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1、奥运会暂时超市网点设计的数学模型电子科技高校指导老师：张勇 参赛队员：傅翀郭守威刘传凯2004.9.20奥运会暂时超市网点设计的数学模型摘要本文对观众在出行、餐饮和购物等方面的规律进行了分析争论，在观众平均出行两次的情形下，运算出了 20 个商区内的人流量分布，并设计给出了20 个商区内 MS网点的分布方案；第一，分别从观众的性别、年龄来考虑对出行、餐饮和购物的影响，即分成六方面影响，对每一方面影响统计出其数据，做相关性检验，并分析得出规律；再按年龄、性别、出行和餐饮几方面的不同将观众分为72 类，引入购物欲望指数作为评判指标，运用聚类分析方法把观众归并为8 类，得出不同性别、年龄的观众，其购
2、物欲望与出行方式和用餐习惯关系的规律；然后，利用出行、餐饮方面的统计规律，依据竞赛主场馆的观众容量和各个看台的人流方向，建立主场馆周边各个商区人流量分布的通用模型，以三个体育场的容量和人流方向运算得出 20 个商区的人流量分布；在设计 MS方案时，以各个商业区的总利润最大为目标、以满意总购物需求和分布均衡为约束，建立模型；模型求解的关键是求每个商区的购物需求；利用聚类分析得 出的规律，算出不同种类观众的人均日消费额，结合人流的分布和流淌方向，得到各 商区的购物需求，从而确定出各商区两种规模MS个数的分布方案；最终，我们从模型所用思想方法的科学性，以及结果的合理性两方面进行了讨论；一、问题重述2
3、021 年北京奥运会的建设工作已经进入全面设计和实施阶段；奥运会期间，在比赛主场馆的周边地区需要建设由小型商亭构建的暂时商业网点，称为迷你超市记做MS）网，主要经营食品、奥运纪念品、旅行用品、文体用品和小日用品等；这种MS 网，在地点、大小类型和总量方面有三个基本要求：满意奥运会期间的购物需求、分布基本均衡和商业上赢利；我们要做的是对下图中的 20 个商区设计 MS网点：作为真实地图的简化，图中仅保留了与本问题有关的地区及相关部分：道路白色为人行道）、公交车站、地铁站、出租车站、私车停车场、餐饮部门等, 其中标有 A1-A10、B1-B6、C1-C4的黄色区域是规定的设计 MS网点的 20 个
4、商区；为了得到人流量的规律，一个可供挑选的方法，是在已经建设好的某运动场通过 对预演的运动会的问卷调查，明白观众购物主体）的出行和用餐的需求方式和购物欲望；假设在某运动场举办了三次运动会，并通过对观众的问卷调查采集了相关数据；1. 依据问卷调查数据，找出观众在出行、用餐和购物等方面所反映的规律；2. 假定奥运会期间 指某一天）每位观众平均出行两次，一次为进出场馆，一次为餐饮，并且出行均实行最短路径；依据1 的结果，测算图中 20 个商区的人流量分布用百分比表示）；3. 假如有两种大小不同规模的MS类型供挑选，给出图中20 个商区内 MS网点的设计方案即每个商区内不同类型MS的个数），以满意上述
5、三个基本要求；4. 阐明所实行方法的科学性，并说明结果是贴近实际的；二、问题分析本问题的关键是查找观众在出行、餐饮和购物三方面的规律；先从问卷调查的主体观众考虑，观众的性别、年龄均对这三方面有肯定的影响，通过数据的统计分析和相关性检验来得到其规律；再综合考虑性别、年龄、出行方式和餐饮方式几个方面对消费额的影响，将观众按这几个方面分类，运用聚类分析的方法来得到不同种类的观众在消费额上反映出的规律；在前面统计分析的基础上，得到出行方式和餐饮方式不同的观众在总人数中所占的比例，并依据假定出行路径最短的要求，给出详细的出行规章，建立运算某一竞赛主场馆四周，各商区的人流量的一般模型，并求得通用运算公式；
6、然后将各竞赛主场馆四周商区及人流的相关数据代入，即可得到各个商区的人流量分布；31 / 27本问题的难点是各商区 MS的设置；依据聚类分析得到的，不同种类观众所具有的不同购物欲望，并结合各商区人流量的一般模型，得到各商区的预期销售额；再查出两种大小 MS的详细规模，在满意MS三个基本条件的前提下，得出各个商区内两种MS的设置方案；最终，争论所用方法的科学性和运算结果的合理性；n ：某竞赛主场馆四周商区的个数；三、变量说明f i ：第 i 个商区的人流量 1in ；：大小因子，即大型MS 在占地面积、营业成本以及销售额上限等方面均为小型MS的 倍；xi ：第i 个商区内小型 MS的个数；y i
