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1、精品学习资源密云县 2021 2021 学年度第一学期期末考试初 三 数 学 试 卷欢迎下载精品学习资源学校 班级 姓名 欢迎下载精品学习资源考 1. 本试卷共 4 页，共五道大题，25 道小题，满分 120 分；考试时间 120 分钟；生 2.在试卷和答题卡上精确填写学校名称、班级和姓名；须 3. 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；知 4. 在答题卡上，挑选题、作图题用2B 铅笔作答，其他试卷用黑色字迹签字笔作答；5. 考试终止，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回；一、挑选题（此题共32 分，每道题 4 分）以下各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1以下四组线段中，是
2、成比例线段的是（）A 5cm ， 6cm， 7cm， 8cmB 3cm ， 6cm， 2cm，5cmC2cm ， 4cm， 6cm， 8cmD 12cm ， 8cm， 15cm， 10cm 2两个三角形周长之比为95，就面积比为（）A 9 5B 81 25C 3 5D不能确定欢迎下载精品学习资源3. 在 ABC 中， C =90o，如 cosB=3 ，就 B 的值为（）C002O欢迎下载精品学习资源0A 30B 60C 45D 90欢迎下载精品学习资源04. 如右图， C 是 O 上一点， O 为圆心，如 C 40，就 AOB 为（ ）ABA 20 B 40C 80D 160 4 题5. 如O
3、 的半径为5cm，点 A 到圆心 O 的距离为 4cm，那么点 A 与O 的位置关系是（）A. 点 A 在圆外B.点 A 在圆上C.点 A在 圆内D.不能确定欢迎下载精品学习资源22226. 将抛物线 y=（ x 1） 式为（）+3 向左平移 1 个单位，再向下平移3 个单位后所得抛物线的解读欢迎下载精品学习资源2A. y=（ x2）B y=（ x2）+6C y=x+6D y=x欢迎下载精品学习资源7. 一个不透亮的 袋子中有 3 个白球、 2 个黄球和 1 个红球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同，就从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（）ABCD8. 如图，已知 A、B 是反比例函数上的
4、两点， BCx轴，交 y 轴于 C，动点 P 从坐标原点 O动身，沿 OABC 匀速运动， 终点为 C，过运动路线上任意一点P 作 PMx轴于 M，PNy轴于 N，设四边形 OMPN的面积为 S， P 点运动的时间为 t ，就 S 关于 t 的函数图象大致是（）ABCD1 / 11欢迎下载精品学习资源二、填空题（此题共16 分，每道题 4 分）A9如 5x=8y，就 x ： y =.DE10. 已知：如图，DEBC， AE = 5， AD = 6， DB= 8 ，就 EC=.BC11. 假如圆的半径为6, 那么 60的圆心角所对的弧长为 .12. 如图，在标有刻度的直线l 上，从点 A 开头，
5、 以 AB=1 为直径画半圆，记为第1 个半圆； 以 BC=2 为直径画半圆，记为第2 个半圆； 以 CD=4 为直径画半圆，记为第3 个半圆； 以 DE=8 为直径画半圆，记为第4 个半圆 ,按此规律，连续画半圆，就第4 个半圆的面积是第 3 个半圆面积的倍；第n 个半圆的面积为（结果保留） 三、解答题（此题共50 分，每道题 5 分）13. 运算： sin30 cos60 cos30 tan60C14. 已知：如图，Rt ABC中， CD是斜边 AB上的高 .2求证 : AC = AD ABABD15. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法
6、使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点 B 在同始终线上已知纸板的两条直角 边DE=0.4m ， EF=0.2cm ， 测 得 边DF离 地 面 的 高 度AC=1.5m ， CD=8m ，求树高 .16. .如图，已知在 O 中，弦 AB 的长为 8cm，半径为 5 ， 过 O 作 OCAB求点 O 与 AB 的距离OACB.欢迎下载精品学习资源17. 已知二次函数yx24x3 .y8642-8-6-4-2O-22468x-4-6-82 / 11欢迎下载精品学习资源(1) 求顶点坐标和对称轴方程；（ 2）求该函数图象与x 标轴的交点坐标；（ 3）指出 x 为何值时， y0 ； 当 x 为何值
