《2022年北京市房山区九级数学期末试卷2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北京市房山区九级数学期末试卷2.docx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品学习资源20212021 学年度第一学期终结性检测试卷九年级数学题号一二三四五总分得分一、挑选题（此题共32 分，每道题 4 分）以下各题均有四个选项，其中有且只有一个 是符合题意的请将正确选项前的字母填在下表中相应的位置上题号12345678答案1. 抛物线 y= x-12+ 2 的顶点坐标是A.1，-2 B.1，2C.-1，2D.-1，-22. 如图， O 是 ABC 的外接圆，如 ABC 40，就 AOC 等于A 20B 40 C 60D 80欢迎下载精品学习资源3. 在 Rt ABC 中， C=90， sin A= 35，就 tan A 等于欢迎下载精品学习资源A. 3 4B. 4
2、3C. 35D. 45欢迎下载精品学习资源4. 如图， P 是反比例函数图象上其次象限内的一点，如矩形 PEOF 的面积为 3，就反比例函数的解读式是欢迎下载精品学习资源A. y3B.xy3 C.yxD.yxx33欢迎下载精品学习资源5. 小伟掷 一个质地匀称的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数，就向上的一面的点数小于 3 的概率为A 1B 1C 1D232636. 如图， AB 为 O 的直径，弦 CDAB，垂足为点 E，连接 OC，如 OC=5， AE=2，就 CD 等于A 3B 4C6D 87. 如图，已知第一象限内的点A 在 反比例函数y2xk的图象上，其次象限内的点
3、B 在反比例函数y = x的图象上，且 OA OB ， tan A=3 ，就 k 的值为A - 3B.3C. -6D.23AD8. 如图， P 是边长为 1 的正方形 ABCD 对角线 AC 上一P1 / 13欢迎下载精品学习资源动点（ P 与 A、C 不重合），点E 在射线 BC 上，且PE=PB. 设 AP=x, PBE 的面积为 y.就 以下图象中， 能表示 y 与 x 的函数关系的 图象大致 是yyyy1111欢迎下载精品学习资源O12x OA.12xOB.12 xOC.12xD.欢迎下载精品学习资源二、填空题（此题共16 分，每 小题 4 分）欢迎下载精品学习资源9. 如把代数式x2
4、4x2 化为 xm2k 的形式，其中 m 、 k 为常数，就 km =. 10. 如扇欢迎下载精品学习资源形的半径为 9，圆心角为 120，就它的弧长为 .11. 如图，点 A 是半圆上一个三等分点，点B 是的中点，点 P 是直径MN 上一动点，如 O 的半径为 1， 就 AP BP 的最小值是12. 如图，已知 ABC 的面积 SABC = 1.欢迎下载精品学习资源在图（ 1）中，如AA1BB1CC11 ,就 S1 ；欢迎下载精品学习资源ABBC在图（ 2）中，如CA2 A 1 B1C14AA 2BB2CC 21 ,ABBCCA3AA 3BB 3CC31 ,ABBCCA4就S1 ；（ 11
5、题图）欢迎下载精品学习资源在图（ 3）中，如A 2B 2C23就 S7 ；欢迎下载精品学习资源按此规律，如AA4BB4CC 41 ,就S A 3B 3C316欢迎下载精品学习资源ABBCCA5A 4B 4C4欢迎下载精品学习资源如 AA8BB8CC 81 ,就S欢迎下载精品学习资源ABBCCA9 A 8 B 8C 8.欢迎下载精品学习资源三、解答题 此题共 30 分，每道题 5 分欢迎下载精品学习资源13. 运算： 解：201273tan3033欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源14. 已知：如图，在 O 中，弦 AB、 CD 交于点 E ， ADCB 求证： AECE 证明：ACEDO
6、B欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源15. 已知：如图，在ABC 中， AC 10， sin C解：4 , sin B 51 , 求 AB 的长3A欢迎下载精品学习资源BC16 . 如图，在四边形 ABCD 中， A 45， C90， ABD 75， DBC欢迎下载精品学习资源30， AB 2解：2 求 BC 的长DC欢迎下载精品学习资源AB欢迎下载精品学习资源17. 如图，一次函数 y= 3x 的图象与反比例函数kyk 的图象的一个交点为A1, m x欢迎下载精品学习资源（ 1）求反比例函数 y的解读式；x欢迎下载精品学习资源（ 2）如点 P 在直线 OA 上，且满意 PA= 2OA，
7、直接写出点 P 的坐标 不写求解过程 解：欢迎下载精品学习资源18. 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， O C B的 外 接 圆 与 y 轴 交 于 点A0 ,2 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源OCB解：60 ,COB45 ，求 OC 的长CyABOx欢迎下载精品学习资源四、解答题 此题共 20 分，每道题 5 分欢迎下载精品学习资源19. 已知关于 x 的一元二次方程kx23k1x30 k0 欢迎下载精品学习资源（1）求证：无论 k 取何值，方程总有两个实数根；欢迎下载精品学习资源（ 2）如二次函数ykx23k1x3 的图象与 x 轴两个交点的横坐标均为
