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1、20XX年中考总复习专题二 一次函数探究一、一次函数的性质：1）. 一次函数 y=kx+b(k 0) 系数 k 的重要意义 ; b=0 时函数为正比例函数; 函数图像经过的象限及增减性。1. （2015?江苏盐城）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=x 与一次函数y=x+7 的图象交于点 A（1）求点 A的坐标；（2）设 x 轴上有一点P （a，0） ，过点 P作 x 轴的垂线 （垂线位于点A的右侧），分别交 y=x和 y=x+7 的图象于点B、C ，连接 OC 若 BC= OA ，求 OBC的面积2.（2015，广西河池）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉:太阳花 6 元/盆，绣球花
2、10 元/盆,若一次购买绣球花超过 20 盆时 ,超过 20 盆的部分绣球花打8 折. (1) 分别写出两种花卉的付款金额y( 元) 关于购买量x( 盆) 的函数关系式；( 2) 为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90 盆，其中太阳花的数量不超过绣球花数量的一半 , 两种花卉各买多少盆时, 总费用最少，最少总费用多少元？二、一次函数的图像：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 1）.一次函数的图像过（0，b）)0,(kb
3、，可以确定图像与坐标轴的交点特殊的直线：y=x+b,y=-x+b 两直线平行，k 值相等，两直线垂直，k1k2=-1 1. （2015?广东梅州）如图，已知直线y=x+3 分别与x，y轴交于点A和 B（1）求点A，B的坐标；（2）求原点O到直线l的距离；（3）若圆M的半径为 2，圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时，求点M的坐标2. （2015?浙江丽水）甲乙两人匀速从同一地点到1500 米处的图书馆看书，甲出发5 分钟后，乙以50 米 /分的速度沿同一路线行走. 设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数函数图像的一部分如图所示. （1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，
4、补画s关于t函数图象的其余部分；（ 3）问甲、乙两人何时相距360 米？3. （2015?四川南充）反比例函数与一次函数交于点A（1，2k1）（1）求反比例函数的解析式；（2）若一次函数与x轴交于点B，且AOB的面积为3，求一次函数的解析式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 4. （2015?四川成都）如图，一次函数4yx的图象与反比例kyx（k为常数，且0k）的图象交于1,Aa，B两点 . （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（
5、2）在x轴上找一点P，使PA PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积 . 5 （2015?乌鲁木齐）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地货车的路程y1（km） ，小轿车的路程y2（km）与时间x（h）的对应关系如图所示（1）甲乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？（2） 写出 y1与 x 的函数关系式； 当 x 5 时，求 y2与 x 的函数解析式；（3）货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？xyABO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -
6、 - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 6. （2015?山东日照）如图1 所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图2 为列车离乙地路程y（千米）与行驶时间x（小时）时间的函数关系图象（1）填空：甲、丙两地距离千米（2）求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围7. （2015?山东德州 ,第 22 题 10 分）某商店以40 元/ 千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量 y（千克）与销售单价x（元 / 千克）之间的函数关系如图所示（1）根据图象求y 与 x 的函数关系式
7、；（2）商店想在销售成本不超过3000 元的情况下，使销售利润达到2400 元，销售单价应定为多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 8. 有一项工作，由甲、乙合作完成，工作一段时间后，甲改进了技术，提高了工作效率设甲的工作量为y甲（件），乙的工作量为y乙（件），甲、乙合作完成的工作量为y（件），工作时间为x（时） y 与 x 之间的部分函数图象如图所示，y乙与 x 之间的部分函数图象如图所示（1）分别求出甲2 小时、 6 小时的工
8、作量（2）当 0 x6 时，在图中画出y甲与 x 的函数图象，并求出y甲与 x 之间的函数关系式（3）求工作几小时，甲、乙完成的工作量相等（4）若 6 小时后，甲保持第6 小时的工作效率，乙改进了技术，提高了工作效率当x=8 时，甲、乙之间的工作量相差30 件，求乙提高工作效率后平均每小时做多少件三、一次函数的实际应用：1、(20XX 年四川省广元市) 经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米 /小时）是车流密度x（ 辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220 辆/千米的时候就造成交通堵塞，此时车流速度为0 千米 /小时；当车流密度不超过20 辆/千米，车流速度为80 千米 /小时，研究
9、表明：当20 x 220 时，车流速度v 是车流密度 x 的一次函数（1）求大桥上车流密度为 100 辆/千米时的车流速度；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - （2）在某一交通时段，为使大桥上的车流速度大于60 千米 /小时且小于80 千米 /小时，应把大桥上的车流密度控制在什么范围内？2.（2015?内蒙古呼伦贝尔兴安盟）某地区为了鼓励市民节约用水，计划实行生活用水按阶梯式水价计费，每月用水量不超过10 吨（含 10 吨）时，每吨按
10、基础价收费；每月用水量超过10 吨时，超过的部分每吨按调节价收费例如，第一个月用水16 吨，需交水费17.8 元，第二个月用水20 吨，需交水费23 元（1）求每吨水的基础价和调节价；（2）设每月用水量为n 吨，应交水费为m 元，写出 m 与 n 之间的函数解析式；（3）若某月用水12 吨，应交水费多少元？3. （2015?河北）水平放置的容器内原有210 毫米高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4 毫米，每放入一个小球水面就上升3 毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出设水面高为y 毫米（ 1）只放入大球，且个数为x大，求 y 与 x大的函数关系式（不必写出x大的范围）；（2）仅放入 6 个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小求 y 与 x小的函数关系式 （不必写出x小范围）；限定水面高不超过260 毫米， 最多能放入几个小球？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -