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1、五年级上册数学一课一练-图形中的规律 一、单选题 1.足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场，负5场，共积19分，那么这个队胜了（ ）A.3场B.4场C.5场D.6场2.用两个4和三个0可以组成( )个不同的五位数。 A.3B.2C.4D.33.把一个正方形分成完全相同的两部分，有（）种不同的分法 .A.1B.2C.4D.无数种4.小雪、小军、小美、小明四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，共有（ ）种站法。 A.4B.6C.8二、判断题 5.2件上衣和3条裤子搭配成一件衣服，一共有5种搭配方法（ ） 6.从5、2、7、0这4个数中选出两个组
2、成两位数，可以组成9个两位数。 7.用 组成的最大三位数是682 三、填空题 8.下图可以分为_9.5个人见面，如果每两个人握一次手，一共要握_次手。 10.某饭店在一次联欢晚会上准备了一块巨型蛋糕，厨师想沿着竖直方向将它切成2004块，（每块可以大小不一，但蛋糕不能横向切），分给2004个来宾，那么他至少要切_刀 11.下面有3种果汁、2种纯净水，王青想从中选1瓶果汁和1瓶纯净水，有_种选法。 12.要从四名男生和三名女生中各选派一人参加混合双打比赛，一共有_种不同的组队方案。 13.放假期间，李老师通知小华所在的小组到校参加活动，小华接到电话马上打电话通知所在小组的同学，其通知情况如图所示
3、，如果每打一个电话需1分钟，那么从小华接到通知后，通知到所在的小组的每一个同学，打电话所用的时间最少是_分。四、解答题 14.3名男生，4名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法：（1）甲不在中间也不在两端；（2）男、女生分别排在一起；（3）男女相间 15.按规律填数。五、综合题 16.找规律，填一填。 （1）97，93，89，85，_，_，_，_。 （2）21，28，35，42，_，_，_，_。 （3）_ _ _ 六、应用题 17.学校举行青少年法律知识竞赛，共有8人参加比赛，其中4名男生，4名女生，要求一男一女组成一队.（1）共有多少种组队方案？（2）若A、B两同学已成一队，还
4、有多少种组队方案？（3）若男B，D不能一队，有多少种组队方案？参考答案一、单选题1.【答案】 C 【解析】【解答】解：14-5=9（场）假设这9场全部赢时，则得：39=27（分），这时把平场的看作赢场时，一场多得了2分，(27-19)（3-1）=82=4（场）9-4=5（场）所以胜了5场。故答案为：5.【分析】用一共打的场次减去负的场次即可求出赢的场次和平的场次，假设全部赢的场次，求出假设后的总得分与实际得分的差，再求出赢一场与平一场的得分差，然后相除即可求出负的场次，最后再做进一步解答即可。2.【答案】 C 【解析】【解答】两个4与三个0，可以组成：44000， 40400，40040， 4
5、0004总共四个数数。 3.【答案】 D 【解析】【解答】解：根据题干分析可得，经过正方形的中心的直线，都可以把正方形分成完全相同的两部分，所以把一个正方形分成完全相同的两部分，有无数种分法故选：D【分析】经过正方形的中心的直线，都可以把正方形分成完全相同的两部分，因为经过一点的直线有无数条，所以把一个正方形分成完全相同的两部分，有无数种分法4.【答案】 C 【解析】【解答】42=8（种） 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，每个人站在最左边，后面的3个人，都有两种不同的站法，据此列式解答。二、判断题5.【答案】 正确 【解析】【解答】解：一共有23=6种搭配方法。 故答案
6、为：正确。 【分析】一件上衣有3种搭配裤子的方法，那么2件上衣就有23=6种搭配方法。6.【答案】 正确 【解析】【解答】 从5、2、7、0这4个数中选出两个组成两位数，可以组成9个两位数：50、52、57、20、25、27、70、72、75，原题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】根据题意可知，4个数中除0之外，其他三个数都可以先放在十位上，十位上有3种不同情况；当十位数字确定后，个位数字也有3种不同的情况，一共可以组成33=9个两位数，据此判断.7.【答案】 错误 【解析】【解答】 用 组成的最大三位数是862，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】根据题意可知，要求用三张不同的数字
7、卡片组成最大的三位数，将这三个数字按从大到小的顺序排列即可。三、填空题8.【答案】蔬菜和水果 【解析】【解答】可以分为蔬菜和水果两大类【分析】下图可以分成蔬菜和水果两类9.【答案】 10 【解析】【解答】542=10（次） 故答案为：10。 【分析】握手问题属于组合问题，可以用公式法来计算，每个人可以和其他4人分别握一次手，共有5人。因为是两人握一次没有顺序，所以用它们的积除以2即可。10.【答案】63 【解析】【解答】解：设他至少要切n刀，n（n+1）2+1=2004当n=62时，最多将平面分成：1+62632=19542004，当n=63时，最多将平面分成1+63642=20172004，
8、所以，n=63答：他至少要切63刀【分析】把本题看做直线能将平面最多分成几部分问题，从最简单情形入手，推之一般，当n=1时，对应2=1+1；当n=2时，对应4=1+1+2；当n=3时，对应7=1+1+2+3；直到n的情况，对应1+1+2+3+n=1+n（n+1）2结合本题，当n=62时，最多将平面分成1+62632=19542004；当n=63时，最多将平面分成1+63642=20172004所以最少需要63刀才分成2004块小蛋糕11.【答案】 6 【解析】【解答】32=6（种） 【分析】选1瓶果汁和1瓶纯净水的选法=果汁的种数纯净水的种数。12.【答案】12 【解析】【解答】解：43=12
9、（种）故答案为：12.【分析】每名男生与女生搭配时，都有不同的3种搭配方法，所以用4乘3即可求出组队的总方案。13.【答案】4 【解析】【解答】通过观察可知，打电话最少用了4分钟。故答案为：4.【分析】通过观察可知，小华第1分钟打了1个电话，第二分钟与第1名同学同时通知到了2名同学，第三分钟通知了22=4名同学，这时共通知了1+1+4=6（名）同学，所以在第4分钟再打一个电话就通知到第7位同学。四、解答题14.【答案】解：（1）甲有73=4个位置剩下6人的排列方法有：=654321=7204720=2880（种）答：甲不在中间也不在两端有2880种排列的方法（2）2=2（321）（4321）=
10、2624=288（种）答：男、女生分别排在一起一共有288种不同的方法（3）=（321）（4321）=624=144（种）答：男女相间一共有144种不同的方法 【解析】【分析】（1）这是一个排列问题，先从受到限制的特殊元素进行考虑，先排甲有73=4种位置，剩下的6个元素全排列有种，根据分步计数原理得到结果；（2）把男女生分别看成一个元素，有2种排列的方法，男生和女生内部还有分别有一个全排列，然后再根据分步计数的原理进行求解；（3）先排男生有中方法，再将4个女生插在男生形成的4个空里，就有种方法，然后再根据分步计数的原理得到结果15.【答案】6；80 【解析】五、综合题16.【答案】（1）81；77；73；69（2）49；56；63；70（3）；【解析】六、应用题17.【答案】（1）解：44=16（种）答：共有16种组队方案.（2）解：（41）（41）=33=9（种）答：还有9种组队方案.（3）解：441=16-1=15（种）【解析】【分析】本题考查的主要内容是排列组合的应用问题，根据实际情况进行排列即可.