8、整数，且k欢迎下载精品学习资源为整数，求 k 的值 解：20. 如图，在平面直角坐标系xOy 中， 点 A 的坐标为（ 2， 0），等边三角形AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD （1） AOC 沿 x 轴向右平移得到 OBD ，就平移的距离是个单位长度；（2） AOC 与 BOD 关于直线对称，就对称轴是；（3） AOC 绕原点 O 顺时针旋转可以得到 DOB ，就旋转角度是度，在此旋转过程中， AOC 扫过的图形的面积是yCDAOBx21. 如图 ,已知二次函数y = x 2 4x + 3 的图象交x 轴于 A， B 两点（点A 在点 B 的左侧），交 y 轴于点 C.（1） 求
9、直线 BC 的解读式；欢迎下载精品学习资源（2） 点 D 是在直线 BC 下方的抛物线上的一个动点，当BCD 的面积最大时，求 D 点坐标 .解：欢迎下载精品学习资源22. 如图，在ABC中，以 AC 为直径的O 交 AB 于点 D ，点 E 为AD 的中点，连欢迎下载精品学习资源结 CE 交 AB 于点 F ，且 BFBC .（1） 判定直线 BC 与 O 的位置关系，并证明你的结论；B欢迎下载精品学习资源（2） 如O 的半径为 2,解：cos B3 , 求 CE 的长 .5DEF欢迎下载精品学习资源AOC五、解答题 此题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题
10、 8 分23. 已知二次函数 y=ax 2-4x+c 的图象过点（ - 1， 0）和点（ 2， - 9）(1) 求该二次函数的解读式并写出其对称轴；欢迎下载精品学习资源(2) 已知点 P（ 2, - 2），连结 OP, 在 x 轴上找一点M，使 OPM 是等腰三角形，请直接写出点 M 的坐标 不写求解过程 .解：24. 抛物线顶点坐标为点C 1, 4, 交 x 轴于点 A3,0，交 y 轴于点 B.(1) 求此抛物线的解读式；欢迎下载精品学习资源(2) 抛物线上是否存在点P, 使 S理由 .ABP1S ABC , 如存在，求出P 点坐标；如不存在，请说明2欢迎下载精品学习资源解：25. 如图，
11、在平面直角坐标系xOy 中， AB 在 x 轴上，以 AB 为直径的半 O与 y 轴正半轴交于点 C，连接 BC，AC CD 是半 O的切线， ADCD 于点 D（ 1）求证： CAD= CAB；欢迎下载精品学习资源（ 2）已知抛物线yax21bxc过 A、B、C 三点， AB=10，tan CAD =2欢迎下载精品学习资源求抛物线的解读式；判定抛物线的顶点E 是否在直线 CD 上，并说明理由；在抛物线上是否存在一点P，使四边形 PBCA 是直角梯形如存在，直接写出点 P 的坐标 不写求解过程 ；如不存在，请说明理由解：房山区 2021 2021 学年度第一学期终结性检D测试卷y九年级数学参考
12、答案和评分参考C一、挑选题（每题4 分，共 32 分）题号12345678欢迎下载精品学习资源答案BDABADACODOB x欢迎下载精品学习资源二、填空题（每题4 分）9.0 10.611.212.13 , 19欢迎下载精品学习资源三、解答题7. 解：原式333319 25274分3欢迎下载精品学习资源2 310 5 分8. 证明：连结AC1 分 AD =BC2分 ADBC3分 ACD = CAB 4分 AE =CE 5分15. 证明：作 AD BC 于 D 1 分欢迎下载精品学习资源 AC4 AD= 10 , sinC =5 AC欢迎下载精品学习资源 AD = 8 3分1AD又 sin B
13、 =3AB欢迎下载精品学习资源 AB= 245分欢迎下载精品学习资源16. 解：作 BE AD 于 E1 分就 AEB=BED = C=90 A=45 ， ABD=75 DCE8 / 13AB欢迎下载精品学习资源 ABE=A=45 ， DBE = CBD =30 AE=BE AB=22欢迎下载精品学习资源 AE= BE= 2 3 分欢迎下载精品学习资源 DBE= CBD =30， BED= C=90， BD=BD， BDE BDC BC=BE=25 分17. 解： 1 将 A1， m）代入 y=3x 中，欢迎下载精品学习资源m=31=3 A（ 1,3）1 分k欢迎下载精品学习资源将 A1， 3
14、代入y中，得x欢迎下载精品学习资源k=xy=32 分欢迎下载精品学习资源反比例函数解读式为y3 3 分x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2） P11, 3 、P23 ,9 5 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源18.解：连接 AB、AC AOB=90AB 为直径 1 分BOBO,OCB60OOABOCB60O ABO= AC O=30 COB =45， CAB=45 AB 为直径， ACB=90 ABC=45 AOC=45CyADBOx欢迎下载精品学习资源作 AD OC 于 D2 分 OA2 AD=OD=1 ，3 分欢迎下载精品学习资源 CD3 4 分9 / 13欢迎下载精
