《2022年北京中考数学试卷和答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北京中考数学试卷和答案.docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、中考数 学试卷一、挑选题（此题共32 分，每道题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 9 的相反数是14 / 13A 19D 9B 19C 92. 首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2021 年 6 月 1 日闭幕，本届京交会期间签订的工程成交总金额达60 110 000 000 美元，将 60 110 000 000 用科学记数法表示应为A 6.0111093. 正十边形的每个外角等于B 60.11109C 6.0111010D 0.60111011A 18B 36C 45D 604. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是A 长方体B正方体C圆柱D三棱柱5
2、. 班主任王老师将6 份奖品分别放在6 个完全相同的不透亮礼盒中，预备将它们奖给小英等6 位获“爱集体标兵”称号的同学这些奖品中3 份是学习文具， 2 份是科普读物， 1 份是科技馆通票小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是A 1B 1 C 1632D 236. 如图，直线 AB ， CD 交于点 O ，射线 OM 平分AOC ，如BOM 等于A 38B 104C 142D 144BOD76，就7. 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20 户家庭某月的用电量，如下表所示：12014016018020023672用电量（度） 户数就这 20 户家庭该月用电量的众数和中位数分别
3、是A 180，160B 160， 180C 160， 160D 180， 1808. 小翔在如图 1 所示的场地上匀速跑步，他从点 A 动身，沿箭头所示方向经过点 B 跑到点 C ，共用时 30 秒他的教练挑选了一个固定的位置观看小翔的跑步过程设小翔跑步的时间为 t （单位： 秒），他与教练的距离为 y （单位： M ），表示 y 与 t 的函数关系的图象大致如图 2 所示，就这个固定位置可能是图 1 中的A 点 MB 点 NC点 PD 点 Q二、填空题（此题共16 分，每道题 4 分）9. 分解因式：mn26mn9m10. 如关于 x 的方程x 22 xm0 有两个相等的实数根，就m 的值是
4、11. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB ，他调整自己的位置，设法使斜边 DF 保持水平，并且边 DE 与点 B 在同始终线上已知纸板的两条直角边DE40 cm ， EF20 cm， 测 得 边 DF 离 地 面 的 高 度AC1.5m ， CD8m ，就树高 ABm 12. 在平面直角坐标系xOy 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点已知点A 0，4，点 B 是 x轴正半轴上的整点，记 A O B内部（不包括边界）的整点个数为m 当 m3 时，点 B 的横坐标的全部可能值是；当点B 的横坐标为 4n （ n 为正整数）时， m（用含 n 的代数式表示）三、
5、解答题（此题共30 分，每道题 5 分）013. 运算： 31182sin 451.814. 解不等式组：4x3x，x42 x1.15. 已知ab5a22 0 ，求代数式2ba2b的值23a4b16. 已知：如图，点 E ，A ，C 在同一条直线上，AB CD ，ABCE ，ACCD 求证： BCED .17. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数 y4x0 x的图象与一次函数ykxk 的图象的交点为 A m ，2.（ 1）求一次函数的解读式；（ 2）设一次函数 ykxk 的图象与 y 轴交于点 B ，如 P 是 x 轴上一点，且满意 PAB 的面积是 4，直接写出点P 的坐标18. 列方程
6、或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2 倍少 4毫克，如一年滞尘1000 毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550 毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量四、解答题（此题共20 分，每道题 5 分）19. 如图，在四边形ABCD 中，对角线 AC ，BD交于点 E ，BAC90 ，CED45 ，DCE30 ，DE2 ，BE22求 CD 的长和四边形ABCD 的面积20. 已知：如图， AB 是O 的直径， C 是O 上一点， OD
7、 BC OD 的延长线于点E ，连结 BE （ 1）求证： BE 与 O 相切；于点 D ，过点 C 作 O 的切线，交（ 2）连结 AD 并延长交 BE 于点 F ，如 OB长9 ， sinABC2，求 BF 的321. 近年来，北京市大力进展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2021 年北京市又调整修订了2021北京市轨道交通已开通线路相关数据统计表（截至2021 年底）开通时间开通线路运营里程至 2021 年轨道交通线网的进展规划以下是依据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分千 M19711 号线3119842 号线23200313 号线八通线411920075 号线
8、288 号线5202110 号线25机场线2820214 号线28房山线22大兴线222021亦庄线23昌平线2115 号线20请依据以上信息解答以下问题：（ 1）补全条形统计图并在图中标明相应数据；（ 2）依据 2021 年规划方案，估计2021 年北京市轨道交通运营里程将达到多少千M ？（ 3）要按时完成截至2021 年的轨道交通规划任务，从2021 到 2021 这 4 年中，平均每年需新增运营里程多少千 M ？22. 操作与探究：（ 1）对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以 1 ，再把所得数对应的点向右平移13个单位，得到点 P 的对应点 P .点 A ，B 在数轴上，
9、对线段AB 上的每个点进行上述操作后得到线段A B ，其中点 A ，B 的对应点分别为 A ，B 如图 1，如点 A 表示的数是3 ，就点 A 表示的数是；如点B 表示的数是2 ，就点 B 表示的数是；已知线段AB 上的点 E 经过上述操作后得到的对应点E 与点 E 重合，就点 E 表示的数是；（ 2）如图 2，在平面直角坐标系xOy 中，对正方形 ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a ，将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位（ m0 ，n0 ），得到正方形 A B C D 及其内部的点，其中点A ，B 的对应点分别为 A ，B ；已知正
10、方形 ABCD 内部的一个点F 经过上述操作后得到的对应点F 与点 F 重合，求点 F 的坐标；五、解答题（此题共22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23. 已知二次函数yt21) x2t2) x3 2在 x0 和 x2 时的函数值相等；（ 1） 求二次函数的解读式；（ 2） 如一次函数ykx6 的图象与二次函数的图象都经过点 A 3，m ，求 m 和 k 的值；（ 3） 设二次函数的图象与x 轴交于点 B ，C （点 B 在点 C 的左侧），将二次函数的图象在点B ，C 间的部分（含点B 和点 C ）向左平移n n0 个单位后得到的图象记为G ，同时将
11、（ 2 ）中得到的直线ykx6 向上平移 n 个单位；请结合图象回答：当平移后的直线与图象 G 有公共点时，n 的取值范畴；24. 在 ABC中， BABC ，BAC， M 是 AC 的中点， P 是线段 BM 上的动点，将线段PA 绕点 P 顺时针旋转 2得到线段 PQ ；（ 1） 如且点 P 与点 M 重合（如图1），线段 CQ 的延长线交射线BM 于点 D ，请补全图形，并写出CDB 的度数；（ 2） 在图 2 中，点 P 不与点 B ，M 重合，线段 CQ 的延长线与射线 BM 交于点 D ，猜想CDB 的大小（用含的代数式表示），并加以证明；（ 3） 对于适当大小的，当点 P 在线段
12、 BM 上运动到某一位置（不与点B ， M 重合）时，能使得线段 CQ 的延长线与射线 BM 交于点 D ，且 PQQD ，请直接写出的范畴；25 在平面直角坐标系xOy 中，对于任意两点离”，给出如下定义：P1x 1， y 1 与P2 x2 ， y2的“特别距如 | x1x2 | y1y2 | ，就点P1 与点P2 的“特别距离”为| x1x2 | ；如 | x1x2 | | y1y2 | ，就点P1 与点P2 的“特别距离”为| y1y2 | .例如：点P1 1， 2 ，点P2 3 ，5 ，由于 |13 | | 25 ，|所以点P1 与点P2 的“特别距离”为 | 25 |3 ，也就是图
13、1 中线段P1Q 与线段P2Q 长度的较大值（点 Q 为垂直于y 轴的直线P1Q 与垂直于 x 轴的直线P2Q 的交点）；（ 1）已知点 A1 ，0 ， B 为 y 轴上的一个动点，2如点 A 与点 B 的“特别距离”为2，写出一个满意条件的点B 的坐标；直接写出点 A 与点 B 的“特别距离”的最小值；（ 2）已知 C 是直线 y3x3 上的一个动点，4如图 2，点 D 的坐标是（ 0， 1），求点 C 与点 D 的“特别距离”的最小值及相应的点C 的坐标；如图 3， E 是以原点 O 为圆心， 1 为半径的圆上的一个动点，求点C 与点 E 的“特别距离” 的最小值及相应的点E 和点 C 的坐标；中考数学答案