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1、五年级上册数学一课一练-4.4组合图形的面积 一、单选题 1.计算左下图组合图形的面积，下面四幅图中，可以列式为“3012+（9+ 30） 2”的是（ ）。 A.B.C.D.2.右图中圆的半径为n长方形的长为2r,图中甲、乙阴影部分的面积相比较。( )。A.甲的面积大B.乙的面积大C.一样大D.无法比较3.等腰梯形的一内角为45，高等于上底，下底为9，那么梯形的面积为（ ）。 A.27B.18C.36D.244.某正方形园地是由边长为1米的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（ ）. A.B.C.D.5.三个边长都是24厘米
2、的正方形纸片，分别按图剪下不同规格的圆片。浪费纸张最多的是（ ）。 A.第一种B.第二种C.第三种D.三种浪费的同样多二、判断题 6.两个面积相等的梯形，上底、下底和高一定相等 7.如图所示，阴影部分面积是101022=25平方单位8.用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体如果拿去一个小方块，它的表面积不变 9.下面两图中阴影部分的面积相等。(每个小方格的边长表示1cm)10.任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。 三、填空题 11.如图的圆的半径是6cm，它的阴影部分面积是_cm2 12.计算下面图形的周长和面积 （1）_ （2）_ （3）_ 13.如图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED
3、=8厘米，AF=7厘米四边形ABDE的面积是_平方厘米 14.如图中阴影部分面积占长方形面积的_15.求如下图所示的组合图形的面积是_ . 四、解答题 16.求下面组合图形的面积.（单位：分米）五、应用题 17.求出下列阴影部分的面积 18.求阴影部分的面积（单位：厘米） 参考答案一、单选题1.【答案】 B 【解析】【解答】解：3012是长方形面积，（9+30） 2是梯形面积，因此这个列式表示下面长方形面积加上上面梯形面积，因此选项B可以这样列式。 故答案为：B。 【分析】这是一个组合图形，可以通过添加辅助线把原来的图形分成几个规则图形来计算整个图形的面积，往往会有多种方法。2.【答案】 A
4、【解析】【解答】解：甲的面积：r=r=2.335r；乙的面积：2rr-r=2r-r=(2-)r=1.125r；2.335r1.125r，所以甲阴影部分的面积大.故答案为：A【分析】甲的面积是所在圆面积的，乙的面积是长方形面积减去半径是r的圆面积的；根据面积公式分别表示出甲、乙两部分的面积后比较大小.3.【答案】 B 【解析】【解答】已知梯形的高等于上底，底角为45，下底为9,所以上底为3，高为3. 根据梯形的面积公式可得：s =(3+9）32=18故选：B【分析】根据已知可求得梯形的上底和高的长，再根据梯形的面积公式即可求解。4.【答案】 B 【解析】【解答】解：A、阴影部分是一个三角形，三角
5、形的底和高都与正方形的边长相等，所以三角形面积是正方形面积的一半；符合要求；B、阴影部分的面积和是2.5个小正方形的面积，大于大正方形面积的一半，不符合要求；C、阴影部分的面积之和相当于2个小正方形的面积，是大正方形面积的一半，符合要求；D、阴影部分重新组合后相当于两个小正方形的面积，是大正方形面积的一半，符合要求.故答案为：B【分析】根据大正方形平均分的份数结合阴影部分的大小判断出阴影部分的面积相当于几个小正方形的面积即可做出选择.5.【答案】 D 【解析】【解答】正方形面积是2424=576；第一个图中圆的半径是12，圆的面积是3.141212=452.16，浪费的面积是576-452.1
6、6=123.84；第二个图中圆的半径是6，4个圆的面积是3.14664=452.16，浪费的面积是576-452.16=123.84；第三个图中圆的半径是3，16个圆的面积是3.143316=452.16，浪费的面积是576-452.16=123.84；它们浪费的一样多。故答案为：D。【分析】正方形的面积-圆的面积=浪费的面积，通过计算得出结果。二、判断题6.【答案】错误 【解析】【解答】解答：两个面积相等的梯形，上底、下底和高不一定相等 梯形的面积相等，是用(上底下底)高2这个公式计算后所得的结果相等【分析】上底、下底和高不相等的梯形，面积可能相等7.【答案】 正确 【解析】【解答】解：根阴
7、影部分的面积是101022=25（平方单位），原题说法正确故答案为：正确【分析】如图，把三角形外部的阴影部分移到中间的空白处，则阴影部分的面积是等于这个等腰直角三角形的面积的一半，据此即可判断此题考查组合图形的面积的计算方法，本题关键是利用等积变形，把阴影部分转化到小直角三角形中8.【答案】正确 【解析】【解答】解：拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以它的表面积是不变的 故答案为：正确【分析】由题意知，拼成的正方体长、宽、高应该都是2厘米，即上下各4个小方块，且每个小方块都处在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表面，拿走一个，就少三个面，但又多了三个
