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1、必修四第一章三角函数单元测试一、选择题1 已知函数在一个周期内的图象如图所示 . 则的 图 象 可 由 函 数y=cosx的 图 象 （ 纵 坐 标 不 变 ）（）A、先把各点的横坐标缩短到原来的倍, 再向左平移个单位B、 先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位C、 先把各点的横坐标伸长到原来的2 倍，再向左平移个单位D、 先把各点的横坐标伸长到原来的2 倍，再向右平移个单位2已知角是第二象限角，角的终边经过点,4P x, 且5cosx, 则tan=（）A43 B.34 C34 D.433已知1sin(),43则 sin2（）A.19 B.19 C.79 D.794若02yx，且ta
2、n3tanxy，则xy的最大值为（）A. 4 B. 6 C. 3 D. 25是第二象限的角，且2sin|2in| s，则2是( )A第一象限角B第二象限角 C第三象限角D第四象限角6动点,A x y 在圆221xy上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12 秒旋转一周. 已知时间0t时，点 A 的坐标是13(,)22，则当 012t时，动点 A的纵坐标 y 关于 t（单位：秒）的函数的单调递增区间是 ( )A 0,1 B 1,7 C 7,12 D 0,1 和 7,12精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -
3、-第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 7若,3cos)(cosxxf那么)30(sinf的值为（）A1 B1 C0 D238、若13sin()=,- )22AA则cos（的值是（）A、12 B、12 C 、32 D、329化简 sin()2等于（）.A.cos B.sin C.cos D.sin10将函数xysin 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变） ，再向右平行移动10单位长度，所得图象的函数解析式是（）A)102sin( xy B，)52sin( xy C )1021sin(xy D )2021sin(xy二、填空题11将函数xy4sin的图
4、象向左平移12个单位，得到函数sin(4)yx的图象，则12已知2tan，则cossin13函数2cosyxx在区间0 ,2上的最大值是。14 函数sin()yx在,2上的递增区间为 .15计算15sin15cos22的值为16若 tan2，则4sin2cos5cos3sin_.17 若4si n, t an05， 则co s .三、解答题18 已知向量33(cos.sin),(cos(),sin()444343xxxxab; 令2( )() ,f xab（1）求( )f x 最小正周期 T 及单调递增区间；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载
5、名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （2）若5,66x，求函数( )f x 的最大值和最小值 . 19 、 已 知 向 量是常数，）其中，（），（nmxxbnmasin1cos且,Rx0，设函数baxf)(的周期为，且当12x时，函数取最大值2.（1）、求( )f x的解析式，并写出( )f x的对称中心 . （2）、当x3,6时，求( )f x的值域20已知函数mxxxxf2cos2cossin32)(在区间2,0上的最大值为 2（1）求常数m的值；（2）在ABC中，角A,B,C所对的边是a,b,c，若1)( Af，
6、CBsin3sin，ABC面积为433求边长a. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 21已知),sin3,(sinxxa0),cos,(sinxxbbaxf)(, 且)(xf的最小正周期为. (1) 求)(xf的单调递减区间 . (2)求)(xf在区间32,0上的取值范围 . 22 已知向量)12sin3,(cos),1 ,cos2(xxxba， 设函数,)(baxf其中 x R.（1）求函数)(xf的最小正周期和单调递增区间（2）
7、将函数( )f x的图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移6个单位得到( )g x 的图象，求( )g x 的解析式 . 23（本小题满分 12 分）已知acos ,sinxx ，b2sin ,sincosRxxxx，设函数 fxab（）求函数fx 的最小正周期；（）求函数fx 的单调递增区间精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 24化简（1）11sin(2)cos()cos()cos()229cos()sin(3
8、)sin()sin()2（2）55tantan41251tan1225已知函数( )sin()f xAx，xR（其中0A，0，02）的图像与x轴的交点中，相邻两交点之间的距离为2，且图像上一个最低点为2(, 2)3M（）求( )f x 的解析式；（）7,12 12x时，若方程( )0f xm恰好有两个不同的根1x，2x，求m的取值范围及12xx的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 参考答案1B 2D 3D4B5C6 D7 A8A9
9、A10D112,3kkZ1252133614,215231610173518(1) 2T( )f x增区间为：42,232kk，kZ（）6x时( )max23,f x当23x时，( )min0f x19）（，其对称中心为（）（）（Zkkxxf32623232sin3420（1）1m（2）7a21 (1) )(xf的单调递减区间是Zkkk,65,3(2)(xf在区间32, 0上的取值范围23,022（1）（2）g(x) = 2sinx23 （）函数 fx 的最小正周期22T；（）单调递增区间为3,88kkkZ24 （1）tan（2）325解：（）依题得函数的周期T，所以2，又图像上一个最低点为2
10、(, 2)3M，所以2A。所以( )2sin(2)f xx，把2(, 2)3M，代入( )f x解析式得：4sin()13，所以6所以( )2sin(2)6f xx（）2sin(2)6xm，3,124x时，结合图象得：3122m或3122m（图像略）即32m或23m时方程恰有两个不同实根1x，2x，当32m时123xx；当23m时，1243xx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -