《2022年北京市丰台区九级数学期末试卷2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北京市丰台区九级数学期末试卷2.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品学习资源丰台区 20212021 学年度第一学期期末练习初三数学一、挑选题（此题共36 分,每道题 4 分）以下各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 .欢迎下载精品学习资源1. 已知 3x4 yxy0) ,就以下比例式成立的是A欢迎下载精品学习资源x4xyA. B.x 3y4C.D.欢迎下载精品学习资源3y43y 4x3DE欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2. 如图，在ABC 中， D 、 E 分别是 AB 、 AC 边上的点，且DE / BC ，如BC欢迎下载精品学习资源果 DE: BC3 : 5 ,那么AE : AC的值为 欢迎下载精品学习资源A 3 : 2B. 2 :
2、3C. 2 : 5D. 3 : 5欢迎下载精品学习资源3. 已知 O 的半径为 4 cm，假如 圆心 O 到直线 l 的距离为 3.5 cm，那么直线l 与 O 的位置关系是 （）A相交 B相 切C相 离D不确定4. 一枚质地匀称的正方体骰子，其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6 六个数字，投掷这个骰子一次，就向上一面的数字不小于3 的概率是 1121A. BCD.23365. 在小正方形组成的网格图中，直角三角形的位置如下列图，就sin的值为欢迎下载精品学习资源233 13（）B.C.2 13D.欢迎下载精品学习资源32136. 当 x0 时，函数 y13C5的图象在 xABE欢迎下载精品
3、学习资源A第四象限B. 第三象限C其次象限 D第一象限欢迎下载精品学习资源7. 如图， O 的半径为 5， AB 为弦， OC那么 AB 的长是（）A 4B.6C. 8 D. 108. 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 抛 物 线 yAB ，垂足为 E ，假如 CE2 ，O1 x2 经 过 平 移 得 到 抛 物 线y2欢迎下载精品学习资源y1 x222x ，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是欢迎下载精品学习资源A2B.4C. 8D. 16Ox欢迎下载精品学习资源9. 如图（ 1）， E 为矩形 ABCD 边 AD 上一点，点 P 从点 B 沿折线 BEEDDC 运
4、动到欢迎下载精品学习资源点 C 时停止，点 Q 从点 B 沿 BC 运动到点 C 时停止，它们运动的速度都是1cm/s .假如点欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源P 、 Q 同时开头运动，设运动时间为t s ， BPQ 的面积为ycm2 ，已知 y 与 t 的函数欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源关系的图象如图（2）所示，那么以下结论正确选项（）y/cm2欢迎下载精品学习资源A. AE8AED40欢迎下载精品学习资源B. 当0t10 时， yP44 t 25欢迎下载精品学习资源C. sinEBC5欢迎下载精品学习资源D. 当 t12s 时， BPQ 是等腰三角形BQ二填空题（此题共
5、20 分,每道题 4 分）CO10 14t/s欢迎下载精品学习资源10. 两个相像三角形的面积比是5 : 9 ，就它们的周长比是图（ 1） .图（ 2）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源11. 在 RtABC 中，C900 ，假如tan A3 ，那么A .欢迎下载精品学习资源12. 假如扇形的圆心角为120，半径为 3cm，那么扇形的面积是cm2 .13. 一个口袋里放有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是白色的，一枚是红色的.从中随机摸出一枚登记颜色，放回口袋搅匀，再从中随机摸出一枚登记颜色，两次摸出棋子颜色不同的概率是.14. 如图，点 A1、A2、 A3、，点 B1、B2 、B3
6、、，分别在射线OM、ON 上， A1B1 A2B2 A3B3 A4B4假如 A1B1=2， A1A2=2OA1， A2A3=3OA1， A3A 4=4OA1，欢迎下载精品学习资源那么 A2B2= ，AnBn= （ n 为正整数）A4 MA3AA21欢迎下载精品学习资源OB1B2B3B4 N欢迎下载精品学习资源三、解答题（此题共19 分，第 15 题 4 分，第 16 题 5 分，第 17 题 5 分，第 18 题 5 分）欢迎下载精品学习资源15. 运算：3 tan 30 0cos 45 02 sin 600 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源16. 已知二次函数yx22x1.欢迎下载
7、精品学习资源（ 1）写出它的顶点坐标；（ 2）当 x 取何值时， y 随 x 的增大而增大；（ 3）求出图象与x 轴的交点坐标 .17. 如图，在 O 中， C D 为 O 上两点， AB 是 O 的直径，已DAO欢迎下载精品学习资源知AOC1300 ， AB2 .B欢迎下载精品学习资源求（ 1 ） AC 的长；（ 2）D的度数 .C欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源18. 如图，在ABC 中，C9002B， sin A， D 为5欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源AC 上一点，BDC450 ， DC6 ，求 AD 的长.ADC欢迎下载精品学习资源四、解答题（此题共17 分，第 1
8、9 题 5 分，第 20 题 6分，第 21 题 6 分）19. 如图， PA PB 是 O 的切线， A B 是切点， AC 是 OAP欢迎下载精品学习资源的直径，ACB700.求P 的度数 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源20. 如图，一次函数 y1x1 的图象与反比例函数y2Ok （ k 为xBC欢迎下载精品学习资源常数，且 k0 ）的图象都经过点A m,2 .欢迎下载精品学习资源（ 1）求点 A 的坐标及反比例函数的解读式；欢迎下载精品学习资源（ 2）观看图象，当 x0 时，直接写出y1 与y2 的大小关系 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源21. 如图，A BC是
9、O 的内接三角形， O 的直径 BD 交 AC 于点欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源E ， AFBD 与点 F ，延长 AF 交 BC 于点 G . 求证：AB2BAG BC .欢迎下载精品学习资源BDFEOGC五解答题（此题共28 分，第 22 题 6 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）欢迎下载精品学习资源22. 如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东60 0 方向，距离灯塔 100 海里的 A 处，它方案沿欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源正北方向航行，去往位于灯塔P 的北偏东450 方向上的 B 处.欢迎下载精品学习资源（参考数据：21.41
10、4,31.732,62.449 ）（ 1）问 B 处距离灯塔 P 有多远？（结果精确到0.1 海里）（ 2）假设有一圆形暗礁区域，它的圆心位于射线PB 上，距离灯塔 190 海里的点 O 处.圆形暗礁区域的半径为50 海里，进入这个区域，就有触礁的危急.请判定海轮到达 B处是否有触礁的危急，并说明理由.北B欢迎下载精品学习资源3 / 945P60A欢迎下载精品学习资源23. 如图（ 1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线外形，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m ，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m 的景观灯现把拱桥的截面图放在平面直角坐
11、标系中，如图（ 2）求（ 1）抛物线的解读式；欢迎下载精品学习资源（ 2）两盏景观灯P1 、 P2 之间的水平距离 .欢迎下载精品学习资源.5m10m1m图1图（ 1）图24. 已 知 直 线 y=kx-3与x轴 交 于 点 A （ 4 ， 0 ） ， 与 y轴 交 于 点 C ， 抛 物 线欢迎下载精品学习资源y3 x24mxn 经过点 A 和点 C,动点 P 在 x 轴上以每秒 1 个长度单位的速度由抛欢迎下载精品学习资源物线与 x 轴的另一个交点B 向点 A 运动，点 Q 由点 C 沿线段 CA 向点 A 运动且速度是点 P 运动速度的 2 倍.（ 1）求此抛物线的解读式和直线的解读式；
