2022年浙江省高考数学试题及答案.docx

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1、精品学习资源2021 年浙江省高考数学试卷理科参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8 小题，每题5 分，共 40 分 2021 年一般高等学校招生全国统一考试浙江卷数学理科1 5 分2021.浙江已知集合 P=x|x 2 2x0 ，Q=x|1 x2 ，就 .RPQ= A 0 ， 1B0， 2C1，2D 1 ， 2考点 ：交、并、补集的混合运算 专题 ：集合分析：求出 P 中不等式的解集确定出P，求出 P 补集与 Q 的交集即可 解答：解：由 P 中不等式变形得：xx 2 0，解得： x 0 或 x2，即 P= ， 0 2 ， +， .RP=0， 2， Q=1， 2， .RPQ= 1， 2，

2、应选： C点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，娴熟把握运算法就是解此题的关键2. 5 分2021.浙江某几何体的三视图如下图 单位： cm，就该几何体的体积是 A 8cm3B 12cm3CD考点 ：由三视图求面积、体积 专题 ：空间位置关系与距离分析：判定几何体的形状，利用三视图的数据，求几何体的体积即可解答：解：由三视图可知几何体是下部为棱长为2 的正方体，上部是底面为边长2 的正方形奥为 2 的正四棱锥，所求几何体的体积为：23+222=应选： C点评：此题考查三视图与直观图的关系的判定，几何体的体积的求法，考查运算才能欢迎下载精品学习资源3. 5 分2021.浙江已知 an 是等差数

3、列，公差 d 不为零，前 n 项和是 Sn，假设a3，a4， a8 成等比数列，就A a1d 0，dS4 0B a1d 0， dS4 0 Ca1d0， dS4 0 Da1d 0， dS4 0考点 ：等差数列与等比数列的综合 专题 ：等差数列与等比数列分析：由 a3， a4， a8 成等比数列，得到首项和公差的关系，即可判定a1d 和 dS4 的符号 解答：解：设等差数列 a n 的首项为 a1，就 a3=a1+2d ， a4=a1+3d， a8=a1+7d ，由 a3， a4， a8 成等比数列，得，整理得：d0， ，=0应选： B点评：此题考查了等差数列和等比数列的性质，考查了等差数列的前n

4、 项和，是基础题4. 5 分2021 .浙江命题 “. nN* ， fnN * 且 f nn”的否认形式是A . nN* ， f n. N * 且 fn nB. nN* ， fn.N * 或 f n nC.n0N* ， fn0. N* 且 fn0 n0D. n0N* ， fn0. N* 或 fn0 n0考点 ：命题的否认 专题 ：简易规律分析：依据全称命题的否认是特称命题即可得到结论解答：解：命题为全称命题，就命题的否认为：. n0N* ， fn0. N* 或 fn0 n0，应选： D 点评：此题主要考查含有量词的命题的否认，比较基础5. 5 分2021 .浙江如图，设抛物线y 2=4x 的焦

5、点为 F，不经过焦点的直线上有三个不同的点 A ，B ，C，其中点 A ，B 在抛物线上，点 C 在 y 轴上，就 BCF 与 ACF 的面积之比是欢迎下载精品学习资源A B CD考点 ：直线与圆锥曲线的关系专题 ：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：依据抛物线的定义，将三角形的面积关系转化为的关系进行求解即可解答：解：如下图，抛物线的准线DE 的方程为 x= 1，过 A ， B 分别作 AE DE 于 E，交 y 轴于 N ， BD DE 于 E，交 y 轴于 M ， 由抛物线的定义知BF=BD ， AF=AE ，就|BM|=|BD| 1=|BF| 1，|AN|=|AE| 1=|AF| 1，就=

6、， 应选： A点评：此题主要考查三角形的面积关系，利用抛物线的定义进行转化是解决此题的关键6. 5 分2021.浙江 设 A，B 是有限集， 定义： dA ，B=cardA B cardA B，其中 cardA 表示有限集 A 中的元素个数命题 ：对任意有限集 A ，B ， “A B ”是“dA ， B 0”的充分必要条件；命题 ：对任意有限集 A ，B ， C， dA ， CdA ， B+dB ， CA 命题 和命题 都成立B命题 和命题 都不成立C命题 成立，命题 不成立D命题 不成立，命题 成立考点 ：复合命题的真假 专题 ：集合；简易规律分析：命题 依据充要条件分充分性和必要性判定即可

7、，欢迎下载精品学习资源 借助新定义，依据集合的运算，判定即可解答：解：命题 ：对任意有限集 A ，B ，假设 “A B”，就 A BA B ，就 cardA B cardA B ，故 “dA ， B 0”成立，假设 dA ，B 0”，就 card A B card AB，就 A BA B，故 A B 成立，故命题 成立，命题 ，dA ，B=cardA B cardA B ，dB， C=card B C cardBC， dA ，B+dB，C=cardA B cardA B+card B C card BC=card A B +cardB C card A B+cardBC cardA C car

8、dA C =dA ，C，故命题 成立， 应选： A点评： 此题考查了，元素和集合的关系，以及规律关系，分清集合之间的关系与各集合元素个数之间的关系，留意此题对充要条件的考查集合的元素个数，表达两个集合的关系，但仅凭借元素个数不能判定集合间的关系，属于基础题7. 5 分2021 .浙江存在函数 fx中意，对任意 x R 都有A f sin2x=sinx B fsin2x =x 2+x Cfx 2+1 =|x+1| Df x2+2x =|x+1|考点 ：函数解析式的求解及常用方法 专题 ：函数的性质及应用分析：利用 x 取特殊值，通过函数的定义判定正误即可 解答：解： A取 x=0 ，就 sin2

9、x=0 ， f0 =0；取 x=，就 sin2x=0 ， f0=1； f0 =0，和 1，不符合函数的定义； 不存在函数 fx ，对任意 xR 都有 fsin2x =sinx ；B 取 x=0 ，就 f0=0；欢迎下载精品学习资源取 x= ，就 f 0=2+；欢迎下载精品学习资源 f0有两个值，不符合函数的定义； 该选项错误；C取 x=1 ，就 f2=2，取 x= 1，就 f2=0； 这样 f2有两个值，不符合函数的定义； 该选项错误；D 令|x+1|=t ， t0，就 ft2 1=t ； 令 t2 1=x ，就 t=；即存在函数 fx =，对任意 x R，都有 fx 2+2x =|x+1|；

10、 该选项正确 应选： D 点评：此题考查函数的定义的应用，基本学问的考查，但是摸索问题解决问题的方法比较难8. 5 分2021.浙江如图，已知 ABC ，D 是 AB 的中点，沿直线 CD 将 ACD 折成 A CD ，所成二面角 A CD B 的平面角为 ，就欢迎下载精品学习资源A A DB B A DB CA CBD A CB考点 ：二面角的平面角及求法 专题 ：创新题型；空间角分析：解：画出图形，分AC=BC ， AC BC 两种情形争辩即可解答：解： 当 AC=BC 时， A DB= ； 当 AC BC 时，如图，点A 投影在 AE 上， = A OE，连结 AA ，易得 ADA AO

11、A ， A DB A OE，即 A DB 综上所述， A DB ，应选： B点评：此题考查空间角的大小比较，留意解题方法的积存，属于中档题二、填空题：本大题共7 小题，多空题每题6 分，单空题每题4 分，共 36 分9. 6 分2021.浙江双曲线=1 的焦距是2，渐近线方程是y= x考点 ：双曲线的简洁性质专题 ：运算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：确定双曲线中的几何量，即可求出焦距、渐近线方程 解答：解：双曲线=1 中， a=， b=1， c=， 焦距是 2c=2，渐近线方程是 y= x 故答案为： 2； y= x点评：此题考查双曲线的方程与性质，考查同学的运算才能，比较基础欢迎下载精

12、品学习资源10. 6 分 2021.浙江 已知函数 fx=，就 ff 3 =0，fx的最小值是 考点 ：函数的值专题 ：运算题；函数的性质及应用欢迎下载精品学习资源分析：依据已知函数可先求f 3=1，然后代入可求f f 3；由于 x1 时，fx =，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解答：当 x1 时， fx=lg x2+1，分别求出每段函数的取值范畴，即可求解欢迎下载精品学习资源解： fx=， f 3=lg10=1 ，就 ff 3 =f 1=0，当 x1 时， f x=，即最小值，当 x1 时， x2 +11，x=lg x 2+10 最小值 0，故 fx的最小值是故答案为： 0；点评：

