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1、精品学习资源贝思特训练个性化辅导讲义勉励进步培育自信激发潜能欢乐学习姓 名年级性 别学校学 科老师授课日期：授课时间课 题平面图形解题学问点：平面图形解题方法；教 学 考点：平面图形运算公式和解题技巧；目 标 才能：巧用 10 种典型解题方法解题；方法：讲解法，习题法；重 点 巧用 10 种典型解题方法解题；难 点课 前检 查：上次作业完成情形检查：优 良 中 差 老师寄语：细心耐心恒心，肯定要坚持不懈哦！学问点回忆我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形， 一般称为基本图形或规章图形. 我们的面积及周长都有相应的公式直接运算. 如下表：教学步骤及教学内容实
2、际问题中，有些图形不是以基本图形的外形显现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的， 它们的面积及周长无法应用公式直接运算.一般我们称这样的图形为不规章图形；那么，不规章图形的面积及周长怎样去运算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪欢迎下载精品学习资源拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了；例题解析例 1 如右图， 甲、 乙两图形都是正方形， 它们的边长分别是10 厘米和 12 厘米. 求阴影部分的面积；例 2 如以下图，正方形 ABCD的边长为 6 厘米， ABE、 ADF与四边形 AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积 .例 3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别
3、是10 厘米和 6 厘米；如以下图那样重合.求重合部分阴影部分的面积；解法解读总结： 对于不规章图形面积的运算问题一般将它转化为假设干基本规章图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决. 常用的基本方法有：一、相加法：这种方法是将不规章图形分解转化成几个基本规章图形，分别运算它们的面积，然 后相加求出整个图形的面积. 例如，以下图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了.二、相减法：这种方法是将所求的不规章图形的面积看成是假设干个基本规章图形的面积之差.欢迎下载精品学习资源例如，以下图，假设求阴影部分的面积，只需先求出正方形面
4、积再减去里面圆的面积即可.三、直接求法：这种方法是依据已知条件，从整体动身直接求出不规章图形面积. 如下页右上图， 欲求阴影部分的面积，通过分析发觉它就是一个底是2、高是 4 的三角形，其面积直接可求为| ：1244 ；2四、重新组合法：这种方法是将不规章图形拆开，依据详细情形和运算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可. 例如，欲求以下图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4 个角处，这时采纳相减法就可求出其面积了.五、帮助线法：这种方法是依据详细情形在图形中添一条或假设干条帮助线，使不规章图形转化成假设干个基本规章图形，然后再采纳相加、相减法解决即可.
5、 如以下图，求两个正方形中阴影部 分 的 面 积 . 此 题 虽 然 可 以 用 相 减 法 解 决 ， 但 不 如 添 加 一 条 辅 助 线 后 用 直 接 法 作 更 简便.六、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规章图 形，从而使问题得到解决. 例如，如以下图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半.七、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新 的基本规章图形，便于求出面积. 例如，如以下图，欲求阴影部分面积，可先沿中间切开把左边正欢迎下载精品学习资源方形