7、时， y0 .218. 如图，科技小组预备用材料围建一个面积为60m 的矩形科技园 ABCD，其中一边 AB 靠墙，墙长为12m，设 AD的长为 xm，DC的长为 y m.（1） 求 y 与 x 之间的函数关系式；（2） 如围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料 AD和DC的长都是整 M数，求出满意条件的全部围建方案.19. 小明和小亮玩一种嬉戏：三张大小，质地都相同的卡片上分别标有数字1， 2， 3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，登记数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，运算小明和小亮抽得的两个数字之和，假如和为奇数，就小明胜， 如和为偶数就小亮胜（ 1）
8、用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和全部可能显现的情形（ 2）请判定该嬉戏对双方是否公正？并说明理由20. 如图， A、B 两地之间有一座山，汽车原先从A 地到 B 地经过 C地沿折线 A CB行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶已知 AC=10千 M， A=30， B=45就隧道开通后，汽车从A 地到 B 地比原先少走多少千M？（结果保留根号）21. 如图， AD是 ABC的角平分线，以点C 为圆心， CD为半径作圆交BC的延长线于点 E， 交 AD于点 F，交 AE于点 M，且 B=CAE， EF：FD=4： 3（1） 求证：点 F 是 AD的中点；（2） 求 cos
9、AED的值；（3） 假如 BD=10，求半径 CD的长3 / 11欢迎下载精品学习资源22. 操作与探究我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，探究过四边形四个顶点作圆的条件；（1）分别测量下面各四边形的内角，假如过某个四边形的四个顶点能一个圆，那么其相对的两个角之间有什么关系？证明你的发觉.DADADABCBCBC(2) 假如过某个四边形的四个顶点不能一个圆，那么其相对的两个角之间有上面的关系吗？欢迎下载精品学习资源试结合下面的两个图说明其中的道理. （提示：考虑BD与180之间的关系 ）欢迎下载精品学习资源AADoDoBCFBFEE图 1图2C由上面的探究，试归纳出判定过四边形的四
10、个顶点能作一个圆的条件.四、解答题（此题共22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）223. 已知二次函数y=ax +bx+c （a 0）的图象与 x 轴交于 A（ x 1， 0）、 B（ x2， 0）（ x 12x2）两点，与 y 轴交于点 C， x1，x2 是方程 x +4x5=0 的两根（1） 如抛物线的顶点为D，求 SABC：SACD的值；（2） 如 ADC=90 ，求二次函数的解读式4 / 11欢迎下载精品学习资源(1) 如图，当 PA 的长度等于时， PAB 60；当 PA 的长度等于时， PAD 是等腰三角形；(2) 如图，以 AB 边所在直线为
11、 x 轴、 AD 边所在直线为 y 轴，建立如下列图的直角坐标系（点 A 即为原点O），把 PAD 、 PAB 、 PBC 的面积分别记为S1、S2 、S3坐标为（ a，b），试求2 S1 S3 S22 的最大值，并求出此时 a，b 的值25. 阅读懂得：如图 1，在四边形ED， EC，可以把ABCD的边 AB 上任取一点E（点 E 不与点 A、点 B 重合），分别连接四边形 ABCD分成三个三角形，假如其中有两个三角形相像，我们就把E 叫做四边形ABCD的边 AB上的相像点；假如这三个三角形都相像，我们就把点解决问题：（ 1）如图 1， A=B=DEC=55 ，试判定点点，并说明理由；E 叫
12、做四边形 ABCD的边 AB上的强相像E 是否是四边形ABCD的边 AB上的相像（ 2）如图 2，在矩形 ABCD中， AB=5，BC=2，且 A， B， C，D 四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为 1 ）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2 中画出矩形 ABCD的边 AB 上的一个强相像点E； 拓展探究：（3）如图 3，将矩形 ABCD沿 CM折叠，使点 D 落在 AB 边上的点 E 处如点 E 恰好是四边形 ABCM的边 AB 上的一个强相像点，摸索究AB和 BC的数量关系24. 已知四边形 ABCD 是边长为 4 的正方形，以 AB 为直径在正方形内作半圆，P 是半圆上
13、的动点（不与点 A、 B 重合），连接PA、PB、PC、PD欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源一、挑选题密云县 2021 2021 学年度第一学期期末考试初三 数学试卷评分参考答案欢迎下载精品学习资源1D 2B 3A 4C 5C 6D 7B 8A二、填空题9. 8 : 5 ， 10. 20 11. 212. 4， 22 n 53三、解答题 每道题 5 分, 共 40 分13 sin30 cos60 cos30 tan 60 欢迎下载精品学习资源1133222- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
14、- - - - - - - 4分欢迎下载精品学习资源5 . - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 5分414 ACB=90,CDAB ,C欢迎下载精品学习资源 ADCACBAA90 2 分欢迎下载精品学习资源ACDABC 3 分欢迎下载精品学习资源 ACADABAC, 4 分AB欢迎下载精品学习资源2DACADAB 5 分欢迎下载精品学习资源DEFDCB90 DDDEFDCB DEEFDCCB15.欢迎下载精品学习资源DE0.4, EFCB4AC
15、1.5AB5.50.2, CD8欢迎下载精品学习资源即树高为 5.5米；16 连结 OA. 1 分 OCAB 于点 C，欢迎下载精品学习资源 ACOA=51 AB24 . 3 分OACB欢迎下载精品学习资源OC=3 5 分即 O 与 AB 的距离为 3cm.17（ 1）顶点坐标： 2,1对称轴： x=2 1 分（ 2） 1,0 3,0 1 分（ 3）当 x3 时， y0 ；当 1x3 时， y0 ； 3 分（ 4）作图正确 2 分.欢迎下载精品学习资源18 .2 分.5 分19.1从树状图可看出小明和小亮抽得的数字之和可能有是：2， 3， 4， 5，6； 3 分（ 2）由于和为偶数有5 次，和
16、为奇数有4 次，所以 P（小明胜） =， P（小亮胜） =， 所以：此嬉戏对双方不公正5 分.20. 过 C 作 CDAB 于 D， 1 分在 RtACD中，AC=10， A=30，DC=ACsin30=5，2 分AD=ACcos30 =5， 3 分在 RtBCD中， B=45，BD=CD=，5BC=5， 4 分就用 AC+BC（ AD+BD） =10+5（ 5+5） =5+5 5（千 M）答：汽车从 A 地到 B 地比原先少走（ 5+5 5）千 M 5 分21（ 1）证明： AD 是 ABC的角平分线， 1=2， ADE=1+B， DAE=2+3，且 B=3， ADE=DAE，ED=EA，E
17、D为O直径， DFE=90，EFAD，点 F 是 AD的中点； 2 分（ 2）解：连接 DM， 设 EF=4k，df=3k ，欢迎下载精品学习资源就 ED=5k，AD.EF= AE.DM，DM=k，ME=k，cosAED=； 4 分（ 3）解： B=3， AEC 为公共角， AEC BEA，2AE： BE=CE： AE，AE =CE.BE，2（ 5k） =k.（ 10+5k ），k 0，k=2，CD= k=5 6 分A22（ 1）对角互补（对角之和等于180） 2 分A D2 图 1 中，B+D180 4 分C欢迎下载精品学习资源B过四边形的四个顶点能作一个圆的条件是FE对角互补（对角之和等于
18、180）图12五、解答题（ 23 题 6 分， 24 题 7 分， 25 题 7 分）23（ 1）解方 程 x +4x5=0，得 x= 5 或 x=1 ，由于 x 1 x 2，就有 x1= 5， x 2=1， A（ 5， 0）， B（ 1， 0） 抛物线的解读式为： y=a（ x+5）（ x 1）（ a0），对称轴为直线 x=2，顶点 D 的坐标为（ 2， 9a）， 令 x=0 ，得 y= 5a，C点的坐标为（ 0， 5a）依题意画出图形，如右图所示，就OA=5， OB=1， AB=6， OC=5a， 过点 D 作 DEy轴于点 E，就 DE=2， OE=9a， CE=OE OC=4a SAC
19、D=S 梯形 ADEO SCDE SAOC=（ DE+OA）.OEDE.CEOA.OC=（ 2+5）.9a 24a 55a=15a，而 SABC=AB.OC= 65a=15a，SABC： SACD=15a： 15a=1； 3 分BFE图 2C欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 2）如解答图所示，2222欢迎下载精品学习资源在 RtDCE中，由勾股定理得： CD=DE+CE=4+16a ，2222在 RtAOC中，由勾股定理得： AC=OA+OC=25+25a ，设对称轴 x=2 与 x 轴交于点 F，就 AF=3，2222在 RtADF中，由勾股定理得： AD=AF +DF=9+81a
20、 欢迎下载精品学习资源 ADC=90 ， ACD 为直角三角形，222由勾股定理得： AD+CD=AC，222即（ 9+81a ）+（ 4+16a ）=25+25a ，化简得： a2=，a 0，a=，2抛物线的解读式为：y=（ x+5 ）（ x 1） =x +x 7 分 .3 分 .7 分25.（ 1）点 E 是四边形 ABCD的边 AB上的相像点 理由： A=55， ADE+DEA=125 DEC=55 ， BEC+DEA=125 ADE=BEC（ 2 分） A=B， ADE BEC点 E 是四边形 ABCD的 AB边上的相像点3 分（ 2）作图如下： 5 分（ 3）点 E 是四边形 ABCM的边 AB上的一个强相像点， AEM BCE ECM，欢迎下载精品学习资源 BCE=ECM= AEM由折叠可知： ECM DCM， ECM= DCM， CE=CD， BCE=BCD=30 ，BE=CE=AB在 RtBCE中， tan BCE=tan30 ，欢迎下载精品学习资源，AB23BC3 8分欢迎下载精品学习资源欢迎下载