2022年江苏省镇江市中考数学试卷.docx

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1、精品学习资源2021 年江苏省镇江市中考数学试卷一、填空题本大题共有12 小题，每题 2 分，共计 24 分1 3 的相反数是2运算： 23=3分解因式： x2 9=4. 假设代数式有意义，就实数 x 的取值范畴是5. 正五边形每个外角的度数是 6. 如图，直线 a b，Rt ABC 的直角顶点 C 在直线 b 上， 1=20，就 2= 7. 关于 x 的一元二次方程2x23x +m=0 有两个相等的实数根，就实数m=8. 一只不透亮的袋子中装有红球和白球共30 个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，登记颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球

2、的频率是20%，就袋中有个红球9. 圆锥底面圆的半径为4，母线长为 5，它的侧面积等于 结果保留 10. a、b、c 是实数，点 A a+1、 b、B a+2， c在二次函数y=x 2 2ax+3 的图象上，就b、c 的大小关系是 b c用 “ ”或“ ”号填空11. 如图 1， O 的直径 AB=4 厘米，点 C 在 O 上，设 ABC 的度数为 x单位：度， 0x 90，优弧的弧长与劣弧的弧长的差设为 y单位：厘米 ，图 2 表示 y 与 x 的函数关系，就=度12. 有一张等腰三角形纸片，AB=AC=5 ，BC=3 ，小明将它沿虚线 PQ 剪开，得到 AQP 和四边形 BCPQ 两张纸片

3、如下图 ，且中意 BQP= B，就以下五个数据， 3， 2，中可以作为线段 AQ 长的有个欢迎下载精品学习资源二、选择题本大题共有5 小题，每题 3 分，共计 15 分13. 2100000 用科学记数法表示应为108 106107D 2110514. 由假设干个相同的小正方体搭成的一个几何体如下图，它的俯视图为A BCD15一组数据 6， 3， 9， 4， 3， 5， 12 的中位数是A 3B 4C 5D 616. 已知点 Pm， n是一次函数y=x 1 的图象位于第一象限部分上的点，其中实数m、n 中意 m+22 4m+nn+2m=8，就点 P 的坐标为A ， B ， C2， 1 D ，

4、17. 如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O 是正方形 OABC 的一个顶点，已知点B 坐标为 1， 7，过点 Pa， 0a 0作 PE x 轴，与边 OA 交于点 E异于点 O、A ，将四边形 ABCE 沿 CE 翻折， 点 A 、B分别是点 A 、B 的对应点， 假设点 A 恰好落在直线 PE 上，就 a 的值等于A BC 2D 3欢迎下载精品学习资源三、解答题本大题共有11 小题，共计 81 分181运算： tan450+| 5|2化简：19. 1解方程：2解不等式： 2x 6+43x 5，并将它的解集在数轴上表示出来20. 甲、乙、丙三名同学站成一排拍合影照留念1请按从左向右的次序列出

5、全部可能站位的结果；2求出甲同学站在中间位置的概率21. 现如今，通过微信伴侣圈发布自己每天行走的步数，已成为一种时尚， “健身达人 ”小张为了明白他的微信伴侣圈里大家的运动情形，随机抽取了部分好友进行调查，把他们 6 月 9 日那天每天行走的步数情形分为五个类别： A 0 4000 步说明： “0 4000”表示大于等于 0，小于等于 4000，下同，B ， C， D， E，并将统计结果绘制了如图 1 的图 2 两幅不完整的统计图请你依据图中供应的信息解答以下问题：1将图 1 的条形统计图补充完整；2已知小张的微信伴侣圈里共500 人，请依据本次抽查的结果，估量在他的微信伴侣圈里 6 月 9