7、：第 i 个商区内大型 MS的个数；a ：单个小型 MS的销售额上限；c ：单个小型 MS的营业成本；j : 某竞赛主场馆四周，全部商区最大销售额的均方差上限；四、基本假设1. 观众出行时只能经过其所在竞赛场馆周边的商区，而不能穿越其它竞赛场馆及其四周的商区；2. 每一竞赛主场馆的周边商区之外，设有南、北向大门各一道，供观众进出该区域；3. 观众从某体育场馆动身前往其它场所时，均从体育场馆离该场所最近的大门进出；4. 各类观众在整个竞赛主场馆区域内匀称分布；5. 问卷调查所得到的消费额 非餐饮）为某观众一天的消费额，即日消费额；6. 奥运会期间，全部竞赛主场馆每天均满座，即每天观众的数量为20
8、 万；五、建模前的预备T二元数据的 Pearson 相关系数分析 时，称变量X , Y 的观测数据是不相关的 或近似不相关）；当0r xy1时，称变量X ,Y 的观测数据是线性正相关的；当1rxy0 时，称变量X , YT的观测数据是线性负相关的；当相关；r xy1 问题 1六、模型的建立和求解为了找出观众在出行、用餐和购物等反面所反映的规律，我们先分别考虑观众的性别和年龄对出行、用餐和购物三方面的影响，得出肯定的规律；再考虑性别、年 龄、出行方式、用餐方式在购物方面反映的规律，将观众依据这四方面进行分类，引入购物欲望作为衡量指标，进行聚类分析，即可得到不同性别、不同的年龄的观众， 其购物欲望
9、与出行方式和用餐习惯的规律； 1统计得出性别和年龄对出行、用餐和购物三方面的影响详细到性别或年龄对某一方面的影响，先对三份问卷调查做统计，对其中任两份问卷的数据做相关性检验，假如相关系数接近1，就说明这两份问卷调查的结果线性相关，每一份问卷都能独立反映出观众在某方面的规律性；为了充分利用全部问卷调查的结果，以及使统计规律更接近实际，我们取三份问卷的平均结果，进行分析；1）性别对出行方式的影响对于附录中给出的三份问卷调查数据，利用SPSS软件，对不同出行方式下男、女观众的人数进行统计，统计结果见表1.1-a ；数据的相关性检验：结果如表1.1-b所示，可见三份问卷数据的两两相关系数均接近 1，说
10、明每份问卷调查的数据都显示了相同的规律；由总和数据可以得出规律：从各出行方式下男女的数量方面考虑，乘坐公交车、地铁的观众中男性居多，乘坐出租车和私车的就以女性为主；由标准化后的数据可以得出规律：在不考虑男女观众数量差异时，乘坐公交车的观众中男性倾向较大，乘坐出租车和私车的观众中女性倾向较大，而两者对地铁的需求倾向相差不大；表 1.1-a各出行方式中男、女人数统计结果公交南北）公交东西）出租私车地铁东）地铁西）性 别男女男女男女男女男女男女问卷一384228393205231449102206339306377280问卷二35518336219619839798196343262332278问卷
11、三406218404268249486117239429327430327总 和11456291159669678133231764111118951139885标准化0.210.120.210.130.120.260.060.130.20.180.210.18注：标准化即为某项数据与该性别总人数的比；表 1.1-b相关性检验另外，不同性别的观众对不同方向的公交车或地铁的需求几乎相同，即观众只会对不同的出行问卷一问卷一1问卷二0.9828问卷三0.9707方式产生影响，而不会对同一出行方式的不同方问卷二0.982810.9857向产生影响，故在下面的争论中，不考虑公交或地铁的行驶方向，统一归为
12、公交或地铁两类；问卷三0.97070.98571总体来说，男性中大多数人乘坐公交和地铁，女性中乘坐私车的人较少；2）年龄对出行方式的影响对所给数据中不同出行方式下不同年龄观众的人数进行统计，统计结果如表1.2-a所示；公交出租私车地 铁12341234123412341526492321776040015367411846419129796162115142579233142623501216236174562813771824311715273525515474434154733621076341539212901494461963720373196118442830211356819681
