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1、一 分数的意义和性质复习课件整体回顾整体回顾分数的意义分数的意义和基本性质和基本性质分数的意义分数的意义分分数数的的基基本本性性质质约约分分与与通通分分分数和小分数和小数的互化数的互化分分数数大大小小比比较较二二分分数数大大小小比比较较一一公因数公因数 公倍数公倍数知识梳理知识梳理 分数的意义分数的意义 表示把单位表示把单位“1”1”平均平均分成分成5 5份份, ,取其中的取其中的2 2份。份。5 52 2把把单位单位“1”1”平均分成若干份平均分成若干份, ,表示这样的表示这样的1 1份份或或几份几份的数叫作的数叫作分数分数。在分数里，表在分数里，表示把单位示把单位“1 1”平均分成多少份的
2、数叫做平均分成多少份的数叫做分母，表示这样多少份的数叫做分子，分母，表示这样多少份的数叫做分子，表表示示1 1份份的数称为的数称为分数单位分数单位。 的分数单位是的分数单位是 。5 52 25 51 1分数的意义分数的意义分数分数可以看作两个数可以看作两个数相除相除, ,分数的分数的分子分子相相当于除法算式中的当于除法算式中的被除数被除数, ,分母分母相当于除相当于除法算式中的法算式中的除数除数, ,分数线分数线相当于相当于除号除号, ,分分数值数值相当于除法算式中的相当于除法算式中的商商。分数与除法的区别分数与除法的区别: :分数是一种数分数是一种数, ,除法是一种运算。除法是一种运算。分数
3、的分子和分母分数的分子和分母同时同时乘或除以乘或除以相同的相同的数数( (0 0除外除外),),分数分数的大小不变。这就是分数的的大小不变。这就是分数的基本性质基本性质。分数的基分数的基本性质本性质= = = = = 公因数只有1的两个自然数叫做互素数。 分子、分母是互素数的分数叫做简分数。 求最大公因数：公有素因数的积就是最大公因数。公因数一个数既是A的倍数，又同时是B的倍数，则这个数是A和B的公倍数。符合条件的最小数值就是最小公倍数。如：12，24，36是3与4的公倍数，12是最小公倍数。求最小公倍数：最小公倍数等于公有因数与独有因数之积。公倍数公倍数一个分数的分子、分母同时除以它们的公因
4、数，分数的大小不变，这个过程叫做约分。约分约分= =2 23 3通分通分把异分母分数分别化成和原来分数把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数相等的同分母分数, ,叫作叫作通分通分。通分的实质就是统一分数通分的实质就是统一分数单位。单位。= = =1212和和9 9的最小公的最小公倍数是倍数是3636。和和= = =分母分母相同的分数，分数单位相同，分子大相同的分数，分数单位相同，分子大的分数大。的分数大。分子相同的分数，分数单位的个数相同，分子相同的分数，分数单位的个数相同，分母小的分数大分母小的分数大。 分数分数大小的比较大小的比较在分数和小数的互化过程中在分数和小数的互化过程中,
5、,分数与小数分数与小数的的值不能值不能发生发生变化变化, ,有特殊要求的有特殊要求的除外。除外。分数和小分数和小数的互化数的互化= = =一位一位小数表示的小数表示的是是十十分之几分之几, ,两位两位小数小数表示表示的是的是百分之几百分之几, ,三三位位小数表示的是小数表示的是千千分之几分之几= = =根据根据分数与除法分数与除法的关系的关系, ,直接直接用用分分子除以分母子除以分母, ,除除不尽不尽时通常保留时通常保留三位三位小数。小数。分母是4，8，16，10，20，25的分数可以化成有限小数。分数和小分数和小数的互化数的互化分母是15,7,12的分数不能化成有限小数。 一个简分数，如果分
6、母的素因数除了2和5以外，不含其他素因数，这个分数就成有限小数；如果含有2和5以外的素因数，这个分数就不能化成有限小数。练习与应用练习与应用1.涂色表示分数涂色表示分数。796643352.2.下面分数中，哪些可以用直线上的同一个点表下面分数中，哪些可以用直线上的同一个点表示？把这些分数用直线上的点表示出来。示？把这些分数用直线上的点表示出来。1 10 03.3.填空题。填空题。4 4个个( () )是是 , , 是是( () )个个 。2 25 5=(=() )，8 87 7=(=() )。的分数单位是的分数单位是7 7最大公因数:1最小公倍数:78最大公因数:7最小公倍数:28最大公因数:
7、3最小公倍数:604.写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。6与137与2812与155.5.先先圈出圈出最简分数，再把其余的分数约分最简分数，再把其余的分数约分。49615721128101520733392513322311136.比较大小。比较大小。3546和和3489和和7934和和813712和和7.7.在在 里填上里填上“”“”“”或或“= =”。把分数化成小把分数化成小数再比较大小数再比较大小7.37.33.403.400.0020.0020.0310.0311.521.52= =8.8.判断判断题。题。( (对的画对的画“”“”, ,错的画错的画“”) )1.1.一条水渠一条水渠8 8天修完天修完, ,平均每天平均每天修修 米米。 ( () )2.52.5除以除以4 4的商用分数表示的商用分数表示是是 。 ( () )3 3. .分数的分子和分母同时乘或除以相同的数分数的分子和分母同时乘或除以相同的数, ,分数分数 的的大小不变。大小不变。( () )分子分子相当于相当于除法除法中的中的被除数被除数谢 谢