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1、 1 / 13江苏省镇江市 2018 年初中学业水平考试数学答案解析1.【答案】8【解析】解：的绝对值是 8.8【考点】绝对值.2.【答案】3【解析】解：数据 2,3,3,1,5 的众数为 3.故答案为 3.【考点】众数.3.【答案】6a【解析】解：.故答案为：.236()aa6a【考点】幂的乘方与积的乘方.4.【答案】()(11)xx【解析】解：.2()(1)11xxx故答案为：.()(11)xx【考点】因式分解运用公式法.5.【答案】3x 【解析】解：由题意,得,解得,故答案为：.30x 3x 3x 【考点】分式有意义的条件.6.【答案】2【解析】解：原式1824.2故答案为：2【考点】二
2、次根式的乘除法.7.【答案】3【解析】解：设它的母线长为 l,根据题意得,12132l 解得,即它的母线长为 3.3l 故答案为 3.【考点】圆锥的计算.2 / 138.【答案】增大【解析】解：反比例函数)的图象经过点,(0kykx( 2,4),解得,42k 80k 函数图象在每个象限内随的增大而增大.yx故答案为：增大.【考点】反比例函数的性质,反比例函数图象上点的坐标特征.9.【答案】40【解析】解：连接,如图,BD为的外接圆的直径,ADABCOA,90ABD,90905040DBAD .40ACBD 故答案为 40.【考点】三角形的外接圆与外心.10.【答案】4k【解析】解：二次函数中,
3、图象的开口向上,24yxxk1 0a 又二次函数的图象的顶点在轴下方,24yxxkx,210( 44)k 解得：,故答案为：.4k4k【考点】二次函数图象与系数的关系,抛物线与 x 轴的交点.11.【答案】1:9【解析】解：作于,如图,CDBBD绕点按顺时针方向旋转,点对应点落在的延长线上,ABCC90BBBA,5CBCB 90BCB 3 / 13为等腰直角三角形,BCB,25 2BBBC,15 2 22CDBB在中,RtACD9sin10CDDACAC.5 21025 2 299AC故答案为.25 2 9【考点】旋转的性质,解直角三角形.12.【答案】27【解析】解：在上截取一点,使得.连接
4、交于,交于,交于CDH1 3CHCDACBDOBDEFQEGAC.P,AEAG ABAD,同法可证：,EGBDFHBD,同法可证,EGFHEFGF四边形是平行四边形,EFGH四边形是菱形,ABCD,ACBDEFEG四边形是矩形,易证点在线段上,四边形是矩形,EFGHOFGEQOP,6EFGS,即,3EQOPS矩形3OPOQ A,:2:3OP OABE AB,同法可证,3 2OAOP3OBOQ.113692722ABCDSACBDOPOQOPOQAA菱形故答案为 27.【考点】菱形的性质.13.【答案】B4 / 13【解析】解：.故选：B.40.0001822 10【考点】科学记数法表示较小的数
5、.14.【答案】D【解析】解：如图所示：它的左视图是：,故选：D.【考点】简单组合体的三视图.15.【答案】C【解析】解：“指针所落区域标注的数字大于 8”的概率是,5 6,45 6n n解得：,故选：C.24n 【考点】几何概率.16.【答案】B【解析】解：因为匀速行驶了一半的路程后将速度提高了 20km/h,所以 1 小时后的路程为,速度为,40 km40 km/h所以以后的速度为,时间为分钟,204060 km/h40604060故该车到达乙地的时间是当天上午；故选：B.10 40：【考点】函数的图象.17.【答案】C【解析】解：连接,由对称性得：,BPOAOB是的中点,QAP,1 2O
6、QBP1 2OQBP长的最大值为,OQ3 2长的最大值为,BP3232如图,当过圆心时,最长,过作轴于,BPCBPBBDxD,1CP 2BC5 / 13在直线上,B2yx设,则,2(),B tt()22CDtt 2BDt 在中,由勾股定理得：,RtBCD222BCCDBD,222()(222 )tt(舍)或,0t 4 5,49,55B点在反比例函数的图象上,B(0)kykx；4932 5525k 故选：C.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.18.【答案】解：(1)原式.111122 (2)原式.22211aaaaa 【考点】实数的运算,单项式乘多项式,完全平方公式,零指数幂,负整数指数幂