6、 日那天行走不超过8000 步的人数22. 如图， AD 、BC 相交于点 O， AD=BC ， C= D=90 1求证： ACB BDA ；2假设 ABC=35 ，就 CAO= 23. 公交总站 A 点与 B、C 两个站点的位置如下图， 已知 AC=6km ， B=30 ，C=15 ，求 B 站点离公交总站的距离即 AB 的长结果保留根号 欢迎下载精品学习资源24. 校田园科技社团方案购进A 、B 两种花卉， 两次购买每种花卉的数量以及每次的总费用如下表所示：欢迎下载精品学习资源花卉数量单位：株AB总费用单位：元欢迎下载精品学习资源第一次购买1025225其次次购买20152751你从表格中

7、猎取了什么信息？ 请用自己的语言描述，写出一条即可；2A 、B 两种花卉每株的价格各是多少元？25. 如图 1，一次函数 y=kx 3k 0的图象与 y 轴交于点 A，与反比例函数y=x 0的图象交于点B 4， b1b=； k=；2点 C 是线段 AB 上的动点于点 A 、B 不重合，过点 C 且平行于 y 轴的直线 l 交这个反比例函数的图象于点D，求 OCD 面积的最大值；3将 2中面积取得最大值的OCD 沿射线 AB 方向平移确定的距离，得到OCD，假设点 O 的对应点 O落在该反比例函数图象上如图2，就点 D 的坐标是 26. 假如三角形三边的长a、b、 c 中意=b ，那么我们就把这

8、样的三角形叫做“匀称三角形 ”，如：三边长分别为1， 1， 1 或 3， 5， 7， 的三角形都是 “匀称三角形 ”1如图 1，已知两条线段的长分别为a、c a c用直尺和圆规作一个最短边、最长边的长分别为 a、c 的“匀称三角形 ”不写作法，保留作图痕迹 ；2如图 2， ABC 中， AB=AC ，以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 D ，过点 D 作 O 的切线交 AB 延长线于点 E，交 AC 于点 F，假设 ，判定 AEF 是否为 “匀称三角形 ”？请说明理由欢迎下载精品学习资源27. 如图 1，在菱形 ABCD 中， AB=6 ， tan ABC=2 ，点 E 从点 D 动身，以

9、每秒 1 个单位长度的速度沿着射线 DA 的方向匀速运动， 设运动时间为 t秒，将线段 CE 绕点 C 顺时针旋转一个角 =BCD ，得到对应线段 CF1求证： BE=DF ；2当 t=秒时， DF 的长度有最小值，最小值等于 ；3如图 2，连接 BD 、EF、BD 交 EC、EF 于点 P、Q，当 t 为何值时， EPQ 是直角三角形？4如图 3，将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转一个角=BCD ，得到对应线段 CG在点 E 的运动过程中，当它的对应点F 位于直线 AD 上方时，直接写出点F 到直线 AD 的距离 y 关于时间 t 的函数表达式28. 如图 1，二次函数 y1= x 2 x

10、4的图象与 x 轴交于 A 、B 两点点 A 在点 B 的左侧，其对称轴 l 与 x 轴交于点 C，它的顶点为点 D 1写出点 D 的坐标2点 P 在对称轴 l 上，位于点 C 上方，且 CP=2CD ，以 P 为顶点的二次函数y2=ax2+bx +ca 0的图象过点A 试说明二次函数 y2=ax2+bx+ca0的图象过点 B； 点 R 在二次函数 y 1=x 2x 4的图象上， 到 x 轴的距离为 d，当点 R 的坐标为 时，二次函数y 2=ax 2+bx+c a 0的图象上有且只有三个点到x 轴的距离等于 2d； 如图 2，已知 0 m 2，过点 M 0， m作 x 轴的平行线，分别交二次

11、函数y 1=x 2x 4、y 2=ax 2+bx+c a 0的图象于点E、F、 G、 H点 E、G 在对称轴 l 左侧，过点H 作 x 轴的垂线， 垂足为点 N ，交二次函数 y 1=x 2 x 4的图象于点 Q，假设 GHN EHQ，求实数 m 的值欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2021 年江苏省镇江市中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题本大题共有12 小题，每题 2 分，共计 24 分1 3 的相反数是3【考点】 相反数【分析】 一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ”号【解答】 解： 3=3 ， 故 3 的相反数是3故答案为： 32运算： 23= 8【考点】 有理数的乘方【