13、41924356953810.380.320.350.330.170.190.210.270.090.090.10.070.350.40.340.34表 1.2-a各出行方式中各年龄段人数统计结果年龄段 问卷一 问卷二问卷三总 和标准化注：标准化即为某项数据与该年龄段总人数的比；问卷一问卷二问卷三问卷一10.99110.9918问卷二0.991110.9986问卷三0.99180.99861表 1.2-b相关性检验数据的相关性检验：结果如表1.2-b所示，可见三份问卷数据的两两相关系数均接近1，说明每份问卷调查的数据都显示了相同的规律；由总和数据可以得出规律：从各出行方式下各个年龄段观众的数量
14、方面考虑，各出行方式下2030岁的观众最多， 3050岁的观众次多；由标准化后的数据可以得出规律：在不考虑各年龄段观众数量差异时，对任一种出行方式而言，各年龄段观众的需求倾向相差都不大；只是对出租方面，50 岁以上的观众的需求倾向稍高；对地铁方面， 20 30 岁观众的需求倾向略高；总体来说，各年龄段的人中大多数乘坐公交和地铁；3）性别对餐饮方式的影响对所给数据中不同餐饮方式下男、女观众的人数进行统计，统计结果如表1.3-a所示；表 1.3-a各餐饮方式中男、女人数统计结果 中餐西餐商场餐饮性 别男女男女男女问卷一412371982855432448问卷二379345856816453351问
15、卷三4793961061997495472总 和127011122899266813801271标准化0.230.220.530.530.250.25注：标准化即为某项数据与该性别总人数的比；表 1.3-b相关性检验数据的相关性检验：结果如表1.3-b所示，可见三份问卷数据的两两相关系数均接近1，说明每问卷一 问卷二 问卷三份问卷调查的数据都显示了相同的规律；由总和数据可以得出规律：从各种餐饮方式下男女数量方面考虑，各种餐饮方式中男性观众略微居多；问卷一 10.98310.9946问卷二 0.983110.9927问卷三 0.99460.99271由标准化后的数据可以得出规律：不考虑观众数量差
16、异时，各种餐饮方式下男、女观众的倾向程度基本相等，相差不大；总体来说，男性或女性中大部分人都挑选吃西餐；4）年龄对餐饮方式的影响对所给数据中不同餐饮方式下不同年龄观众的人数进行统计，统计结果如表1.4-a所示；表 1.4-a各餐饮方式中各年龄段人数统计结果中餐西餐商场餐饮年龄段123412341234问卷一393232691521811258294104162448148122问卷二40297246141177112127896160403129112问卷三443722921671941430322112177498161131总 和123992807460552380989431249913
17、49438365标准化0.100.160.380.400.470.620.420.270.430.220.200.32注：标准化即为某项数据与该年龄段总人数的比；表 1.4-b 相关性检验问卷一问卷二问卷三问卷一10.99980.9999问卷二0.999810.9996问卷三0.99990.99961数据的相关性检验：结果如表 1.4-b 所示， 可见三份问卷数据的相关系数均接近 1，说明每份问卷调查的数据都代表了肯定的规律；由总和数据可以得出规律：从各种餐饮方式下男女数量方面考虑，挑选中餐的观众中2030岁、3050 岁这两个年龄段的人最多，而西餐和商场餐饮两种方式中2030 岁的观众显著多
18、于其他年龄段的人；由标准化后的数据可以得出规律：不考虑观众数量差异时，中餐方式下3050，50岁以上的观众需求倾向较大；西餐方式下2030 岁的观众需求倾向较大；商场餐饮方式下 20 岁以下的观众需求倾向较大；总体来说： 20 岁以下的人，大多数挑选西餐和商场餐饮；2030 岁的人，大多数挑选西餐； 3050 岁的人，大多数挑选中餐和西餐； 50 岁以上的人，各种方式基本均等，挑选中餐的人数稍多些；5）性别对消费额 非餐饮）的影响所给数据中将消费额 非餐饮）划分为6 档： 0 100、100 200、200 300、300400、400500、500 以上，对前 5 档我们分别以其中值 50、
19、150、250、350、450 作为每一档的平均消费额，对第 6 档，由于处于该消费档的观众数量少，且随着消费额的增加，数量削减较快，故我们取值600 作为其平均消费额；统计三份问卷，对男、女观众的平均消费额进行运算，结果如表1.5-a 所示；表 1.5-a男、女观众的总消费额 性 别男女指标消费额人数消费额人数问卷一33340018263743001674问卷二29516016883396001512问卷三36995020354198001865总 和998510654911337005051表 1.5-b相关性检验数据的相关系数检验：结果如表1.5-b所问卷一问卷二问卷三示，可见三份问卷数
20、据的两两相关系数均接近1，问卷一10.99991说明每份问卷调查的数据都代表了肯定的规律；问卷二0.999911由总和数据得出规律：全部观众中，男性人数较多，但女性的总平均消费额高于男性的；问卷三1116）年龄对餐饮方式的影响我们以同样的方式取平均消费额，统计三份问卷，对各年龄段观众的平均消费额进行运算，结果如表 1.6-a所示；数据的相关系数检验：结果如表1.6-b所示，可见三份问卷数据的两两相关系数均接近 1，说明每份问卷调查的数据都代表了肯定的规律；由总和数据得出规律：全部观众中， 2030 岁的人数最多，平均消费额也最大；表 1.6-a男、女观众的总消费额年龄段1234消费额人数消费额
21、人数消费额人数消费额人数问卷一57300382466450202914255071141400378问卷二56250377418550182113095065337650349问卷三62150415527800230015540077544400410总 和17570011741412800615042890021391234501137表 1.6-b相关性检验问卷一问卷二问卷三问卷一10.99990.9999问卷二0.999910.9997问卷三0.99990.999712. 通过聚类分析，确立出行、用餐方式不同的观众在购物方面所反映的规律由于不同的人的购物行为由其购物欲望决定，因此，可以将
22、出行和用餐方式不同的人，在购物方面反映的规律，转化为他们在购物欲望方面反映的规律；依据三份问卷调查的数据，先将观众依据性别、年龄、出行方式、用餐方式进行分类，详细分类方法如下：1) 依据性别，将观众分为男和女两类；2) 将 1）中分好的两类，分别按年龄 4 个年龄段）进行分类，共得到 8 类；3) 将 2）中分得的 8 类，分别按出行方式 6 种出行方式）进行分类，得到48类；4) 将 2）中分得的 8 类，分别按用餐方式 3 种用餐方式）进行分类，得到24类；然后，对 3）中分得的 48 类和 4）中分得的 24 类中的每一个类进行统计分析如下：第一，分析各类的非餐饮消费情形，统计各类人中分
23、居6 个消费档的人数占该类观众总数的百分比，并定义观众的购物欲望指数，规定购物欲望指数只有6 个取值，分别对应于 6 档非餐饮消费额，如表1.7 ；等级表 1.71购物欲望与非餐饮消费额间的关系23456非餐饮消费额 中分得的 48 类和 4）中分得的 24 类分别进行聚类分析，以 48 类的聚类分析为例，说明聚类分析的思路如下：1） 聚类分析方法的选定：将48 类观众看作 48 个不同的组，可以采纳谱系聚类法进行聚类分析 见文献1P210 ）；2） 相像性度量标准测度：如通过图像来反映，通常相同的类之间，存在图像外形的相像和距离的相近，在此问题中，我们采纳归一化 ；3） 聚类的过程：求得 4
24、8 类观众任两类之间欧氏距离，从小到大排序，选距离最小的两类聚在一起，最终将48 类聚为 1 类，此过程类似于一颗树的逆向形成过程 ”：表示第 i年龄段；表 1.9不同餐饮习惯的人员聚类分析表1 F： 2：中餐，商场 餐饮） F： 2：西餐F： 3：中餐、商场 餐饮） M： 3：中餐2 M： 2：商场 餐饮），中餐 M：2：西餐M： 3：西餐 F：3：西餐 M：3：商场 餐饮） M： 4：中餐，商场 餐饮） F： 4：中餐，商场 餐饮）； F：1：中餐3M： 1：商场 餐饮）： F：1：商场 餐饮） M： 1：中餐，西餐 M：4：商场 ：”表“ M：i ：中餐 ”：表示男性，第 i 年龄段，吃