15、品学习资源 OC13 5 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源19.解：（ 1） 3k1212k欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源29k6k11 分欢迎下载精品学习资源3k120 无论 k 取何值，方程总有两个实数根. 2 分2 依题意得欢迎下载精品学习资源kx23k1x30欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源3 kk13 k2k13 分欢迎下载精品学习资源k1 , k3 4 分欢迎下载精品学习资源12k k1 5 分20. （ 1） 2； 2 y 轴；（ 3） 120 ,2（最终一空2 分，其余每空1 分）21. 解：（ 1） A1， 0 、B3， 0 、 C0， 3）直线
16、BC 的解读式为： y= - x+32 分（2）设过点 D与 BC 平行的直线解读式为yxbyxb欢迎下载精品学习资源yx24 x3yC欢迎下载精品学习资源 x23 x3b0欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源9433b0OABx欢迎下载精品学习资源b4D3 分欢迎下载精品学习资源方程 x23x3b0的解为x1x23 4 分2欢迎下载精品学习资源23x4 x3433D , 5 分2422. BC 与 O 相切证明：连接 AE ， AC 是 O 的直径BD欢迎下载精品学习资源10 / 13EFAOC欢迎下载精品学习资源E90EADAFE90 BFBCBCEBFC又 E 为 AD 的中点EAD
17、ACE 1 分BCEACE90即 ACBC又 AC 是直径 BC 是 O 的切线2 分（2）O 的半为 2 AC4 ,欢迎下载精品学习资源 cos B3 5由（ 1）知，ACB90 ，欢迎下载精品学习资源 AB5 ,BC3欢迎下载精品学习资源 BF3 ,AF2 3 分欢迎下载精品学习资源EADACE ,EE AEF CEA ， EAAF1 ECCA2 EC2EA ，4 分设 EAx, EC2 x欢迎下载精品学习资源由勾股定理x24 x24516 ， x（舍负）5欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 CE8 55 分5欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源23.解：（ 1） yx24x5
18、2分欢迎下载精品学习资源对称轴是 x=23分欢迎下载精品学习资源2（ 2） M 122,0、M 222,0、 M 32,0、 M 44,07 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源24.解： （ 1）yx2x3 2 分欢迎下载精品学习资源（2） B 0,3欢迎下载精品学习资源直线 AB 的解读式为： yx3 3 分设过点 C 与 AB 平行的直线的解读式为 yxb ，由 C1, 4 得 b5欢迎下载精品学习资源设过点 C 与 AB 平行的直线的解读式为：该直线与 y 轴的交点为： F0，5线段 BF 的中点 E 的坐标为（ 0， 4）yx5欢迎下载精品学习资源过点 E 与 AB 平行的直线
19、的解读式为 yx4x35 ,x35 ,欢迎下载精品学习资源yx4,解yx22x得223y55y5522欢迎下载精品学习资源12 P 35 , 55 P 35 , 55 5 分2222点 E 关于点 B 的对称点为 H（ 0， 2），过点 H 与 AB 平行的直线的解读式 为欢迎下载精品学习资源yx2x313 ,x313 ,欢迎下载精品学习资源yx2,解yx22x得223y113y11322欢迎下载精品学习资源 P 313 ,113 P 313 ,113 7 分欢迎下载精品学习资源34222225. 1 证明：连接 OC,CD 是 O的切线OCCD1 分欢迎下载精品学习资源AD CD, OCAD
20、, OCA= CADOA= OC, OCA= CAB CAD= CAB 2 分欢迎下载精品学习资源2 AB 是 O的直径， ACB= 90.OC AB, CAB= OCB, .CAO .BCOOCOB即 OC2=OA.OB欢迎下载精品学习资源tan CAO=tan CAD= 12, AO=2 COOAOC欢迎下载精品学习资源又 AB=10, OC2=2CO10-2 CO, CO0 CO=4,AO=8,BO=2A-8,0,B2, 0,C0,4 3. 分 抛物线 y=ax2+bx+c 过 A、B、C 三点， c=44a2b40123欢迎下载精品学习资源 由题意得解得 yxx4. 4 分欢迎下载精品
21、学习资源64a8b4042设直线 DC 交 x 轴于点 F，易得 . AOC.ADCAD=AO =8,OCAD .FOC .FAD O FO CAFAD8 BF+5=5BF+ 10, BF= 10 , F 16 ,033m4k3设直线 DC 的解读式为 y=kx+m ,就16即4km03m4欢迎下载精品学习资源 y3 x44.5 分欢迎下载精品学习资源由 y1 x23 x41 x3225 得顶点 E的坐标（ -3 25， ）42444欢迎下载精品学习资源将 E（ -3 ， 25 ）代入直线 DC 的解读式 y 43 x4 中4欢迎下载精品学习资源右边 = - 3 （-3）+4= 25 =左边44 抛物线顶点 E 在直线 CD 上6. 分欢迎下载精品学习资源存在 , P1 10, 6, P2 10, 36.8. 分欢迎下载