12、（ 2）假如点P 和点 Q 同时动身，运动时间为t（秒），试问当t 为何值时，以 A、P、 Q 为顶点的三角形与 AOC相像；（ 3）在直线 CA 上方的抛物线上是否存在一点D，使得 ACD的面积最大 .如存在，求出点 D 的坐标；如不存在，请说明理由备用图欢迎下载精品学习资源25. 已知ABD 和 CBD 关于直线 BD 对称 点 A 的对称点是点 C ，点 E 、 F 分别是线段 BC 和线段 BD 上的点，且点 F 在线段 EC 的垂直平分线上，联结AF 、 AE ， AE 交BD 于点 G 欢迎下载精品学习资源（ 1）如图（ 1），求证：EAFABD ；欢迎下载精品学习资源（ 2）如图
13、（ 2），当 ABAD 时， M 是线段 AG 上一点，联结 BM、 ED 、1欢迎下载精品学习资源MF， MF的 延 长 线 交 ED于 点 N，MBFBAF，2欢迎下载精品学习资源AF23论AD ，摸索究线段 FM 和 FN 之间的数量关系，并证明你的结欢迎下载精品学习资源AA欢迎下载精品学习资源BGFD EMBGFD NE欢迎下载精品学习资源CC图（ 1） 图（ 2）丰台区 20212021 学年度第一学期初三数学练习期末参考答案一挑选题（此题共 36 分,每道题 4 分）23456789DACDCCBC题号1答案B二填空题（此题共20 分,每道题 4 分）欢迎下载精品学习资源10.5
14、: 311.60012. 313. 4914.（ 1）A1B16，（ 2）An Bnnn1欢迎下载精品学习资源三解答题（此题共19 分，第 15 题 4 分，第 16 题 5 分，第 17 题 5 分，第 18 题 5 分）323欢迎下载精品学习资源15.解：原式32322 3 分 16.解：（ 1）（ -1， -欢迎下载精品学习资源2） 1 分323 （ 2） x1 ， 3 分2欢迎下载精品学习资源2322 4 分（ 3）坐标为12,0， 1+2,0 5 分欢迎下载精品学习资源17解（ 1）AOC130欢迎下载精品学习资源 AC =13018013013R 1 分13DA欢迎下载精品学习资源
15、O或 2 分1801818欢迎下载精品学习资源（ 2）由AOC130欢迎下载精品学习资源得BOC50 3 分B1C又DBOC 4 分2欢迎下载精品学习资源D1502525 分欢迎下载精品学习资源18. 解：在BDC 中，CBC900 ，BDC45 0 ， DC6B欢迎下载精品学习资源 tan 451DC BC6 1 分欢迎下载精品学习资源在 ABC 中，sin A2BC，5AB2ADC， 2 分5欢迎下载精品学习资源 AB15 3 分欢迎下载精品学习资源 AC152623 21 4 分欢迎下载精品学习资源 AD3 216 5 分四、解答题（此题共17 分，第 19 题 5 分，第 20 题 6
16、 分，第 21 题 6 分）019. 解： PA、PB 是 O的切线， A、B 是切点， PA=PB， PAC=90 2 分 PAB= PBA3 分0 P=180 -2 PABAP又 AC是 O的直径0 ABC=90 ，4 分00 BAC=90- ACB=20000 PAB=90-20 =70OP18027040 5 分B欢迎下载精品学习资源20. 解： 1一次函数 y1x1的图象经过点Am ， 2 ，C欢迎下载精品学习资源 2m解得 m1 11 分欢迎下载精品学习资源 点 A 的坐标为 A1， 2 2 分欢迎下载精品学习资源反比例函数 y2kk的图象经过点xA1， 2 ，欢迎下载精品学习资源
17、 2解得 k 12 3 分2欢迎下载精品学习资源 反比例函数的表达式为2观看图象，得y24 分x欢迎下载精品学习资源当 0x1 时， y1y2 ； 5 分欢迎下载精品学习资源当 x当 x1 时， y11 时， y1y2 ；6 分y2 欢迎下载精品学习资源 BD直径， AFBD 于点 FFE 2 分BO G 1= C3 分C又 ABG= ABC ， ABG CBA 4 分H ABBG 5 分 AB2 =BG BC6 分五解答题（此题共28 分，第 22 题 6 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）22.解： 1如图，作 PCAB 于点 C 1 分在 RtPAC
18、中，PCA90 ，CPA906030 PC=PA cos30=1003503 2 分245在 RtPCB 中，PCB90 ，PBC904545PB2PC50 6 122.5 3 分P B 处距离 P 有 122.5 海里 .60（ 2）没有危急 .4 分理由如下：OB=OP-PB=190506 5 分19050650 =14050 60 ，6 分即 OB50 ，无危急23 解：（ 1） 抛物线的顶点坐标为（5， 5），与 y 轴交点坐标是（ 0， 1） 1 分224把（ 0， 1）代入 y=ax 5 5 得 a=3 分DBA25 y= 4 x 5 2 5（ 0 x 10） =4 x28 x1