25、中餐的观众；通过聚类分析表，我们得到了购物欲望相像的观众的类别，以及不同性别、不同年龄的观众，其购物欲望与出行方式和用餐习惯的规律；另外，如假设奥与会期间各类观众的构成比例与三次问卷调查结果相同，就依据聚类分析过程中对不同种类的观众购物欲望指数的统计，可得到北京奥运会一天的消费需求约为 4039.3 万元；二）问题 2我们第一规定，某区域的人流量即是指单位时间内经过该区于的总人次数；另外，每位观众在奥运会期间一天要出行两次，一次为进出场馆，即乘坐不同的交通工具前往和离开竞赛场馆所在的区域，一次为餐饮，即中途离开所在竞赛场馆，在四周的餐厅或商场用餐后又返回所在竞赛场馆；另外，出行路径最短包含两方
26、面的意思：其一，观众从某竞赛主场馆动身前往其它场所时，均从竞赛场馆离该场所最近的大门进出；其二，观众从某一看台出口进入竞赛场馆周边的商区后，按最短的路线，前往需要出入的大门；由于规定了观众在出行时不能穿越其它竞赛主场馆及其周边区域，且在问题一中已得出全部观众均要进行非餐饮类消费，故任一商区的购物人流量大小，仅取决于与其相邻的竞赛主场馆的观众容量和观众的人流方向；设某竞赛主场馆容量为 n n 为偶数）万人，每个看台容量均为 1 万人且其出口对准一个商区；在整个竞赛场馆周边区域内，对称分布两道南北向的对外进出的大门；设n 个商区从左上角起按顺时针编号，北向的进出大门位于第 k 个商区，南向的进出大
27、门位于第 k 个商区如图 2.1 所示）；并设一天之内全部需要从北向大门进出的人数为 p n 万，全部需要从南向大门进出的人数为 qn 万，就依据最短路径原就，在一天之内第 k 个商区的人流量为：2 npq图 2.1人流量模型第k 个商区的人流量为：2n qp在运算其余商区人流量时，由于从进出大门所在商区的竞赛场馆出口，分别经由东西两边的商区到对面大门的距离相等，故令从东西两边通过的人数均为需要通过人数的一半，那么对于第 i ik , k）个商区，如 1ik ，就其一天之内的人流量为：2 nik p即ki q0.5p0.5 q如 ki2 nikk ，就其一天之内的人流量为：0.5pki0.5
28、q2 k即i pik q0.5p0.5 q2 ki0.5pik0.5q如 kin ，就其一天之内的人流量为：2 ik p即 nki q0.5 p0.5 q故各商区的人流量为：2 ik0.5pni1.5q2 nk0.5pki0.5q1ik2npqikf i 2 ki0.5 pik0.5 qkik2nqpiki2 ik0.5 pni1.5 qkin于是，我们得到了在通用模型中各商区人流量的表达式；将A、B、C 三个竞赛场馆区域的详细数据带入上面的式子，即可得到A、B、C 三个竞赛场馆区域内各商区的预期销售额；对于 A 区的国家体育场 鸟巢），一天之内需要进出北向大门的人数，即为一天之内 A 区中需
29、要前往公交东、公交西、私车、出租和中餐的总人数；利用问题一中对某体育馆举办运动会时，人流量规律的统计结果，运动会期间前往公交东西）、私车、出租和中餐的人数分别占总人数的比例为0.172 、0.09 、0.19 、0.225 ，即可得到同理可以得到又由于p0.172q0.380.090.250.190.5250.2250.1670.6771.322k1 、k6 、 n10将各项数值带入通用表达式，即可得到A 区中各商区的人流量 见表 2.1 ）；表 2.1 A区中各商区的人流量 万人次）A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10总 和16.18410.05911.34912.63913.9292
30、7.79413.92912.63911.34910.059139.93同理可以得到 B 区和 C区中各商区的人流量 见表 2.2 、2.3 ）；表 2.2 B区中各商区的人流量 万人次）B1B2B3B4B5B6总 和8.6417.35110.7687.3518.64117.21859.97表 2.3 C区中各商区的人流量 万人次）C1C2C3C4总 和5.9976.715.99713.2831.984故各商区的人流量分布如表 2.4表 2.4所示；各商区的人流量分布百分比%）商区 人流量分布商区 人流量分布商区人流量分布A17.0B13.7C12.6A24.3B23.2C22.9A34.9B3
31、4.6C32.6A45.5B43.2C45.7A56.0B53.7A612.0B67.4A76.0A85.5A94.9A104.3总和60.425.813.8分析表中数据可以得出： A 区国家体育场人流量最多，占总人流量的60以上， 其次为 B 区国家体育馆；各竞赛主场馆区域内，靠近南边的商区其人流量相对较大；三）问题 3我们第一对设置的这种MS，在地点、大小类型和总量方面需要满意的三个基本要求给出如下说明：1 ）满意奥运会期间的购物需求：如仅考虑全部MS 的销售额上限之和满意奥运期间的总购物需求，就由于各商区人流量的不同，会显现局部不满意需求的情形，故认 为各商区内全部 MS的销售额上限之和
32、至少要满意该商区内观众可能的购物需求，即该商区可能的购物总额；2 ）分布基本均衡：即是指对于某一竞赛主场馆周边的商区，各商区的销售额上限要基本相等，即各商区的销售额上限的均方差要小；另外，在每个商区内，两种大小、不同规模的 MS的最大销售额分别各占该商区销售额上限的一半；3 ）商业上盈利：由于观众的人数为定值 20 万，在问题一统计的基础上进行分析可知，总消费额的期望也是一个定值；对 MS来说，总销售额应等于观众的总消费额， 为定值，故要增加盈利，即是使实际的总销售额上限尽量接近预期的总销售额；另一方面，由于竞赛场馆四周区域的人流量远大于城市其它地方的平均水平，其对于交通通畅的要求也很高；因此
33、，在满意以上三个基本条件的前提下，为防止对交 通造成较大的影响应尽可能的削减两类MS 的个数和它们所占的面积；定义大小因子，就大型 MS 在占地面积、营业成本以及销售额上限等方面均为小型MS 的 倍；那么，假设某一竞赛主场馆四周匀称分布着N 个商区，且在第 i i1、2、 、 N）个商区内设置xi 个小型 MS、yi 个大型 MS；并设每个小型MS 的销售额上限为 a 、营业成本为c ，第 i 个商区的预期销售额为 si ，均方差上限定为j jA、B、C ），再留意到基本条件三中缩小销售差额与削减 MS占用的资源是一样的，就问题三转化为：maxsixiyi cs.taNxiyi sii1、2、
34、 、N xii 1其中yisi 2Na xiyi sii 1；N至此，问题三的关键就转化为确定每一个商区的预期销售额si ；而对于任一竞赛主场馆，其四周每一个商区的预期销售额取决于商区内的人流量及购物欲望；每个商区内的人流及其分布我们已经在问题二中求得，而对于观众的购物欲望，我们已经在问题一中定义了购物欲望指数来衡量，并通过聚类分析得到了不同种类观众的人均日消费额非餐饮）；因此，我们只需将这两方面的数据综合起来，即可求得任一商区的预期销售额；对于任一竞赛主场馆周边的商区，就某一种观众而言，人均日消费额为肯定值，且一天之中要经过多个商区，故假设观众会将自己的日消费额均分到所要经过的如干个商区上；
35、我们利用问题二中求各商区人流量的方法，来求解各商区的预期销售额；设某竞赛主场馆容量为n n 为偶数）万人，每个看台容量均为1 万人且其出口对准一个商图 2.2商区预期销售额模型区；在整个竞赛场馆区域内，对称分布两道南北向的对外进出的大门；设n 个商区从左上角起按顺时针编号，北向的进出大门位于第 k 个商区，南向的进出大门位于第 k 个商区如图 2.2所示）；并设一天之内全部需要从北向大门进出的人数为p n 万，且其人均日消费额为cp 元；全部需要从南向大门进出的人数为qn 万，且其人均日消费额为cq 元，就依据最短路径原就，在一天之内第 k 个商区的预期销售额为：p c pn / 2 1121q cq第k 个商区的预期销售额为：i 1 in / 21q cqn/ 2 1121p cpi 1 in / 211n / 211n / 21对于其余商区的预期销售额，当 1ik 时，预期销售额