8、面，从而题目得解此题主要考查正方体的表面积，关键是弄清楚少了三个面，又多了三个面9.【答案】正确 【解析】【解答】根据分析，作图如下：（1）2222=422=4（cm2）（2）21+222=2+42=2+2=4（cm2）两图中阴影部分的面积相等，原题说法正确.故答案为：正确.【分析】（1）第一个图的阴影部分可以分成两个底为2厘米，高为2厘米的相等三角形，据此利用三角形的面积公式计算即可；（2）第二个图的阴影部分可以分成一个长为2厘米，宽为1厘米的长方形与一个底是2厘米，高是2厘米的三角形，将两个图形的面积相加即可得到阴影部分的面积，然后比较两个图的阴影部分的面积大小即可.10.【答案】正确 【
9、解析】【解答】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形。因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，所以任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形的说法是正确的。故答案为：正确。【分析】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形；因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，由此判断即可。三、填空题11.【答案】41.04 【解析】【解答】解：3.146262622 =3.143662622=113.0472=4
10、1.04（平方厘米）答：阴影部分的面积是41.04平方厘米故答案为：41.04【分析】阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积，正方形的对角线等于圆的直径，把这个正方形分成两个完全一样的三角形，根据三角形的面积公式：s=ah2和圆的面积公式：S=r2把数据代入公式解答12.【答案】 （1）10.4cm， （2）18.28cm， （3）18.92cm，24.755cm2 【解析】【解答】解：(1)周长：2.52+1.22+3=10.4(cm)，面积：31.62+31.2=6(cm)；(2)周长：43+3.1442=18.28(cm)，面积：44+3.14(42)2=22.28(cm)；(3)周
11、长：3.52+2.5+3.14322=18.92(cm)，面积：(3+3+2.5)2.52+3.1432=24.755(cm)故答案为：10.4cm，6cm；18.28cm，22.28cm；18.92cm，24.755cm【分析】图形的周长就是围成图形所有线段或曲线的长度之和；面积：(1)三角形面积加上长方形面积；(2)正方形面积加上半圆面积；(3)半圆面积加上梯形面积.13.【答案】46 【解析】【解答】解：872+3122， =562+362，=28+18，=46（平方厘米）；答：四边形ABDE的面积是46平方厘米故答案为：46【分析】如图所示，连接AD，则阴影部分被分成了两个三角形，且这
12、两个三角形的底和高都已知，利用三角形的面积公式即可求解解答此题的关键是：将阴影部分进行分割，分成两个可以求出面积的三角形14.【答案】【解析】【解答】解：(232)(43)=312=故答案为：【分析】长方形的底是4格，高是3格，三角形的底是2格，高是3格，根据面积公式分别计算出三角形和长方形的面积，用三角形面积除以长方形面积即可.15.【答案】34 【解析】【解答】解：44(48)(74)234( )。四、解答题16.【答案】解：44+33-(4+3)42=16+9-14=11(平方分米) 【解析】【分析】阴影部分的面积可以看作是两个正方形的面积之和减去空白部分三角形面积，由此计算即可。五、应
13、用题17.【答案】解：第一个图形阴影部分的面积 3.14（4222）=3.1412=37.68答：第一个图形阴影部分的面积是37.68第二个图形阴影部分的面积 883.14（82）2=643.1416=6450.24=13.76（平方厘米）答：第二个图形阴影部分的面积是13.76平方厘米 【解析】【分析】图形一根据求圆环的面积公式求出阴影部分的面积，图形二根据用边长8厘米的正方形面积减去直径为8厘米的圆形的面积，依此进一步得解18.【答案】解：（10+20）（102）23.14（102）22， =30523.14252，=7539.25，=35.75（平方厘米）答：阴影部分的面积是35.75平方厘米3.14 220202，=3.14100200，=314200，=114（平方厘米）答：阴影部分的面积是114平方厘米 【解析】【分析】阴影部分地面积等于梯形的面积减去半圆的面积，阴影部分的面积等于圆的面积减去空白正方形的面积在求不规则图形的面积时，一般要把不规则图形可转化成：几个规则的图形的面积，相加或相减的方法进行解答