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1、精品资料欢迎下载- - - - - - - - - - - - -第 5 页,共 4 页精品pdf资料可编辑资料- - - - - - - - - - - - - -二元一次方程组类型总结（提高篇） 类型一：二元一次方程的概念及求解（ 8） 解方程组x3y3 yzz3x24 ,得 x,6例（ 1）已知（ a2）x by|a| 1 5 是关于 x、y 的二元一次方程,就a, b（ 2） 二元一次方程3x 2y 15 的正整数解为y, z练习：如 2a 5b 4c 0, 3ab 7c 0, 就 a b c =； 类型二：二元一次方程组的求解2例（ 3）如|2a 3b 7| 与（ 2a 5b 1）
2、互为相反由方程组是（）x2 y2x3y3z04z0可得 x y z数,就 a, b（ 4） 2x 3y 4xy 5 的解为 类型三：已知方程组的解,而求待定系数；A、1（ -2 ） 1B、1 2（ 1） C、1 2 1D、1（ -2 ）（ 1）说明：解方程组时,可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数,再依据比例的性质求解例（ 5） 已知x 2 是方程组3mx2y1的y14xny7222当方程组未知数的个数多于方程的个数时,把其中一个未知数看作已知常数来解方解,就 m n 的值为（ 6） 如满意方程组3x2 ykx2k41) y的 x、y 的6程组；类型五： 列方程组求待定字母系数是常用的解题
3、方值相等,就 k法练习： 如方程组2x 2kxy 3 k1 y的解互为相10x例（ 9） 如y0x12, y1 都是关于 x、y 的方反数,就 k的值为；33x4 y2a xby4程|a|x by 6 的解,就 ab 的值为如方程组axb y 2与 352xy5（ 10） 关于 x, y 的二元一次方程 ax by 的有相同的解, 就 a=,b=；类型四：涉及三个未知数的方程,求出相关量；设“比例系数”是解有关数量比的问题的常两个解是方程是x1x,y1y2,就这个二元一次1用方法练习：假如x1是方程组y2axbybxcy0的解,1例（ 7）已知a b 23c ,且 a 2bc 24,就 a4那
4、么,以下各式中成立的是（）, b, cA、a 4c2B、4a c2C 、a 4c 2 0D、4a c 20类型六：方程组有解的情形；（方程组有唯独解、无解或很多解的情形）方程组a1x a2 xb1y b2 yc1满意条件c2时,有唯独解；满意条件时,有很多解；满意条件时,有无解；例（ 11）关于 x 、y 的二元一次方程组没有解时, m2xy1mx3y2x3 y43 y2 x12xym（ 15） 1x1 y0x2y1（ 12）二元一次方程组xny有很多解,42343就 m=, n=；类型七：解方程组例（ 13）xy44x2 y13x4y6x4 y3.45.211 x3 z9（ 16）3 x2
5、yz87x5x3y6 y56y142 x3 yx322 x6 y4 z51x3y2（ 14）xy743类型八：解答题（ 17） 甲、乙两人解方程组4xby1,y : x3 : 4xy832axby5甲因看错 a,解得x 2,乙将方程y 3中 的 b写 成 了 它 的 相 反 数 , 解 得x 1,求 a、b 的值y 22（ 19） 代数式 ax bxc ,当 x 0 和 2 时,练习：甲、乙两人共同解方程组它的值都是为3；当 x=1 时,它的值是 6.2求： a、b、c 的值；ax5 y154xby2, 由于甲看错了方程中的当 x 2 时, ax bx c 的值xa , 得到方程组的解为y3；
6、乙看错了方程中1的 b , 得 到 方 程 组 的 解 为x 5； 试 计 算y 4a 200420051 b10的值 .（ 18）已知满意方程 2 x 3 y m4 与3 x 4 y m5 的 x,y 也满意方程2x3y 3m8,求 m 的值类型九：列方程组解应用题（ 20） 有一个三位整数,将左边的数字移到右边, 就比原先的数小 45；又知百位上的数的9 倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3求原先的数蛋共用去了 3.20 元试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元分析： 设买鸡蛋,鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y 、 z元,就需要求x+y+z的值由题意,知13x5y2 x4 y9z9.
7、253z3.201 ； 2视 x 为常数,将上述方程组看成是关于 y、 z 的二元一次方程组,化“三元”为“二元” 、化“二元”为“一元”从而获解解 法 1 ： 视 x 为 常 数 , 依 题 意 得（ 21） 某人买了 4 000 元融资券,一种是一年期,5 y9 z4 y3z9.253.2013x 2x 3 4年利率为 9%,另一种是两年期,年利率是12%,分别在一年和两年到期时取出,共得利息780 元两解这个关于 y、z 的二元一次方程组得于是 xyzx0.05x12xy0.05xz 12 x1.05种融资券各买了多少？评注：也可以视 z 为常数,将上述方程组看成是关于 x 、 y 的二
8、元一次方程组,解答方法同上, 你不妨试试请你运用 以上介绍的方法或自选方法 解答如下试题：购买三种教学用具A 1、 A2、A 3 的件数和用钱总数列成下表：A 1A 2A 3总钱数l341992l572984品名次数（ 22）汽车从 A 地开往 B 地,假如在原方案时间的前一半时间每小时驶40 千米,而后一半时间由每小时行驶 50 千米,可按时到达但汽车以每小时 40 千米的速度行至离AB 中点仍差 40 千米时发生故障,停车半小时后,又以每小时55 千米的速度前进,结果仍按时到达B 地求 AB 两地的距离及原方案行驶的时间23阅读以下解题过程,借鉴其中一种方法解答后面给出的试题：问题：某人买13 个鸡蛋, 5 个鸭蛋、 9 个鹅蛋共用去了 9.25 元；买 2 个鸡蛋, 4 个鸭蛋、 3 个鹅第一次购买件数 其次次购买件数那么,购买每种教学用具各一件共需多少元.