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1、五年级上册数学一课一练-6.1组合图形的面积 一、单选题 1.如图，用两个完全相同的直角三角形，不能拼成（ ）。A.平行四边形B.长方形C.等腰三角形D.梯形2.在如图梯形中，两个阴影部分的面积相比( )A.甲大于乙B.乙大于甲C.甲等于乙D.无法比较3.右图涂色部分的面积是( )cm2。A.2B.4C.64.在图中的平行四边形中，甲的面积（）乙的面积 A.大于B.小于C.等于D.无法确定5.大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是5厘米，下面图形中，阴影部分面积一样大的有（ ）个。 A.2B.3C.4D.5二、判断题 6.计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。 7.平行四边形的面积
2、大于梯形面积。 8.用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体如果拿去一个小方块，它的表面积不变 9.下面两图中阴影部分的面积相等。(每个小方格的边长表示1cm)10.如图是我国珍贵的历史文化遗产易经中的一个主要图形太极图，它是数形结合的光辉典范图中阴阳（即圈内黑白）两部分的面积相等 三、填空题 11.求图中涂色部分的面积(单位：cm) （1）面积是_cm2 （2）面积是_cm2 12.估计下面两片树叶的面积。(假设每个小方格的面积是1cm2)面积约是_，面积约是_ 13.右图中的阴影部分面积等于_。14.如图的圆的半径是6cm，它的阴影部分面积是_cm2 15.估计下面图形的面积。(每个小方格的
3、面积表示1cm2)面积约为_；面积约为_；面积约为_ 四、解答题 16.看图回答。（1）如图，长方形向_平移了_格 （2）上面每个小方格的面积代表1平方厘米，右面图形部分的面积是_平方厘米 （3）请你在方格中画一个和右图阴影部分面积相等的长方形 五、综合题 17.按要求画图（1）在上面的方格图依次标出点A（1，5）、B（1，1）、C（9，1）、D（3，5），顺次连接A、B、C、D、A，围成的图形是_形（2）如果每个方格的边长是1厘米，这个图形的面积是_（3）把上面图形按2：1放大，画出变化后的图形六、应用题 18.有一块菜地。(如下图)，如果每平方米种4棵白菜，平均每棵白菜重2.5千克，这块菜
4、地共收白菜多少千克？参考答案一、单选题1.【答案】 D 【解析】【解答】 如图所示，用两个完全相同的直角三角形可以拼成：等腰三角形、平行四边形和长方形，却拼不出梯形。故选：D【分析】因为两个完全一样的直角三角形所拼成的图形中，四边形的两组对边都是互相平行的，而梯形是一组对边平行,另一组对边不平行。所以, 用两个完全相同的直角三角形，不能拼成梯形。2.【答案】C 【解析】【解答】解：图形如下：因为ABC与DBC同底等高，所以这两个三角形的面积相等，再由ABC=甲+BOC，DBC=乙+BOC，由此可得甲=乙.故答案为：C.【分析】首先根据等底等高的两个三角形的面积相等，得出ABC与DBC的面积相等
5、，再由公共部分三BOC，即可得出甲与乙的数量关系.3.【答案】 B 【解析】【解答】解：22=4(cm)故答案为：B【分析】把上面的半圆移动到下面，阴影部分的面积就是一个边长2cm的正方形的面积，根据正方形面积公式计算即可.4.【答案】C 【解析】【解答】解：因为三角形甲和上面的空白三角形与三角形乙和上面的空白三角形，组成了两个等底等高的大三角形， 都去掉公共部分，即上面的空白三角形，剩下的面积仍然相等，即甲的面积等于乙的面积；故选：C【分析】由题意可知，三角形甲和上面的空白三角形与三角形乙和上面的空白三角形，组成了两个等底等高的大三角形，都去掉公共部分，即上面的空白三角形，剩下的面积仍然相等
6、，即甲的面积等于乙的面积，据此解答即可5.【答案】 C 【解析】【解答】第一幅图阴影面积：510=50（平方厘米）；第二幅图阴影面积：510=50（平方厘米）；第三幅图阴影面积：10102=50（平方厘米）；第四幅图阴影面积：（5+10）52=37.5（平方厘米）；第五幅图阴影积：510+1010-10102（10+5）52-552=50+100-50-37.5-12.5=50（平方厘米）；故答案为：C。【分析】先分别求出阴影部分的面积，再判断一样大的有几个；平行四边形面积=底高，三角形面积=底高2，梯形面积=（上底+下底）高2，最后一个面积=正方形面积+长方形面积-一圈3个三角形的面积，据此
7、解答。二、判断题6.【答案】正确 【解析】【解答】计算组合图形的面积时，要用到长方形的面积、正方形的面积、三角形的面积等基本图形的面积公式。故答案为：正确。【分析】组合图形均是由一些基本图形组合起来的。在计算组合图形的面积时，可利用出入相补的方法对图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，利用一些基本公式进行计算，由此即可得出答案。7.【答案】错误 【解析】【解答】因为平行四边形的面积=底高，梯形的面积=（上底下底）高2,如果不知道平行四边形的底和高与梯形的底和高的大小关系，则不能判断它们的面积的大小。所以说“平行四边形的面积大于梯形面积”是错误的。故答案为：错误。【分析】平行四边形的面积=底
8、高，梯形的面积=（上底下底）高2,如果不知道平行四边形的底和高与梯形的底和高的大小关系，则不能判断它们的面积的大小。8.【答案】正确 【解析】【解答】解：拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以它的表面积是不变的 故答案为：正确【分析】由题意知，拼成的正方体长、宽、高应该都是2厘米，即上下各4个小方块，且每个小方块都处在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表面，拿走一个，就少三个面，但又多了三个面，从而题目得解此题主要考查正方体的表面积，关键是弄清楚少了三个面，又多了三个面9.【答案】正确 【解析】【解答】根据分析，作图如下：（1）2222=422=4（c
9、m2）（2）21+222=2+42=2+2=4（cm2）两图中阴影部分的面积相等，原题说法正确.故答案为：正确.【分析】（1）第一个图的阴影部分可以分成两个底为2厘米，高为2厘米的相等三角形，据此利用三角形的面积公式计算即可；（2）第二个图的阴影部分可以分成一个长为2厘米，宽为1厘米的长方形与一个底是2厘米，高是2厘米的三角形，将两个图形的面积相加即可得到阴影部分的面积，然后比较两个图的阴影部分的面积大小即可.10.【答案】正确 【解析】【解答】解：把小黑圆补充到小白圆上，黑白两部分是相等的，原题说法正确.故答案为：正确【分析】把图形重新组合后判断出这两部分的面积都是这个圆面积的一半，由此判断
10、即可.三、填空题11.【答案】 （1）12.87（2）57.12 【解析】【解答】（1）（6+12）（62）2-3.14（62）22=1832-3.1492=27-14.13=12.87（cm2）（2）3.14（82）22+84=3.14162+84=25.12+32=57.12（cm2）故答案为：12.87；57.12.【分析】根据图意可知，图1的阴影部分的面积=梯形的面积-半圆的面积，梯形的面积公式：S=（a+b）h2；半圆的面积=圆的面积2，据此解答；图2的阴影部分的面积=半圆的面积+平行四边形的面积，平行四边形的面积公式：S=ah，据此解答.12.【答案】12cm2；14cm2 【解析
11、】【解答】解：整格的8个，面积是8平方厘米，半格的8个，面积约是4平方厘米，总面积约是12平方厘米；整格的8个，面积是8平方厘米，半格的12个，面积约是6平方厘米，总面积约是14平方厘米。故答案为：12cm；14cm【分析】数出整格的个数，然后数出半格的个数，把两个半格的看作一个整格的，这样就能估算出总面积。13.【答案】32 【解析】【解答】55+77-(7+5)72=25+49-1272=74-42=32故答案为：32【分析】阴影部分的面积是两个正方形面积之和减去空白部分三角形的面积，由此根据公式计算即可.14.【答案】41.04 【解析】【解答】解：3.146262622 =3.1436
12、62622=113.0472=41.04（平方厘米）答：阴影部分的面积是41.04平方厘米故答案为：41.04【分析】阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积，正方形的对角线等于圆的直径，把这个正方形分成两个完全一样的三角形，根据三角形的面积公式：s=ah2和圆的面积公式：S=r2把数据代入公式解答15.【答案】11cm2；13cm2；30cm2 【解析】【解答】解：第一个图形，整格的有7个，面积是7平方厘米，半格的有7个，约是4平方厘米，总面积约是11平方厘米；第二个图形，整格的6个，面积是6平方厘米，半格的有14个，约是7平方厘米。总面积约是13平方厘米；第三个图形，整格的17个，面积是
13、17平方厘米，半格的有26个，约是13平方厘米，总面积约是30平方厘米。故答案为：11cm；13cm；30cm【分析】先数出整格的个数，再数出半格的个数，把两个半格看作一个整格计算，这样估计出总面积即可。四、解答题16.【答案】 （1）上；4（2）8（3）解：如图所示：【解析】【解答】解：(1)根据平移的方向和格数可知，长方形向上平移了4格；(2)中间长方形的面积是6格，四个小三角形的面积是2格，整个图形的面积是8格。故答案为：(1)上；4；(2)8【分析】(1)根据箭头的方向确定平移的方向，根据对应点之间的格数确定平移的格数；(2)四个小三角形可以组合成2个小正方形，再加上中间长方形的面积就
14、是整个图形的面积；(3)根据组合图形的面积确定长方形的长和宽再画出面积相等的长方形即可。五、综合题17.【答案】 （1）直角梯（2）20平方厘米（3）解：把AD边，AB边和BC边都扩大2倍，分别是4厘米，8厘米，16厘米，画出即可；【解析】【解答】解：（1）A的列数是1，行数是5，B的列数是1，行数是1，C的列数是9，行数是1、D的列数3，行数是5，分别在图中找出各个点，并顺次连接，（2）（2+8）42，=402，=20（平方厘米）；【分析】（1）根据数对的意义知道在数对里第一个数表示列数，第二个数表示行数，分别找出三个点的列数和行数，作图即可；（2）每个方格的边长是1厘米，AD的长是2厘米，AB的长是4厘米，BC的长是8厘米，再根据梯形的面积公式，列式解决问题；（3）把AD边，AB边和BC边分别扩大2倍，画出即可根据各个题的特点，选择合适的方法解决问题六、应用题18.【答案】解：2.548112+(11+22)102=10(44+165)=10209=2090(千克）答：共可收白菜2090千克。 【解析】【分析】菜地的面积是上面三角形面积加上下面梯形的面积，先计算面积，然后乘每平方米种白菜的棵数，再乘每棵白菜的重量即可求出收白菜的总重量。