19、4 分2525（ 2）由已知得两景观灯的纵坐标都是4 4= 4 x 5 2 55 分 4 x 5 2=1 ，解得 x =15 ， x = 5 6 分 两景观灯间的距离为5M 7 分24解：（ 1）直线 y=kx-3 过点 A（ 4， 0）， 0 = 4k - 3，解得 k= 3 直线的解读式为 y= 3 x-31 分由直线 y= 3 x-3 与 y 轴交于点 C，可知 C0， -3A注：如 +或 +，只给 1 分；21.证明：延长 AF交圆于 H 1 分1 AB = BH CBBAC设抛物线的解读式是y=ax 5 52 分525122522444欢迎下载精品学习资源34244m30 ，解得 m
20、= 15 4欢迎下载精品学习资源3215欢迎下载精品学习资源抛物线解读式为yxx 443. 2 分欢迎下载精品学习资源（ 2）对于抛物线y3 x 2415 x3 ，4欢迎下载精品学习资源令 y=0，就3 x415 x3240 ，解得 x1=1， x2=4欢迎下载精品学习资源 B1，0. 3 分 AB=3， AO=4， OC=3， AC=5， AP=3-t， AQ=5-2t. 如 Q1 P1A=90, 就 P1Q1 OC（如图 1）， AP1Q1 AOC.欢迎下载精品学习资源 AP1AQ 1, 3t52t 解得 t= 5； 4 分欢迎下载精品学习资源AOAC453 如 P2Q2A=90 , P2
21、AQ2= OAC， AP2Q2 AOC.欢迎下载精品学习资源 AP2AQ 2, 3t52t解得 t= 13 ； 5 分欢迎下载精品学习资源ACAO546欢迎下载精品学习资源综上所述，当 t 的值为 53或 13 时，以 P、Q、A 为顶点的三角形与 AOC相像6欢迎下载精品学习资源（ 3）答：存在过点 D 作 DF x 轴，垂足为 E，交 AC于点 F（如图 2） .欢迎下载精品学习资源 S ADF= 121DFAE， S CDF=2DF OE欢迎下载精品学习资源 S ACD= S ADF+ SCDF= 1 DF1 4 DE+EF AE+OE =22=23215332欢迎下载精品学习资源 xx
22、3x3 =x6x 6 分欢迎下载精品学习资源 S ACD=44423 x2 26 （ 0x4）23欢迎下载精品学习资源又 024 且二次项系数0 ，当 x=2 时， S ACD 的面积最大2欢迎下载精品学习资源而当 x=2 时， y= 3 满意条件的 D 点坐标为 D2, 3 7 分A欢迎下载精品学习资源2225.1 证明：如图 1连接 FE、FC点 F 在线段 EC的垂直平分线上 , FE=FC l= 2 1 分 ABD 和 CBD关于直线 BD 对称 AB=CB, 4= 3，又 BF=BF ABF CBF， BAF= 2，FA=FC5B4FD36GE12欢迎下载精品学习资源 FE=FA，
23、1= BAF 2 分图 1C 5= 6，000 l+ BEF=180 ， BAF+BEF=180 BAF+BEF+ AFE+ ABE=3600 AFE+ ABE=18003 分又 AFE+ 5+ 6=180 ， 5+ 6= 3+ 4 5= 4，即 EAF= ABD 4 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2 解： FM= 72FN5 分欢迎下载精品学习资源证明：如图 2，由 1 可知 EAF= ABD，又 AFB= GFA AFG BFAA AGF= BAF欢迎下载精品学习资源1又 MBF=21 B AF， MBF=2 AGFM欢迎下载精品学习资源又 AGF= MBG+ BMG MBG=
24、 BMG BG=MG6 分 AB=AD ADB= ABD=EAF又 FGA= AGD AGF DGAGFAGAFGADGDABGFDQNEC欢迎下载精品学习资源 AF= 2 AD3GFAG2图 2GADG3欢迎下载精品学习资源设 GF=2a，就 AG=3a，欢迎下载精品学习资源 GD= 929a， FD=DG- GF=a22a = 5 a2欢迎下载精品学习资源 CBD= ABD， ABD=ADB， CBD= ADB.欢迎下载精品学习资源 BE/ / AD BGEGGDAGEGAGBGGD2，设 EG=2k，就 MG=BG=3k3欢迎下载精品学习资源过点 F作 FQ ED 交 AE 于 Q，欢迎下载精品学习资源GQGFQEFD2a4GQ5a524 QE 7 分5欢迎下载精品学习资源 GQ= 4810EG=k QE=k ， MQ =MG+GQ=3k+ 8 k = 35 k欢迎下载精品学习资源9999935 k欢迎下载精品学习资源 FQ ED，MFMQ977. FM=FN 8 分欢迎下载精品学习资源FNQE10 k229欢迎下载