12、分析】 23 表示 3 个 2 相乘【解答】 解： 23= 83. 分解因式： x2 9=x+3x 3 【考点】 因式分解 -运用公式法【分析】 此题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式【解答】 解： x 2 9=x+3x 3 故答案为： x+3x 34. 假设代数式有意义，就实数 x 的取值范畴是x【考点】 二次根式有意义的条件【分析】 直接利用二次根式有意义的条件得出2x 1 0，进而得出答案【解答】 解：假设代数式有意义， 就 2x 10，解得： x ，就实数 x 的取值范畴是： x 故答案为： x 5. 正五边形每个外角的度数是72 【考点】 多边形内角与外角【分析】 利

13、用正五边形的外角和等于360 度，除以边数即可求出答案【解答】 解： 360 5=72故答案为： 726. 如图，直线 a b，Rt ABC 的直角顶点 C 在直线 b 上， 1=20，就 2=70欢迎下载精品学习资源【考点】 平行线的性质【分析】 依据平角等于 180列式运算得到 3，依据两直线平行，同位角相等可得3= 2【解答】 解： 1=20， 3=90 1=70，直线 a b， 2= 3=70，故答案是： 707. 关于 x 的一元二次方程2x23x +m=0 有两个相等的实数根，就实数m=【考点】 根的判别式【分析】 直接利用根的判别式得出b2 4ac=9 8m=0 ，即可得出答案【

14、解答】 解：关于 x 的一元二次方程 2x2 3x+m=0 有两个相等的实数根，b2 4ac=9 8m=0， 解得： m=故答案为：8. 一只不透亮的袋子中装有红球和白球共30 个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，登记颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，就袋中有6个红球【考点】 利用频率估量概率【分析】 在同样条件下， 大量反复试验时，随机大事发生的频率逐步稳固在概率邻近，可以从比例关系入手，列出方程求解【解答】 解：设袋中有x 个红球 由题意可得：=20% ，解得： x=6 ， 故答案为： 69. 圆锥底面圆的半径为4，

15、母线长为 5，它的侧面积等于20 结果保留 欢迎下载精品学习资源【考点】 圆锥的运算【分析】 依据圆锥的底面半径为4，母线长为 5，直接利用圆锥的侧面积公式求出它的侧面积【解答】 解：依据圆锥的侧面积公式：rl= 4 5=20，故答案为： 2010. a、b、c 是实数，点 A a+1、 b、B a+2， c在二次函数y=x 2 2ax+3 的图象上，就b、c 的大小关系是 bc用 “ ”或“”号填空【考点】 二次函数图象上点的坐标特点【分析】 求出二次函数的对称轴，再依据二次函数的增减性判定即可【解答】 解：二次函数 y=x 2 2ax+3 的图象的对称轴为x=a，二次项系数 10，抛物线的

16、开口向上，在对称轴的右边，y 随 x 的增大而增大，a+1 a+2，点 A a+1、b、 B a+2， c在二次函数y=x 2 2ax+3 的图象上，b c，故答案为：11. 如图 1， O 的直径 AB=4 厘米，点 C 在 O 上，设 ABC 的度数为 x单位：度， 0x 90，优弧的弧长与劣弧的弧长的差设为 y单位：厘米 ，图 2 表示 y 与 x 的函数关系，就=22.5度【考点】动点问题的函数图象【分析】直接利用弧长公式表示出y 与 x 之间的关系，进而代入a，3求出答案【解答】y=解：设 ABC 的度数为x，依据题意可得：将 a， 3代入得：3=，解得： =22.5故答案为： 22