7、,特殊角的三角函数值.19.【答案】(1)解：两边都乘以,()(12)xx得：,()()(122)()12x xxxx解得：,1 2x 当时,1 2x 2)10()(xx分式方程的解为；1 2x (2)解不等式,得：,240x 2x解不等式,得：,(12)4xx3x则不等式组的解集为.3x【考点】解分式方程,解一元一次不等式组.20.【答案】解：画树状图为：共有 12 种等可能的结果数,其中所取两点之间的距离为 2 的结果数为 4,所以所取两点之间的距离为 2 的概率.41 123【考点】列表法与树状图法.21.【答案】解：设这本名著共有 x 页,6 / 13根据题意得：,()13363648
8、xx解得：.216x 答：这本名著共有 216 页.【考点】一元一次方程的应用.22.【答案】(1)证明：,ABAC,BACF 在和中,ABEACF,ABAC BACF BECF ；()ABEACF SAS(2),ABEACF30BAE,30BAECAF ,ADAC,ADCACD ,18030752ADC 故答案为：75.【考点】全等三角形的判定与性质.23.【答案】解：(1)；161 15517416315216()1x (2)如表可知,22,0m 3n 故答案为：0.22；3；这 50 名学生身高的中位数落在 159.5163.5,身高在 151.5155.5 的学生数最多.【考点】总体、
9、个体、样本、样本容量；频数(率)分布表；加权平均数；中位数.24.【答案】解：延长交于点,延长交于点,如右图所示,HFCDNFHABM由题意可得,1.6 mMBHGFEND8 mHFGEMFBEHNGD24 mMNBD设,则,mAMxmCNx在中,RtAFMAM tan451xMFx7 / 13在中,RtCNHCN3tan303 3xHNx,324HFMFHNMNxx即,8324xx解得,11.7x ,11.71.613.3mAB答：教学楼的高度长.AB13.3 m【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题.25.【答案】(1)解：一次函数的图象与轴,轴分别交于,两点,()0ykxb kxy0()
10、9,A ()0,6B,906kbb2 3 6kb 一次函数的表达式为；ykxb263yx(2)如图,记直线 与轴的交点为,lyD,BCl90BCDBOC ,OBCOCBOCDOCB ,OBCOCD BOCCOD ,OBCOCD,OBOC OCOD,(0,6)B(2, )0C,6OB2OC ,62 2OD2 3OD,20,(3)D)0(2,C直线 的解析式为,l12 33yx设,12,33E tt,),( 9 0A (2, )0C,112111122)31(3EACESACyt,；8t )2(8,E(3)如图,过点作轴于,EEFxF,ABOCBE 90AOBBCE 8 / 13,ABOEBC,2
11、 3BCBO CEAO,90BCEBOC ,BCOCBOBCOECF ,CBOECF ,90BOCEFC ,BOCCFE 2 3BOOCBC CFEFCE,622 3CFEF,9CF3EF ,.11OF)3(11,E故答案为.(11,3)【考点】一次函数综合题.26.【答案】(1)解：如图 2 所示,连接,PF在中,由勾股定理得：,RtABC22(106 )8AC 设,则,APx10DPxPFx与边相切于点,PACDF,PFCD四边形是平行四边形,ABCD,ABCDABAC,ACCDACPF,DPFDAC,PFPD ACAD,10 810xx,；40 9x40 9AP (2)当与相切时,设切点
12、为,如图 3,PABCG9 / 13,1682102SABCDPG A24 5PG 当与边、分别有两个公共点时,即此时与平行四边形的边的公共PAADCD4024 95APPAABCD点的个数为 4,过点、三点.,如图 4,与平行四边形的边的公共点的个数为 4,PAACDPAABCD此时,5AP 综上所述,的值的取值范围是：或.AP4024 95AP5AP 故答案为：或.4024 95AP5AP 图 2图 3图 4【考点】平行四边形的性质,直线与圆的位置关系,切线的判定与性质,相似三角形的判定与性质.27.【答案】解：(1)如图 1 中,图 1四边形 ABCD 是矩形,ADBC,46ADBDBC
13、 由翻折不变性可知, 1232DBEEBCDBC 故答案为 23.(2)【画一画】,如图 2 中, 10 / 13图 2【算一算】如图 3 中,图 3,7 3AG 9AD ,720933GD四边形是矩形,ABCD,ADBCDGFBFG 由翻折不变性可知,BFGDFG ,DFGDGF 20 3DFDG,4CDAB90C在中,RtCDF2216()3CFDFCD,11 3BFBCCF由翻折不变性可知,11 3FBFB.2011333DBDFFB【验一验】如图 4 中,小明的判断不正确.图 4理由：连接,在中,IDRtCDK3DK 4CD ,22(34 )5CK,ADBCDKCICK 由折叠可知,9
14、0A B IB ,90IB CD ,CDKIB C11 / 13,即,CDDKCK IBBCIC435 IBBCIC设,3CBk 4IBk 5ICk由折叠可知,4IBIBk ,459BCBIICkk,1k5IC4IB3B C在中,RtICB3tan4CBB ICIB 连接,在中,IDRtICD4tan5DCDICIC,tantanB ICDIC 所在的直线不经过点.B I D【考点】四边形综合题.28.【答案】解：(1)由以点为位似中心,在轴的右侧将按相似比放大,OyOAB2:1得O 1 2OAB OAOB,)4(4,A(3, )0B,8(8, )A 0()6,B将,代入()0,0O8(8,
15、)A0(6, )B2yaxbxc得；解得：036606480cabab 1 2 30abc 二次函数的解析式为；2132yxx(2)点在的图象上,P23yxx,23nmm23(),P m mm设直线的解析式为OPykx将点代入,得,解得,P23mkmm3km(3)OPymx：直线与交于点OP2132yxxQ,解得(舍),2(132)3xxmx10x 22xm22 ,2()6Qmm在二次函数的图象上(m, )Pn23yxx,23nmm23(m,)Pmm12 / 13设直线的解析式为,将点代入函数解析式,OPykx23(m,)Pmm得,23mkmm,的解析是为,3kmOP3()ymx与交于点,OP
16、2132yxxQ,23132ymxyxx解得(不符合题意舍去),00xy 2226xmymm 过点作轴于点,过点作轴于点,22 ,26()QmmmPPCxCQQDxD则,|OCm23|PCmm|2|ODm26|2QDm,2OQOD OCOP,OCPODQ2OQOP,即,2APOQ22APOPAPOP,22222(4)(34)(3 )mmmmmm化简,得,解得,且；2240mm1515m0m ,2(),3P m mm22 ,)26(Qmmm点在第一象限,Q,解得,22m02m6m03m 由,得的表达式是,22 ,)26(QmmmQQ226ymm交交于点,QQ2132yxxQ；解得(不符合题意,舍
17、),22132 26yxxymm 2226xmym ,26226xmymm 262 ,()26Qmmm设的解析是为,OQykx2622()6m kmm解得,的解析式为,km OQym 与交于点,OQ23yxxP,23mxxx解得(舍),10x 23xm,23,()3Pm mm与交于点,QQ23yxxP13 / 13,23mxxx解得(舍去),10x 23xm,23,()3Pm mm与交于点、,QQ23yxxMN,22326xxmm解得,2138249 2mmx2238249 2mmx在左侧,MN,2 238m24m9(,26 )2Mmm,2 238m24m9,262Nmm,Q P MQB N ,P QQM QBQN ,222 2 222(3)(3 )1()(26)(26 )4P Qmmm QBmmm即,2238249(62 )1 23824922mmmmmm 化简得：,212270mm 解得：(舍),13m 29m ,12,(8)10N18,()108Q,6QN故答案为：6.【考点】二次函数综合题.