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1、 2016 年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题（本大题共有 12 小题，每小题 2 分，共计 24 分）13的相反数是_ 2计算：（2）=_ 3分解因式：x 9=_ 4若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是_ 5正五边形每个外角的度数是_ 6如图，直线 ab，RtABC 的直角顶点 C 在直线 b 上，1=20，则2=_ 7关于 x 的一元二次方程 2x 3x+m=0 有两个相等的实数根，则实数 m=_ 8一只不透明的袋子中装有红球和白球共 30 个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习 小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放 回、搅匀，通过多次重复试 验，算得摸到红球的
2、频率是 20%，则袋中有_个红球 9圆锥底面圆的半径为 4，母线长为 5，它的侧面积等于_（结果保留）10a、b、c 是实数，点 A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数 y=x 2ax+3 的图象上，则 b、c 的大小关系是 b_c（用“”或“”号填空）11如图 1，O 的直径 AB=4 厘米，点 C 在O 上，设ABC 的度数为 x（单位：度，0 x90），优 弧 的弧长与劣弧 的弧长的差设为 y（单位：厘米），图 2 表示 y 与 x 的函数关系，则=_度 3 2 2 2 12有一张等腰三角形纸片，AB=AC=5，BC=3，小明将它沿虚线 PQ 剪开，得到AQP 和四边形 BCPQ
3、两张纸片（如图所示），且 满足BQP=B，则下列五个数据，3，2，中可以作为线段 AQ 长的有_个 二、选择题（本大题共有 5 小题，每小题 3 分，共计 15 分）132100000 用科学记数法表示应为（）A0.2110 B2.110 C2.110 D2110 5 14由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，它 的俯视图为（）A B C D 15一组数据 6，3，9，4，3，5，12 的中位数是（）8 6 7 A3 B4 C5 D6 16已知点 P（m，n）是一次函数 y=x1的图象位于第一象限部分上的点，其中实数 m、n 满足（m+2）4m+n（n+2m）=8，则点 P 的坐标为
4、（）A（，）B（，）C（2，1）D（，）17如图，在平面直角坐标系中，坐标原点 O 是正方形 OABC 的一个顶点，已知点 B 坐 标为（1，7），过 点 P（a，0）（a0）作 PEx 轴，与边 OA 交于点 E（异于点 O、A），将四边形 ABCE 沿 CE 翻折，点 A、B分别是点 A、B 的对应点，若点 A恰好落在直线 PE 上，则 a 的值等于（）A B C2 D3 三、解答题（本大题共有 11 小题，共计 81 分）18（1）计算：tan45（）+|5|（2）化简：19（1）解方程：（2）解不等式：2（x6）+43x5，并将它的解集在数轴上表示出来 20甲、乙、丙三名同学站成一排拍
5、合影照留念 （1）请按从左向右的顺序列出所有可能站位的结果；2 0 （2）求出甲同学站在中间位置的概率 21现如今，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数，已成 为一种时尚，“健身达人”小张 为了了解他的微信朋友圈里大家的运动情况，随机抽取了部分 好友进行调查，把他们 6 月 9 日那天每天行走的步数情况分为五个类别：A（04000 步）（说明：“04000”表示大于等 于 0，小于等于 4000，下同），B，C，D，E，并将统计结果绘制了如图 1 的图 2 两幅不完 整的统计图 请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）将图 1 的条形统计图补充完整；（2）已知小张的微信朋友圈里共 500 人
6、，请根据本次抽查的结果，估计在他的微信朋友圈 里 6 月 9 日那天行走不超过 8000 步的人数 22如图，AD、BC 相交于点 O，AD=BC，C=D=90 （1）求证：ACBBDA；（2）若ABC=35，则CAO=_ 23公交总站（A 点）与 B、C 两个站点的位置如图所示，已知 AC=6km，B=30，C=15，求 B 站点离公交总站的距离即 AB 的长（结果保留根号）24校田园科技社团计划购进 A、B 两种花卉，两次购买每种花卉的数量以及每次的总费 用如下表所示：花卉数量（单位：株）总费用（单位：元）A B 第一次购买 10 25 225 第二次购买 20 15 275（1）你从表格
7、中获取了什么信息？_（请用自己的语言描述，写出一条即可）；（2）A、B 两种花卉每株的价格各是多少元？25如图 1，一次函数 y=kx3（k0）的图象与 y 轴交于点 A，与反比例函数 y=（x0）的图象交于点 B（4，b）（1）b=_；k=_；（2）点 C 是线段 AB 上的动点（于点 A、B 不重合），过 点 C 且平行于 y 轴的直线 l 交这 个反比例函数的图象于点 D，求OCD 面积的最大值；（3）将（2）中面积取得最大值的OCD 沿射线 AB 方向平移一定的距离，得到 OCD，若点 O 的对应点 O落在该反比例函数图象上（如图 2），则 点 D的坐标是 _ 26如果三角形三边的长
8、a、b、c 满足 =b，那么我们就把这样的三角形叫做“匀称 三角形”，如：三边长分别为 1，1，1 或 3，5，7，的三角形都是“匀称三角形”（1）如图 1，已知两条线段的长分别为 a、c（ac）用 直尺和圆规作一个最短边、最长 边的长分别为 a、c 的“匀称三角形”（不写作法，保留作图痕迹）；（2）如图 2，ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，过点 D 作O 的 切线交 AB 延长线于点 E，交 AC 于点 F，若，判断AEF 是否为“匀称三角形”？请说明理由 27如图 1，在菱形 ABCD 中，AB=6 ，tanABC=2，点 E 从点 D 出发，以每秒 1
9、个 单位长度的速度沿着射线 DA 的方向匀速运动，设运动时间为 t（秒），将 线段 CE 绕点 C 顺时针旋转一个角（=BCD），得 到对应线段 CF （1）求证：BE=DF；（2）当 t=_秒时，DF 的长度有最小值，最小值等于_；（3）如图 2，连接 BD、EF、BD 交 EC、EF 于点 P、Q，当 t 为何值时，EPQ 是直角三 角形？（4）如图 3，将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转一个角（=BCD），得到对应线段 CG在 点 E 的运动过程中，当它的对应点 F 位于直线 AD 上方时，直接写出点 F 到直线 AD 的距 离 y 关于时间 t 的函数表达式 28如图 1，二次函数 y
10、 1 =（x2）（x4）的 图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左 侧），其对称轴 l 与 x 轴交于点 C，它的顶点为点 D （1）写出点 D 的坐标_ （2）点 P 在对称轴 l 上，位于点 C 上方，且 CP=2CD，以 P 为顶点的二次函数 y 2=ax+bx+c（a0）的图象过点 A 试说明二次函数 y 2 =ax+bx+c（a0）的图象过点 B；点 R 在二次函数 y 1 =（x2）（x4）的 图象上，到 x 轴的距离为 d，当点 R 的坐标为 _时，二次函数 y2=ax+bx+c（a0）的图象上有且只有三个点到 x 轴的距离等于 2d；如图 2，已知 0m2，过点 M（0，m）作 x 轴的平行线，分别交二次函数 y 1 =（x2）（x4）、y2=ax+bx+c（a0）的图象于点 E、F、G、H（点 E、G 在对称轴 l 左侧），过 点 H 作 x 轴的垂线，垂足为点 N，交二次函数 y 1=（x2）（x4）的 图象于点 Q，若 GHNEHQ，求实数 m 的值 2 2 2 2