6、内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形；八、旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转肯定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规章的图形，便于求出面积. 例如，欲求以下图1中阴影部分的面积，可将左半图形绕B 点逆时针方向旋转180，使 A与 C 重合，从而构成如右图 2 的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积.九、对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规章图形. 原先图形面积就是这个新图形面积的一半. 例如，欲求以下图中阴影部分的面积，沿AB 在原图下方作关于 AB为对
7、称轴的对称扇形ABD.弓形 CBD的面积的一半就是所求阴影部分的面积；十、重叠法：这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分；例如，欲求以下图中阴影部分的面积，可先求两个扇形面积的和，减去正方形面积，由于阴影部分的面积恰好是两个扇形重叠的部分 .练习：1、如以下图， 矩形 ABCD 中，AB 6 厘米， BC 4 厘米， 扇形 ABE 半径 AE 6 厘米， 扇形 CBF的半 CB=4 厘米，求阴影部分的面积；欢迎下载精品学习资源2、如以下图，直角三角形ABC 中， AB 是圆的直径，且 AB 20 厘米，假如阴影的面积比阴影的面积大7 平方厘米，求 BC 长；3、如以下图，两个
8、正方形边长分别是10 厘米和 6 厘米，求阴影部分的面积；4、如以下图， ABCD 是正方形，且 FA=AD=DE=1 ，求阴影部分的面积 .5、如下页图， ABC是等腰直角三角形， D 是半圆周上的中点， BC是半圆的直径，且AB=BC=10，求阴影部分面积取3.14 ；6、如以下图，大圆的直径为4 厘米，求阴影部分的面积；7、如以下图，正方形ABCD 的边长为 4 厘米，分别以B 、D 为圆心以 4 厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分面积；欢迎下载精品学习资源8、如以下图，三个同心圆的半径分别是2、 6、10，求 B 中阴影部分占大圆面积的百分之几？作业：1、如以下图，正方形ABCD 边
9、长为 1 厘米，依次以 A 、B、C、D 为圆心，以 AD 、BE 、CF、DG 为半径画出扇形，求阴影部分的面积.2、如以下图，求阴影部分的面积；单位：cmOA=6cm阴影部分和空白部分将半径分成 6 份3、以下图中，正方形的边长是2 厘米，四个圆的半径都是1 厘米，圆心分别是正方形的四个顶点；求出阴影部分的面积；欢迎下载精品学习资源18、假如图，将 10 毫升的水装入一个圆锥形容器中，水深正好占容器深的多少毫升水，可装满此容器？1 ；请问：再添入2欢迎下载精品学习资源15、一个瓶子，它的瓶身呈圆柱形不计瓶颈，如图，已知瓶内装有的水，当瓶子正放时瓶内水面高为 12 厘米，当瓶子倒立时瓶内空余
10、部分高3 厘米，求瓶子的容积；13、求下面立体图形的体积；单位：cm1、 以下图 ABC 是等腰直角三角形，求阴影部分的面积；单位：厘米2、 求出以下图中阴影部分的面积；单位：厘米3、 求出以下图中阴影部分的面积；单位：厘米欢迎下载精品学习资源4、 求出以下图中阴影部分的面积；单位：厘米5、 求出以下图阴影部分的面积；单位：厘米6、 求出以下图阴影部分的面积；单位：厘米7、 以下图，直径AB=20 厘米，阴影的面积比阴影的面积大7 平方厘米，求 BC 的长；8、 如以下图，四个圆的直径均为4 厘米，求阴影部分面积；单位：厘米欢迎下载精品学习资源9、 已知右图中两个正方形的边长分别是3 厘米和
11、6 厘米，求阴影部分的面积；10、如以下图，已知直角三角形的面积是12 平方厘米，求阴影部分的面积；11、如以下图， O 为圆心 CO 垂直于 AB ，三角形 ABC 的面积是 45 平方厘米，以 C 为圆心，CA 为半径画弧将圆分成两部分，求阴影部分的面积；12、如以下图扇形的半径OA=OB=6厘米；角 AOB 等于 45， AC垂直 OB于 C 点，那么图中阴影部分面积是多少平方厘米？=3.1413、求下面立体图形的体积；单位：cm学习文档 仅供参考欢迎下载精品学习资源；14、假如，一个酒瓶里面深24 厘米，底面内径是 16 厘米，瓶里酒深 15 厘米；把酒瓶塞紧靠后， 使其瓶口向下倒立，这时酒深19 厘米，酒瓶容积是多少毫升？欢迎下载精品学习资源今日，我学到了：1、教 学2、小 结3、今日，我把握了这些常见题的解法：1、2、3、欢迎下载精品学习资源老师补充欢迎下载精品学习资源学 生自 评 优 良 中 差 教 师评判优 良 中 差 欢迎下载精品学习资源学 科组 长看法签字：年 月 日学习文档 仅供参考欢迎下载