17、.512. 有一张等腰三角形纸片，AB=AC=5 ，BC=3 ，小明将它沿虚线 PQ 剪开，得到 AQP 和四边形 BCPQ 两张纸片如下图 ，且中意 BQP= B，就以下五个数据， 3， 2，中可以作为线段 AQ 长的有3个欢迎下载精品学习资源【考点】 相像三角形的判定与性质；等腰三角形的性质【分析】 作 CD PQ，交 AB 于 D ，由平行线的性质和等腰三角形的性质得出B= ACB=CDB ，证出 CD=BC=3 ， BCD BAC ，得出对应边成比例求出BD=，得出 AD=ABBD=，由平行线证出 APQ ACD ，得出对应边成比例求出AP=AQ ，再分别代入 AQ 的长求出 AP 的

18、长，即可得出结论【解答】 解：作 CD PQ，交 AB 于 D ，如下图： 就 CDB= BQP，AB=AC=5 ， B= ACB ， BQP= B， B= ACB= CDB ，CD=BC=3 ， BCD BAC ，即， 解得： BD=，AD=AB BD=，CD PQ， APQ ACD ，即，解得： AP=AQ ，当 AQ=时， AP= 5，不合题意，舍去； 当 AQ=3 时， AP= 3= 5，符合题意；当 AQ=时，点 P 与 C 重合，不合题意，舍去； 当 AQ=2 时， AP= 2= 5，符合题意；欢迎下载精品学习资源当 AQ=时， AP= = 5，符合题意；综上所述：可以作为线段AQ

19、 长的有 3 个；故答案为： 3二、选择题本大题共有5 小题，每题13 2100000 用科学记数法表示应为3 分，共计15 分108 106107D 21105【考点】 科学记数法 表示较大的数【分析】 分析：用科学记数法表示一个数，是把一个数写成| a| 10， n 为整数【解答】 106 应选： Ba10n 形式14由假设干个相同的小正方体搭成的一个几何体如下图，它的俯视图为A BCD，其中 a 为整数， 1【考点】 简洁组合体的三视图【分析】 找出简洁几何体的俯视图，对比四个选项即可得出结论【解答】 解：俯视几何体时，发觉：左三、中二、右二， 观看四个选项发觉，只有A 符合该几何体的俯

20、视图， 应选 A 15一组数据 6， 3， 9， 4， 3， 5， 12 的中位数是A 3B 4C 5D 6【考点】 中位数【分析】 分析： 把一组数据从小到大排列最中间的数或中间两数的平均数即为这组数据的中位数【解答】 解：把这组数据按从小到大排列，得欢迎下载精品学习资源3， 3， 4， 5， 6， 9，12，共 7 个数，中间的数是5，所以这组数据的中位数是5 应选： C16. 已知点 Pm， n是一次函数y=x 1 的图象位于第一象限部分上的点，其中实数m、n 中意 m+22 4m+nn+2m=8，就点 P 的坐标为A ， B ， C2， 1 D ， 【考点】 一次函数图象上点的坐标特点

21、【分析】 依据题意可以求得m、n 的值，从而可以求得点P 的坐标，此题得以解决【解答】 解： m+22 4m+nn+2m=8， 化简，得 m+n2=4，点 Pm， n是一次函数 y=x 1 的图象位于第一象限部分上的点，n=m 1，解得，或点 Pm， n是一次函数 y=x 1 的图象位于第一象限部分上的点，m 0， n 0，故点 P 的坐标为 1.5， 0.5， 应选 D 17. 如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O 是正方形 OABC 的一个顶点，已知点B 坐标为 1， 7，过点 Pa， 0a 0作 PE x 轴，与边 OA 交于点 E异于点 O、A ，将四边形 ABCE 沿 CE 翻折，

22、点 A 、B分别是点 A 、B 的对应点， 假设点 A 恰好落在直线 PE 上，就 a 的值等于A BC 2D 3【考点】 翻折变换折叠问题 ；坐标与图形性质；正方形的性质【分析】 作帮忙线，利用待定系数法求直线OB 和 AC 的解析式，表示出点C 的坐标，依据勾股定理列方程求出点C 的坐标，依据图形点C 的位置取值；先由点B 的坐标求出对角线OB 的长，在 Rt OBC 中，利用特殊的三角函数值求出正方形的边长为5，求出 FG 的长，写出点 P 的坐标，确定其 a 的值欢迎下载精品学习资源【解答】 解：当点 A 恰好落在直线 PE 上，如下图，连接 OB、 AC ，交于点 D，过点 C 作

23、CF A B ，交 PE 于点 F，交 y 轴于点 G，就 CF y轴，四边形 OABC 是正方形，OD=BD ， OB AC ，O0， 0， B1，7，D ， ，由勾股定理得： OB=5， 设直线 OB 的解析式为： y=kx ，把 B 1，7代入得： k=7，直线 OB 的解析式为： y=7x ，设直线 AC 的解析式为： y= x+c，把 D ， 代入得：= +c， c=，直线 AC 的解析式为： y= x+， 设 Cx，x+，在 Rt OBC 中， cos BOC=，OC=cos45 O.B= 5=5，正方形 OABC 的边长为 5， 由翻折得： A B =AB=5 ，在 Rt OCG

24、 中， OC2=OG 2+CG 2，52=x 2+x+2，解得： x1= 3， x 2=4 舍，CG=3 ，CF=A B=5，FG=CF CG=5 3=2 ，P2， 0，即 a=2， 应选 C欢迎下载精品学习资源三、解答题本大题共有11 小题，共计 81 分181运算： tan450+| 5|2化简：【考点】 分式的加减法；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值【分析】1先运算三角函数值、零指数幂、确定值，再运算加减即可；2先将减式因式分解后约分，再运算同分母的分式减法即可得【解答】 解：1原式 =1 1+5=5 ；2原式 =119. 1解方程：2解不等式： 2x 6+43x 5，并将它的解

25、集在数轴上表示出来【考点】 解分式方程；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】1第一找出最简公分母，再去分母进而解方程得出答案；2第一去括号，进而解不等式得出答案【解答】 解：1去分母得： x=3 x3， 解得： x=，检验： x=时， xx 3 0，就 x=是原方程的根；22x 6+43x 5欢迎下载精品学习资源2x 12+43x 5， 解得： x 3， 如下图：20. 甲、乙、丙三名同学站成一排拍合影照留念1请按从左向右的次序列出全部可能站位的结果；2求出甲同学站在中间位置的概率【考点】 列表法与树状图法【分析】1利用列举法写出全部6 种等可能的结果；2再找出甲站中间的结果数，

26、然后依据概率公式求解【解答】 解：1三位好伴侣合照的站法从左到右有：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，共有 6 种等可能的结果；2其中甲站中间的结果有2 种，记为大事 A ，所以 PA =21. 现如今，通过微信伴侣圈发布自己每天行走的步数，已成为一种时尚，“健身达人 ”小张为了明白他的微信伴侣圈里大家的运动情形，随机抽取了部分好友进行调查，把他们6 月 9 日那天每天行走的步数情形分为五个类别：A 0 4000 步说明： “0 4000”表示大于等于 0，小于等于 4000，下同，B ， C， D， E，并将统计结果绘制了如图1 的图 2 两幅不完整的统计图请你依据图中供应的信

27、息解答以下问题：1将图 1 的条形统计图补充完整；2已知小张的微信伴侣圈里共500 人，请依据本次抽查的结果，估量在他的微信伴侣圈里 6 月 9 日那天行走不超过8000 步的人数【考点】 条形统计图；用样本估量总体；扇形统计图【分析】1第一依据 B 类的人数占 15%，求出总人数以及D 类的人数，然后将图1 的条形统计图补充完整即可2用小张的微信伴侣圈里的人数乘A 、B 两类的人数占的分率，估量在他的微信伴侣圈里 6 月 9 日那天行走不超过8000 步的人数是多少即可欢迎下载精品学习资源【解答】 解：1 D 类的人数有：9 15% 3+9+24+6=60 42=18人2500=500=10

