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1、旋转学问点总结与练习学问点 1旋转的定义把一个平面图形围着平面内某一点O 转动一个角度的图形变换叫做 ,点 O 叫做旋转中心,叫做旋转角 .要点诠释：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.1. 如图, 将正方形图案绕中心 O旋转 180后 , 得到的图案是（）2. 如图 2,该图形环绕自己的旋转中心, 按以下角度旋转后, 不能与其自身重合的是 （） 72 108 144 216旋转的性质(1) 对应点到旋转中心的距离 ；(2) 对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于 ；(3) 旋转前后的两个图形.要点诠释：图形绕某一点旋转,既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转.3. 如图,将 ABC围着
2、点 C 按顺时针方向旋转20, B 点落在 B位置, A 点落在 A位置,如 ACAB,就 BAC 的度数是 （）A50B60C70D804第 5 题图4. 如图,直线 yx34 与 x 轴、y 轴分别交于A 、 B 两点,把AOB 绕点 A 顺时针旋转 90后得到AO B,就点 B的坐标是A. （ 3, 4） B.（ 4, 5） C. （ 7, 4） D.（ 7, 3） 旋转的作图 : 在画旋转图形时,第一确定旋转中心,其次确定图形的关键点,再将这些关键,沿指定的方向旋转指定的角度,然后连接对应的部分,形成相应的图形5. 在下图 4 4 的正方形网格中, MNP绕某点旋转肯定的角度,得到 M
3、1N1P1,就其旋转中心可能是 （ ）A. 点 AB. 点 B C. 点 C D. 点 D学问点 2中心对称：把一个图形围着某一点旋转 ,假如它能够与另一个图形,那么就说这两个图形关于这个点对称,或这个点叫做,旋转后能够重合的对应点叫做关于对称中心的.要点诠释：（ 1）有两个图形,能够完全重合,即外形大小都相同；（ 2）位置必需满意一个条件：将其中一个图形围着某一个点旋转180能够与另一个图形重合 全等图形不肯定是中心对称的,而中心对称的两个图形肯定是全等的6. 如下列图,在以下四组图形中,右边图形与左边图形成中心对称的有 .中心对称的性质：中心对称的两个图形,对称点所连线段经过 ,并且被对称
4、中心所 . 中心对称的两个图形是.7. 如图,已知 ABC和点 O.在图中画出 A B C, 使 A BC与 ABC关于 O 点成中心对称 .学问点 3中心对称图形：把一个图形围着某一点旋转180,假如旋转后的图形能够与原先的图形 ,那么这个图形叫做,这个点叫它的. 要点诠释：（ 1）中心对称图形指的是一个图形；（ 2）线段,平行四边形,圆等等都是中心对称图形.8. 以下图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）9. 如图,直线 EF经过平行四边形 ABCD的对角线的交点,如AE=3 cm,四边形 AEFB的面积为 15 cm2,就 CF=,四边形 EDCF的面积为.学问点 4求关于原点对
5、称的点的坐标：两个点关于原点对称时,它们的坐标符号 ,即点 Px , y 关于原点的对称点为P.10. 在平面直角坐标中,点 4, -5关于原点的对称点坐标是 A.4, 5B.4, -5C.-4,5D.-4,-511. 点 Aa-1,-3与点 B-2, 1-b 关于原点对称,就a+b 的值为.12. ABC在平面直角坐标系中的位置如下列图,A, B,C 三点在格点上 . 1作出 ABC关于轴对称的A1B1C1,并写出点 C1 的坐标；2作出 ABC关于原点 O 对称的 A2B2C2,并写出点 C2 的坐标 .13、四边形 ABCD是正方形, ADF旋转肯定角度后得到ABE,如下列图, 假如 A
6、F=4,AB=7, 求（1） 指出旋转中心和旋转角度（2） 求 DE的长度（3） BE 与 DF的位置关系如何？DCEFAB47巩固练习1. 下面图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2. 在下图右侧的四个三角形中,不能由ABC经过旋转或平移得到的是（）BACBAAABCDOB3. 在平面直角坐标系中,A 点的坐标为（ 3,4）,关于原点对称点B 的坐标是（）A （ 4, 3）B（ 3, 4） C（ -3, 4）D（ 4,3）4. .已知点、点关于原点对称,就的值为（）A.1B.3C. 1D. 35. 如图,将 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转45后得到 AOB,如 AOB=15,就
7、 AOB 的度数是 A.25 B.30 C.35 D. 40 6. 4 张扑克牌如图 （1）所示放在桌子上, 小新把其中一张旋转180后得到如图 （ 2）所示, 那么他所旋转的牌从左起是（）A. 第一张、其次张B其次张、第三张C第三张、第四张D第四张、第一张7. 如下列图, A、B、C 三点在正方形网格线的交点处. 如将围着点 A 逆时针旋转到如图位置,得到,使三点共线,就的值为3210A. 1B.C.D. 2238. 等边三角形围着它的三边中线的交点旋转至少 度,能够与本身重合9. 图用等腰直角三角板画 AOB45 ,并将三角板沿OB方向平移到如下列图的虚线处后绕点 M逆时针方向旋转 22
8、,就三角板的斜边与射线OA的夹角 a 为ACBD C22DABOM（ 9 题）B10.如图,将矩形 ABCD绕点 A顺时针旋转 90后,得到矩形 AB C D,假如 CD=2DA=,2那么 CC =11.如图,在直角坐标系中,已知点A-3,0、B0,4 ,对 OAB连续作旋转变换,依次得到三角形、,就三角形的直角顶点的坐标为 12.如图,边长为 1cm 正方形网格中, ABC 为格点三角形（顶点都是格点）,将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转90得到 AB1C1 用阴影表示线段 结果保留 BC 所扫过的图形,它的面积C1B1CAB图 713. 已知 ABC在平面直角坐标系中的位置如图5 所示
9、（1） 分别写出图中点A 和点 C 的坐标；（2） 画出 ABC绕点 C 按顺时针方向旋转90后的yA B C ；ABCx0图 514. 把正方形 ABCD围着点 A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边 FG与 BC交于点 H（如图）（1） 试问线段 HG与线段 HB相等吗？请先观看猜想,然后再证明你的猜想（2） 如正方形的边长为2cm,重叠部分（四边形ABHG）的面积为43 cm23,求旋转的角度15、（ 1）如图 1,点 O 是线段 AD 的中点,分别以 AO 和 DO 为边在线段 AD 的同侧作等边三角形 OAB 和等边三角形 OCD,连结 AC 和 BD,相交于点E,连结 BC 问
10、 AC 与 BD 有何数量关系 .你能求出 AEB 的大小吗 .（ 2）如图 2, OAB 固定不动,保持 OCD 的外形和大小不变,将OCD 围着点 O 旋转（ OAB 和 OCD 不能重叠）,问 AC 与 BD 有何数量关系 .你能求出 AEB 的大小吗 .（3） 如图 3,点 O 是线段 AD 上任意一点（不与点A、点 B 重合）第（ 2）问中的结论仍成立吗？16已知：正方形 ABCD中, MAN=45, MAN绕点 A 顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC（或它们的延长线）于点M,N当 MAN绕点 A 旋转到 BM=DN时（如图 1）,易证 BM+DN=MN（1） 当 MAN绕点 A 旋转到 BM DN时（如图 2）,线段 BM,DN和 MN之间有怎样的数量关系？写出猜想,并加以证明（2） 当 MAN绕点 A 旋转到如图 3 的位置时,线段 BM,DN和 MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想