13、此题主要考查了分段函数的函数值的求解，属于基础试题11. 6 分2021.浙江函数 fx=sin2x+sinxcosx+1 的最小正周期是 ，单调递减区间是k +， k + kZ考点 ： 两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性 专题 ： 三角函数的求值分析： 由三角函数公式化简可得fx=sin2x+，易得最小正周期，解不等式x+sinxcosx+12k+2x2k+可得函数的单调递减区间解答： 解：化简可得 fx=sin 2=1 cos2x +sin2x+1=sin2x+， 原函数的最小正周期为T=，由 2k+2x2k+可得 k+x k +，欢迎下载精品学习资源 函数的

14、单调递减区间为k +，k + k Z 故答案为： ； k +，k + k Z 点评： 此题考查三角函数的化简，涉及三角函数的周期性和单调性，属基础题a a124 分2021.浙江假设 a=log43，就 2 +2=欢迎下载精品学习资源+2考点 ：对数的运算性质 专题 ：函数的性质及应用 分析：直接把 a 代入 2a4a，然后利用对数的运算性质得答案欢迎下载精品学习资源解答：解： a=log 43，可知即 2a=，a=3，欢迎下载精品学习资源所以 2a+2a=+=欢迎下载精品学习资源故答案为：点评：此题考查对数的运算性质，是基础的运算题13. 4 分2021.浙江如图，三棱锥A BCD 中， A

15、B=AC=BD=CD=3， AD=BC=2 ，点M ，N 分别是 AD ，BC 的中点，就异面直线AN ， CM 所成的角的余弦值是考点 ：异面直线及其所成的角 专题 ：空间角分析：连结 ND ，取 ND的中点为： E，连结 ME 说明异面直线 AN ，CM 所成的角就是 EMC通过解三角形，求解即可解答：解：连结 ND ，取 ND 的中点为： E，连结 ME ，就 ME AN ，异面直线 AN ，CM 所成的角就是 EMC ， AN=2， ME=EN ， MC=2，又 EN NC ， EC=， cos EMC=欢迎下载精品学习资源故答案为：点评：此题考查异面直线所成角的求法，考查空间想象才能

16、以及运算才能欢迎下载精品学习资源214. 4 分2021.浙江假设实数 x，y 中意 x +y321，就 |2x+y 2|+|6 x3y|的最小值是欢迎下载精品学习资源考点 ： 函数的最值及其几何意义专题 ： 不等式的解法及应用；直线与圆+y =1分析：依据所给 x，y 的范畴， 可得 |6 x 3y|=6 x 3y，再争辩直线 2x+y 2=0 将圆 x22分成两部分，分别去确定值，运用线性规划的学问，平移即可得到最小值欢迎下载精品学习资源+y解答：解：由 x 221，可得 6x 3y 0，即 |6 x3y|=6 x3y，欢迎下载精品学习资源如图直线 2x+y 2=0 将圆 x2+y2=1

17、分成两部分，欢迎下载精品学习资源在直线的上方含直线 ，即有 2x+y 20，即 |2+y 2|=2x+y 2，此时 |2x+y 2|+|6x 3y|= 2x+y 2+6 x 3y=x 2y+4 ，利用线性规划可得在A ， 处取得最小值 3；在直线的下方含直线 ，即有 2x+y 20，即|2+y 2|= 2x+y 2，此时 |2x+y 2|+|6x 3y|= 2x+y 2+6 x3y=83x 4y， 利用线性规划可得在A ， 处取得最小值 3综上可得，当 x=， y=时， |2x+y 2|+|6 x 3y|的最小值为 3 故答案为： 3点评：此题考查直线和圆的位置关系，主要考查二元函数在可行域内

18、取得最值的方法，属于中档题欢迎下载精品学习资源15. 6 分2021.浙江已知是空间单位向量，假设空间向量中意，且对于任意 x， yR，就 x0=1，y0=2，|=2考点 ：空间向量的数量积运算；平面对量数量积的运算 专题 ：创新题型；空间向量及应用分析：由题意和数量积的运算可得.=，不妨设= ， 0，=1， 0，欢迎下载精品学习资源0，由已知可解= ，t，可得 |2 x+2y 222，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源+|= +t由题意可得当 x=x 0=1， y=y 0=2 时， x+2y22+t2 取最小值 1，由模长公欢迎下载精品学习资源式可得|解答：解： .=|cos. =co