28、0人在他的微信伴侣圈里6 月 9 日那天行走不超过8000 步的有 100 人22. 如图， AD 、BC 相交于点 O， AD=BC ， C= D=90 1求证： ACB BDA ；2假设 ABC=35 ，就 CAO=20【考点】 全等三角形的判定与性质【分析】1依据 HL 证明 Rt ABC RtBAD ；2利用全等三角形的性质证明即可【解答】1证明： D= C=90， ABC 和 BAD 都是 Rt， 在 Rt ABC 和 Rt BAD 中，Rt ABC Rt BAD HL ；2证明： Rt ABC RtBAD ， ABC= BAD=35 ，欢迎下载精品学习资源 C=90， BAC=55

29、 ， CAO= CAB BAD=20 故答案为： 20【考点】 解直角三角形的应用【分析】 过 C 作 CD 垂直于 AB ，交 BA 延长线于点 D，由 B 与 ACB 的度数，利用外角性质求出 CAD 的度数，在直角三角形ACD 中，利用勾股定理求出CD 与 AD 的长，在直角三角形 BCD 中，利用勾股定理求出BD 的长，由 BD AD 求出 AB 的长即可【解答】 解：过点 C 作 CD AB ，垂足为点 D， B=30 ， ACB=15 ， CAD=45 ，在 Rt ACD 中， ADC=90 ， CAD=45 ， AC=6 ，CD=AD=3km ，在 Rt BCD 中， CDB=9

30、0 ， B=30 ， CD=3km ，BD=3km，就 AB= 3 3km24校田园科技社团方案购进如下表所示：A 、B 两种花卉， 两次购买每种花卉的数量以及每次的总费用第一次购买其次次购买花卉数量单位：株A 1020B 2515总费用单位：元1你从表格中猎取了什么信息？购买 A 种花卉22527510 株和 B 种花卉 25 株共花费 225 元23. 公交总站 A 点与 B、C 两个站点的位置如下图，已知 AC=6km ， B=30 ，C=15 ，求 B 站点离公交总站的距离即AB 的长结果保留根号 请用自己的语言描述，写出一条即可；2A 、B 两种花卉每株的价格各是多少元？【考点】 二

31、元一次方程组的应用【分析】1答案不唯独，依据表格可得购买A 种花卉 10 株和 B 种花卉 25 株共花费 225元；欢迎下载精品学习资源2设 A 种花卉每株 x 元， B 种花卉每株 y 元，依据题意可得 A 种花卉 10 株的花费 +B 种花卉 25 株的花费 =225 元， A 种花卉 20 株的花费 +B 种花卉 15 株的花费 =275 元，依据等量关系列出方程组，再解即可【解答】 解：1购买 A 种花卉 10 株和 B 种花卉 25 株共花费 225 元， 故答案为：购买 A 种花卉 10 株和 B 种花卉 25 株共花费 225 元；2设 A 种花卉每株 x 元， B 种花卉每株

32、 y 元，由题意得：，解得：，答： A 种花卉每株 10 元， B 种花卉每株 5 元25. 如图 1，一次函数 y=kx 3k 0的图象与 y 轴交于点 A，与反比例函数y=x 0的图象交于点B 4， b1b=1； k=1；2点 C 是线段 AB 上的动点于点 A 、B 不重合，过点 C 且平行于 y 轴的直线 l 交这个反比例函数的图象于点D，求 OCD 面积的最大值；3将 2中面积取得最大值的OCD 沿射线 AB 方向平移确定的距离，得到OCD，假设点 O 的对应点 O落在该反比例函数图象上 如图 2，就点 D的坐标是 ，【考点】 反比例函数综合题【分析】1由点 B 的横坐标利用反比例函

33、数图象上点的坐标特点即可求出b 值，进而得出点 B 的坐标，再将点 B 的坐标代入一次函数解析式中即可求出k 值；2设 Cm， m 30 m 4，就 Dm， ，依据三角形的面积即可得出SOCD 关于 m 的函数关系式，通过配方即可得出OCD 面积的最大值；3由 1 2可知一次函数的解析式以及点C、D 的坐标，设点Ca，a 3，依据平移的性质找出点 O、D 的坐标，由点 O在反比例函数图象上即可得出关于a 的方程，解方程求出 a 的值，将其代入点D的坐标中即可得出结论【解答】 解：1把 B 4， b代入 y=x 0中得： b=1 ，欢迎下载精品学习资源B 4，1，把 B 4，1代入 y=kx 3

34、 得： 1=4k 3，解得： k=1 ， 故答案为： 1， 1；2设 C m， m 30 m 4，就 D m， ，SOCD=m m+3= m2+m+2=+，0 m 4， 0，当 m=时， OCD 面积取最大值，最大值为；3由 1知一次函数的解析式为y=x 3， 由 2知 C ，、D ， 设 Ca， a 3，就 Oa ， a ， Da， a+，点 O在反比例函数y= x 0的图象上，a =，解得： a=或 a= 舍去，经检验 a=是方程 a =的解点 D 的坐标是，26. 假如三角形三边的长a、b、 c 中意=b ，那么我们就把这样的三角形叫做“匀称三角形 ”，如：三边长分别为1， 1， 1 或

35、 3， 5， 7， 的三角形都是 “匀称三角形 ”1如图 1，已知两条线段的长分别为a、c a c用直尺和圆规作一个最短边、最长边的长分别为 a、c 的“匀称三角形 ”不写作法，保留作图痕迹 ；欢迎下载精品学习资源2如图 2， ABC 中， AB=AC ，以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 D ，过点 D 作 O 的切线交 AB 延长线于点 E，交 AC 于点 F，假设 ，判定 AEF 是否为 “匀称三角形 ”？请说明理由【考点】 圆的综合题【分析】1依据题意可以画出相应的图形，此题得以解决；2依据 “匀称三角形 ”的定义，由题目中信息的，利用切线的性质，等腰三角形的性质， 三角形的全等以

36、及勾股定理可以判定AEF 是否为 “匀称三角形 ”【解答】 解：1所求图形，如右图1 所示，2 AEF 是“匀称三角形 ”，理由：连接 AD 、OD ，如右图 2 所示，AB 是 O 的直径，AD BC ，AB=AC ，点 D 时 BC 的中点，点 O 为 AB 的中点，OD AC ，DF 切 O 于点 D，OD DF ，EFAF，过点 B 作 BG EF 于点 G， BGD= CFD=90 ， BDG= CDF， BD=CD ， BGD CFD ASA ，BG=CF ，BG AF ，在 Rt AEF 中，设 AE=5k ， AF=3k ，由勾股定理得，EF=4k ， AEF 是“匀称三角形

37、”欢迎下载精品学习资源27. 如图 1，在菱形 ABCD 中， AB=6 ， tan ABC=2 ，点 E 从点 D 动身，以每秒 1 个单位长度的速度沿着射线 DA 的方向匀速运动， 设运动时间为 t秒，将线段 CE 绕点 C 顺时针旋转一个角 =BCD ，得到对应线段 CF1求证： BE=DF ；2当 t=6+6秒时， DF 的长度有最小值，最小值等于12；3如图 2，连接 BD 、EF、BD 交 EC、EF 于点 P、Q，当 t 为何值时， EPQ 是直角三角形？4如图 3，将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转一个角=BCD ，得到对应线段 CG在点 E 的运动过程中，当它的对应点F 位于直线 AD 上方时，直接写出点F 到直线 AD 的距离 y 关于时间 t 的函数表达式【考点】 四边形综合题【分析】1由 ECF= BCD 得 DCF= BCE ，结合 DC=BC 、CE=CF 证 DCF BCE即可得；2当点 E 运动至点 E时，由 DF=BE 知此时 DF 最小，求得 BE、AE 即可得答案；3 EQP=90时，由 ECF= BCD 、BC=DC 、EC=FC 得 BCP= EQP=90，依据 AB=CD=6， tan ABC=tan