB （ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0）,过 A, B 两点分别作抛物线的切线,设其交点为M,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）证明： FMAB 的值。（2）设ABM 的面积为 S,写出 Sf的表达式,并求 S的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、已知抛物线 C 的方程为 x24 y ,焦点为 F,准线为 l,直线 m交抛物线于两点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
7、师归纳总结A,B。（1） 过点 A 的抛物线 C 的切线与 y 轴交于点 D,求证： AFDF 。2（2） 如直线 m 过焦点 F,分别过点 A,B 的两条切线相交于点 M,求证： AM BM,且点 M 在直线 l 上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、对每个正整数 n, Anxn , yn是抛物线 x4 y 上的点,过焦点 F 的直线 FAn 交抛物可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线于另一点Bn sn, tn, （1）试证：xnsn4 （n1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n（ 2）取x2n ,并 Cn为抛物线上分别以 An 与 Bn 为切点的两条切线的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结交点,求证：FC1FC2FCn2n2 n 11 （n1）可编辑资料 - - - 欢迎下载