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1、旋转知识点总结与练习旋转知识点总结与练习知识点知识点 1 1旋转的定义旋转的定义_把一个平面图形绕着平面内某一点把一个平面图形绕着平面内某一点 O O 转动一个角度的图形变换叫做转动一个角度的图形变换叫做_，点点 O O 叫做旋转中心，叫做旋转中心，叫做旋转角叫做旋转角.要点诠释：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度要点诠释：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.1.如图,将正方形图案绕中心O旋转180后,得到的图案是（）2.如图 2，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）72旋转的性质旋转的性质(1)(1)对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的
2、距离_；(2)(2)对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于_；(3)(3)旋转前后的两个图形旋转前后的两个图形_._.要点诠释：图形绕某一点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转要点诠释：图形绕某一点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转.3.如图，将ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 20，B 点落在 B位置，A 点落在 A位置，若 ACAB，则BAC的度数是（）A50 B60 C70 D801081442164.如图，直线y 4x4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺3时针旋转 90后得到AOB，则点B的坐标是A.（3，4）B.（4，
3、5）C.（7，4）D.（7，3）旋转的作图旋转的作图:在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键，沿指定的方在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键，沿指定的方第1页共7页向旋转指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形向旋转指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形5在下图 44 的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D知识点知识点 2 2中心对称中心对称把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转_，如果它能够与另一个图形，如果它能够与
4、另一个图形_，那么就说这两个图形关于这个点对，那么就说这两个图形关于这个点对称或称或_，这个点叫做，这个点叫做_，旋转后能够重合的对应点叫做关于对称中心的，旋转后能够重合的对应点叫做关于对称中心的_._.要点诠释：要点诠释：（1 1）有两个图形，能够完全重合，即形状大小都相同；）有两个图形，能够完全重合，即形状大小都相同；（2 2）位置必须满足一个条件：将其中一个图形绕着某一个点旋转）位置必须满足一个条件：将其中一个图形绕着某一个点旋转 180180能够与另一个图形重合能够与另一个图形重合(全等图形不一定是中心对称的，而中心对称的两个图形一定是全等的全等图形不一定是中心对称的，而中心对称的两个
5、图形一定是全等的)6.6.如图所示，在下列四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有_.中心对称的性质：中心对称的性质：中心对称的两个图形，中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称点所连线段经过_，并且被对称中心所并且被对称中心所_._.中心对称的两个图形是中心对称的两个图形是_._.7.如图，已知ABC 和点 O.在图中画出ABC，使ABC与ABC 关于 O 点成中心对称.知识点知识点 3 3中心对称图形中心对称图形把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转 180180，如果旋转后的图形能够与原来的图形如果旋转后的图形能够与原来的图形_，那么这个图形叫做那么这个图形叫做_，这个点
6、叫它的这个点叫它的_._.第2页共7页要点诠释：要点诠释：（1 1）中心对称图形指的是一个图形；）中心对称图形指的是一个图形；（2 2）线段，平行四边形，圆等等都是中心对称图形）线段，平行四边形，圆等等都是中心对称图形.8.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）9.如图，直线 EF 经过平行四边形 ABCD 的对角线的交点，若 AE=3 cm，四边形 AEFB 的面积为 15 cm2，则 CF=_，四边形 EDCF 的面积为_.知识点知识点 4 4求关于原点对称的点的坐标求关于原点对称的点的坐标两个点关于原点对称时，它们的坐标符号两个点关于原点对称时，它们的坐标符号_，即点，即点
7、P(xP(x，y)y)关于原点的对称点为关于原点的对称点为 P P_._.10.在平面直角坐标中，点(4，-5)关于原点的对称点坐标是()A.(4，5)B.(4，-5)C.(-4，5)D.(-4，-5)11.点 A(a-1，-3)与点 B(-2，1-b)关于原点对称，则 a+b 的值为_.12.ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C 三点在格点上.(1)作出ABC 关于轴对称的A1B1C1，并写出点 C1的坐标；(2)作出ABC 关于原点 O 对称的A2B2C2，并写出点 C2的坐标.13、四边形 ABCD 是正方形，ADF 旋转一定角度后得到ABE，如图所示，如果 AF=4，A
8、B=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求 DE 的长度EDC第3页共7页F4A7B（3）BE 与 DF 的位置关系如何？巩固练习巩固练习1.1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是（）3.3.在平面直角坐标系中，A 点的坐标为（3,4），关于原点对称点 B 的坐标是（）A（4，3）B（3，4）C（-3，4）D（4,3）4.4.已知点、点关于原点对称，则的值为（）A.1B.3 C.1D.35.5.如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到A OB，若AOB=15，则AOB 的度数是()A.25B.30C
9、.35D.406.6.4 张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小新把其中一张旋转180后得到如图（2）所示，那么他所旋转的牌从左起是（）A第一张、第二张 B第二张、第三张 C第三张、第四张 D第四张、第一张第4页共7页OABAB7 7.如图所示，A、B、C三点在正方形网格线的交点处.若将绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到，使三点共线，则的值为()A.1 B.3 210 C.D.2238 8.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少_度，能够与本身重合9 9.图用等腰直角三角板画AOB45，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角a为_
10、10.10.如图，将矩形ABCD绕点A 顺时针旋转90后，得到矩形ABC D，如果 CD=2DA=2，那么CC=_11.11.如图，在直角坐标系中，已知点 A(-3,0)、B(0,4)，对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为_第5页共7页CBDCBDA12.如图，边长为 1cm 正方形网格中，ABC 为格点三角形（顶点都是格点），将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90得到AB1C1用阴影表示线段 BC 所扫过的图形，它的面积_(结果保留)28已知ABC 在平面直角坐标系中的位置如图5 所示（1）分别写出图中点 A 和点 C 的坐标；（2）画出ABC 绕点C按顺
11、时针方向旋转90 后的ABC；13把正方形 ABCD 绕着点 A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边 FG 与 BC 交于点 H（如图）（1）试问线段 HG 与线段 HB 相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形 ABHG）的面积为4 3cm2，求旋转的角度314、（1）如图1，点 O 是线段 AD 的中点，分别以AO 和 DO 为边在线段 AD 的同侧作等边三角形OAB 和等边三角形 OCD，连结AC 和 BD，相交于点E，连结BC 问 AC 与 BD 有何数量关系?你能求出AEB 的大小吗?（2）如图 2，OAB 固定不动，保持OCD 的形状和大小不变，将OCD 绕着点 O 旋转（OAB 和OCD 不能重叠），问 AC 与 BD 有何数量关系?你能求出AEB 的大小吗?（3）如图 3,点 O 是线段 AD 上任意一点（不与点A、点 B 重合）第（2）问中的结论还成立吗？第6页共7页第7页共7页