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1、. .反比例函数题型专项一专题一、反比例函数的图像1如图，反比例函数的图象经过点A2，1，假设y1，那么x的X围为Ax1Bx2Cx0或0x1Dx0或x22在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与yk0的图象大致是ABCD3假设ab0，那么函数y=ax+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是ABCD4假设方程=x+1的解x0满足1x02，那么k可能是A1B2C3D65在同一平面直角坐标系中，画正比例函数y=kx和反比例函数y=k0的图象，大致是ABCD6函数y=，当y=a时，对应的x有两个不相等的值，那么a的取值X围Aa1Ba0C0a2D0a27k10k2，那么函数y=k1x1和y=的图象大致是A
2、BCD8函数y=与y=kxkk0在同一直角坐标系中的图象可能是ABCD9在同一坐标系中，表示函数y=ax+b和y=a0，b0图象正确的选项是ABCD10函数y=的图象在A第一，三象限B第一，二象限C第二，四象限D第三，四象限11如果k0，那么函数y1=kxk，的图象可能是ABCD12如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，那么图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值X围是Ax1Bx2C1x0，或x2Dx1，或0x2 12题图 13题图13如图，反比例函数y1=，y2=，y3=的图象的一局部如下图，那么k1，k2，k3的大小关系是Ak1k2k3Bk2k3k1Ck3k2k1Dk1k
3、3k2类型二、反比例函数图象的对称性1假设一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是2，3，那么另一个交点的坐标是A2，3B3，2C2，3D2，32如图，有反比例函数y=，y=的图象和一个圆，那么图中阴影局部的面积是AB2C4D条件缺乏，无法求 2题图 3题图 4题图 5题图 6题图3图中正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，画与y轴相切的两个圆，假设点A的坐标为1，2，那么图中两个阴影局部面积的和是ABC4D条件缺乏，无法求4如下图，点P3a，a是反比例函数y=k0与O的一个交点，图中阴影局部的面积为10，那么反比例函数的解析式为Ay=By=Cy
4、=Dy=5如图，直线y=kxk0与双曲线y=交于A，B两点，假设A，B两点的坐标分别为Ax1，y1，Bx2，y2，那么x1y2+x2y1的值为A8B4C4D06如图，过原点的一条直线与反比例函数y=k0的图象分别交于A，B两点假设A点的坐标为a，b，那么B点的坐标为Aa，bBb，aCb，aDa，b7正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标是1，3，那么另一个交点的坐标是A1，3B3，1C1，2D2，3类型三、反比例函数的性质8反比例函数y=的图象如下图，以下结论正确的选项是常数m1；y随x的增大而减小；假设A为x轴上一点，B为反比例函数上一点，那么SABC=；假设Px，y在图象
5、上，那么Px，y也在图象上ABCD9己知反比例函数y=，当1x3时，y的取值X围是A0ylB1y2C2y6Dy610反比例函数y=，当1x2时，y的取值X围是A0y5B1y2C5y10Dy1011关于函数有如下结论：函数图象一定经过点2，3；函数图象在第一、三象限；函数值y随x的增大而减小；当x6时，y的取值X围为y1其中正确的有个A1B2C3D412以下函数中，y随x增大而增大的是；y=2x1；ABCD13函数，有以下结论：两函数图象交点的坐标为4，4；当x4时，y2y1；当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小其中正确结论的个数是A0个B1个C2个D3个14函数y=，
6、当自变量的取值为1x0或x2，函数值y的取值15我们已经知道函数y=与y=的两个图象之间的联系与区别，那你知道函数y=的图象与上述两个函数图象之间又有怎样的关系吗？1试用描点法画出图象加以探究；2如果利用y=与y=或y=的图象之间的关系，可怎样画y=的图象？类型四、反比例函数K 的几何意义1如图，在平面直角坐标系中，过点M3，2分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A、B两点，那么四边形MAOB的面积为A6B8C10D12 1题图 2题图 3题图 4题图2如图RtABC在平面坐标系中，顶点A在x轴上，ACB=90，CBx轴，双曲线y=经过C点及AB的三等点DBD=2AD，SBCD=6
7、，那么k的值为A3B6C3D63以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如下图的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，那么正方形ABCD的面积是A10B11C12D134如图，直线x=tt0与反比例函数y=x0、y=x0的图象分别交于B、C两点，A为y轴上任意一点，ABC的面积为3，那么k的值为A2B3C4D55如图，等腰三角形ABC的顶点A在原点，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C在函数y=x0的图象上运动，且AC=BC，那么ABC的面积大小变化情况是A一直不变B先增大后减小C先减小后增大D先增大后不变62021 秋长清区期末反比例函数的图象上有两点M，N，那么图中阴影局部面积最大的是A
8、BCD7四边形OABC是矩形，边OA在x轴上，边OC在y轴上，双曲线与边BC交于点D、与对角线OB交于点中点E，假设OBD的面积为10，那么k的值是A10B5CD8如图，点A、B在反比例函数y=的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，假设OM=MN=NC，且AOC的面积为9，那么k的值为A9B3C6D 8题图 9题图 10题图 11题图9如图，反比例函数y=k0的图象经过RtOAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C假设点A的坐标为4，2，那么AOC的面积为A4B2.5C3D210如图，过反比例函数y=x0图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分
9、别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比拟它们的大小，可得AS1S2BS1S2CS1=S2DS1、S2的大小关系不能确定11如图是一个反比例函数x0的图象，点A2，4在图象上，ACx轴于C，当点A运动到图象上的点B4，2处，BDx轴于D，AOC与BOD重叠局部的面积为A1B2CD12如图，假设正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=k0的图象上，那么点E的坐标为ABCD13如图，在的图象上有A、B、C三点，边OA、OB、OC，记OAA1、OBB1、OCC1的面积为S1、S2、S3，那么有AS1S2S3BS1S2S3CS
10、1=S2=S3DS1S3S2课后作业11999以下各图中，能表示函数y=k1x和y=k0在同一平面直角坐标系中的图象大致是ABCD2如图：三个函数，由此观察k1，k2，k3的大小关系是3函数y1=x x0，如下图，请你根据图象写出3个不同的结论：；4请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限5对于函数y=，当x2时，y的取值X围是y6函数y=与y=k2x图象的交点是2，5，那么它们的另一交点是7如图，直线y=2x与双曲线的一个交点坐标为2，4，那么它们的另一个交点坐标为7题图 9题图 10题图 14题图8函数y=2x与的图象的一个交点坐标是1，2，那么它们的图象的另一个交点的坐标是
11、9，如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，A点坐标为2，1，分别以A、B为圆心的圆与x轴相切，那么图中两个阴影局部面积的和为10如图，有反比例函数y=，y=的图象和一个以原点为圆心，2为半径的圆，那么S阴影=11假设k，那么双曲线的图象经过第象限12函数y=、y=、y=x0、y=x0、y=x+1中，y随x的增大而减小的有13反比例函数的图象在第二、四象限，其解析式为14如图，l1是反比例函数y=在第一象限内的图象，且过点2，1，l2与l1关于y轴对称，那么图象l2的函数表达式为x0三解答题共4小题15假设函数y=2m9x|m|7是反比例函数，且它的图象分别位于第一象限和第三象限内，求m的值16如图，双曲线y=k0经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D假设梯形ODBC的面积为3，求k的值。17如图，反比例函数y=x0的图象经过OAB的顶点A和OB的中点C，ABx轴，点A的坐标为2，31确定k的值；2求OAB的面积. .word.