19、s. =， . =，不妨设= ， 0，=1， 0， 0， =m， n， t， 就由题意可知=m+n=2 ，=m=，解得 m=， n=， = ，t， = x y， t，欢迎下载精品学习资源2 |= x y222+ +t欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源=x 2+xy+y2 4x 5y+t2+7=x+2+ y 222欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源+t，+t由题意当 x=x 0=1 ，y=y 0=2 时，x+2+ y 222 取最小值 1，欢迎下载精品学习资源此时 t2=1，故|=2故答案为： 1； 2； 2点评：此题考查空间向量的数量积，涉及向量的模长公式，属中档题三、解答题：本大

20、题共5 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. 14 分2021.浙江在ABC 中，内角 A ，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 A=，b2a2=c2欢迎下载精品学习资源1求 tanC 的值；2假设 ABC 的面积为 3，求 b 的值欢迎下载精品学习资源考点 ： 余弦定理 专题 ： 解三角形分析： 1由余弦定理可得：，已知 b2 a22可得，欢迎下载精品学习资源=ca=利用余弦定理可得cosC可得 sinC=，即可得出 tanC=2由=3，可得 c，即可得出 b 解答： 解：1 A=， 由余弦定理可得：，b2 a2=bc c2，bcc2=c2 b=c可得，=，即

21、 a=又 b2 a2=c222 a =b cosC= C0， ， sinC= tanC=2 2=3，解得 c=2=3 点评： 此题考查了正弦定理余弦定理、同角三角形基本关系式、三角形面积运算公式，考查了推理才能与运算才能，属于中档题17. 15 分 2021.浙江如图，在三棱柱 ABC A 1B1C1 中， BAC=90 ，AB=AC=2 ，A 1A=4 ，A 1 在底面 ABC 的射影为 BC 的中点， D 是 B 1C1 的中点1证明： A 1D 平面 A 1BC；2求二面角 A 1 BD B1 的平面角的余弦值欢迎下载精品学习资源考点 ： 二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定 专题

22、 ： 空间位置关系与距离；空间角分析： 1以 BC 中点 O 为坐标原点，以 OB、OA 、OA 1 所在直线分别为 x、y、z 轴建系， 通过.=.=0 及线面垂直的判定定理即得结论；2所求值即为平面 A 1BD 的法向量与平面 B1 BD 的法向量的夹角的余弦值的确定值的相反数，运算即可解答： 1证明：如图，以BC 中点 O 为坐标原点，以OB、OA 、OA 1 所在直线分别为 x、y、z 轴建系就 BC=AC=2， A 1O=，易知 A 1 0，0， B ， 0， 0， C， 0， 0，A 0， 0， D0， B1，=0， 0，=，=， 0， 0，= 2， 0， 0，= 0，0，.=0，

23、 A 1D OA1， 又.=0， A 1D BC ，又 OA1BC=O ， A 1D 平面 A 1BC ；2解：设平面A 1BD 的法向量为=x， y，z，由，得，取 z=1 ，得=， 0， 1，设平面 B 1BD 的法向量为=x， y，z ，由，得，欢迎下载精品学习资源取 z=1 ，得= 0， 1， cos ， =， 又 该二面角为钝角， 二面角 A 1 BD B1 的平面角的余弦值为点评： 此题考查空间中线面垂直的判定定理，考查求二面角的三角函数值，留意解题方法的积存，属于中档题218. 15 分2021 .浙江已知函数fx=x +ax+b a， bR，记 M a， b是 |fx |在区间

24、 1， 1 上的最大值1证明：当 |a|2 时， M a， b2；2当 a，b 中意 M a， b2 时，求 |a|+|b|的最大值考点 ：二次函数在闭区间上的最值 专题 ：函数的性质及应用分析：1明确二次函数的对称轴，区间的端点值，由a的范畴明确函数的单调性，结合已知以及三角不等式变形所求得到证明；2争辩 a=b=0 以及分析 Ma，b2 得到 3a+b1 且 3b a1，进一步求出 |a|+|b|的求值解答：解：1由已知可得 f1=1+a+b， f 1=1 a+b，对称轴为 x= ，由于 |a|2，所以或1， 所以函数 fx在 1， 1 上单调，所以 M a，b=max|f 1， |f 1

25、|=max|1+a+b| ， |1a+b| ，所以 M a，b |1+a+b|+|1 a+b| | 1+a+b 1 a+b | |2a|2；2当 a=b=0 时， |a|+|b|=0 又|a|+|b|0，所以 0 为最小值，符合题意；又对任意 x 1， 1有 2x2+ax+b2 得到 3a+b1 且 3ba1，易知|a|+|b|=max|a b|， |a+b|=3 ，在 b= 1， a=2 时符合题意， 所以 |a|+|b|的最大值为 3点评：此题考查了二次函数闭区间上的最值求法；解答此题的关键是正确懂得M a，b是欢迎下载精品学习资源|f x|在区间 1， 1 上的最大值，以及利用三角不等式

26、变形19. 15 分2021 .浙江已知椭圆上两个不同的点 A ，B 关于直线 y=mx+对称1求实数 m 的取值范畴；2求 AOB 面积的最大值 O 为坐标原点 考点 ：直线与圆锥曲线的关系专题 ：分析：创新题型；圆锥曲线中的最值与范畴问题1由题意，可设直线 AB 的方程为 x= my+n ，代入椭圆方程可得 m22 2mny+n 2+2y2=0 ，设 A x1， y 1， Bx 2，y 2可得 0，设线段 AB 的中点Px 0，y 0，利用中点坐标公式及其根与系数的可得P，代入直线y=mx+，可得，代入 0，即可解出2直线 AB 与 x 轴交点横坐标为 n，可得 SOAB=，再利用均值欢迎

27、下载精品学习资源解答：不等式即可得出解：1由题意，可设直线AB 的方程为 x= my+n ，代入椭圆方程，可得欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源m2+2 y2 2mny+n 2 2=0 ，欢迎下载精品学习资源设 A x 1，y 1，Bx2 ，y2由题意， =4m 2n2 4m2+2n22=8m2 n2+20，设线段 AB 的中点 Px0， y 0，就 x0= m+n=，由于点 P 在直线 y=mx+上， =+，代入 0，可得 3m4+4m 2 4 0， 解得 m2， 或 m2直线 AB 与 x 轴交点纵坐标为 n，SOAB =|n|.=，欢迎下载精品学习资源由均值不等式可得： n2m2

28、n2+2=，SAOB=，当且仅当 n2=m2 n2+2，即 2n2=m 2+2 ，又， 解得 m=，当且仅当 m=时， SAOB 取得最大值为n点评： 此题考查了椭圆的定义标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程联立可得根与系数的关系、中点坐标公式、线段垂直平分线的性质、三角形面积运算公式、弦长公式、均值不等式的性质，考查了推理才能与运算才能，属于难题欢迎下载精品学习资源20. 15 分2021 .浙江已知数列 an 中意 a1=且 an+1=an a2nN *欢迎下载精品学习资源1证明： 12nN * ；2设数列 a 2n* n 的前 n 项和为 S ，证明nN考点 ： 数列的求和；数

29、列与不等式的综合专题 ： 创新题型；点列、递归数列与数学归纳法 分析：1通过题意易得 0an nN* ，利用 an an+1=可得1，利用=2，即得结论；2通过=an an+1 累加得 Sn= an+1，利用数学归纳法可证明an n2，从而，化简即得结论 解答： 证明：1由题意可知： 0 an nN * ，又a2=a1=，=2，又an an+1=， an an+1， 1，欢迎下载精品学习资源=2， 12nN* ；2由已知，=anan+1，=an1 an， ，=a1 a2，累加，得 Sn=+=a1an+1= an+1，易知当 n=1 时，要证式子明显成立；当 n2 时，=下面证明：ann2易知当

30、 n=2 时成立，假设当 n=k 时也成立，就 ak+1=+，由二次函数单调性知：an+1+=，an+1+=，即当 n=k+1 时仍然成立，故对 n2，均有an，=，即nN * 点评： 此题是一道数列与不等式的综合题，考查数学归纳法， 对表达式的灵敏变形是解决此题的关键，留意解题方法的积存，属于难题欢迎下载精品学习资源2021 年浙江省高考数学试卷理科一、选择题：本大题共8 小题，每题5 分，共 40 分 2021 年一般高等学校招生全国统一考试浙江卷数学理科1 5 分2021.浙江已知集合 P=x|x 2 2x0 ，Q=x|1 x2 ，就 .RPQ= A 0 ， 1B0， 2C1，2D 1

31、， 22. 5 分 2021.浙江某几何体的三视图如下图单位： cm，就该几何体的体积是 A 8cm3B 12cm3CD3. 5 分2021 .浙江已知 a n 是等差数列，公差d 不为零，前 n 项和是 Sn，假设 a3， a4， a8 成等比数列，就A a1d 0，dS4 0B a1d 0， dS4 0 Ca1d0， dS4 0 Da1d 0， dS4 04. 5 分2021 .浙江命题 “. nN* ， f nN* 且 fnn”的否认形式是A . nN* ， fn. N* 且 fn nB. nN* ， fn. N* 或 fn nC. n0N *， fn0. N* 且 fn0 n0 D.

32、n0 N * ， fn0. N * 或 fn0 n0欢迎下载精品学习资源5. 5 分2021 .浙江如图，设抛物线2y =4x的焦点为 F，不经过焦点的直线上有三个不欢迎下载精品学习资源同的点 A ，B ，C，其中点 A ，B 在抛物线上，点 C 在 y 轴上，就 BCF 与 ACF 的面积之比是欢迎下载精品学习资源A B CD6. 5 分2021.浙江 设 A，B 是有限集， 定义： dA ，B=cardA B cardA B，其中 cardA 表示有限集 A 中的元素个数命题 ：对任意有限集 A ，B ， “A B ”是“dA ， B 0”的充分必要条件；命题 ：对任意有限集 A ，B ，

33、 C， dA ， CdA ， B+dB ， CA 命题和命题 都成立B命题 和命题 都不成立C命题成立，命题 不成立D命题 不成立，命题 成立7. 5 分2021 .浙江存在函数 fx中意，对任意 x R 都有欢迎下载精品学习资源A f sin2x=sinx B fsin2x =x 2+x Cf2x +1 =|x+1|Df x2+2x =|x+1|欢迎下载精品学习资源8 5 分2021.浙江如图，已知 ABC ，D 是 AB 的中点，沿直线 CD 将 ACD 折成 A CD ，所成二面角 A CD B 的平面角为 ，就A A DB B A DB CA CBD A CB二、填空题：本大题共7 小

34、题，多空题每题6 分，单空题每题4 分，共 36 分9. 6 分2021 .浙江双曲线=1 的焦距是，渐近线方程是欢迎下载精品学习资源10. 6 分2021.浙江已知函数fx =，就 f f 3=，欢迎下载精品学习资源fx的最小值是欢迎下载精品学习资源11. 6 分2021.浙江函数 fx 调递减区间是=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是，单欢迎下载精品学习资源a a124 分2021.浙江假设 a=log43，就 2 +2=13. 4 分2021.浙江如图，三棱锥A BCD 中， AB=AC=BD=CD=3， AD=BC=2 ，点M ，N 分别是 AD ，BC 的中点，就异面直线

35、AN ， CM 所成的角的余弦值是欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源214. 4 分2021.浙江假设实数 x，y 中意 x +y是21，就 |2x+y 2|+|6 x3y|的最小值欢迎下载精品学习资源15. 6 分2021.浙江已知是空间单位向量，假设空间向量中意，且对于任意 x， yR，就x0=， y0=，|=三、解答题：本大题共5 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. 14 分2021.浙江在ABC 中，内角 A ，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 A=，2a22b=c1求 tanC 的值；2假设 ABC 的面积为 3，求 b 的值17. 15 分 2021.浙江如图，在三棱柱 ABC A 1B1C1 中， BAC=90 ，AB=AC=2 ，A 1A=4 ，A 1 在底面 ABC 的射影为 BC 的中点， D 是 B 1C1 的中点1证明： A 1D 平面 A 1BC；