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1、应用问题教学设计第5节 土石方问题教学内容冀教版小学数学五年级下册第6566页。教学目标1知识和技能结合具体事例，认识“方”并解决土石方计算问题。2问题解决与数学思考了解“方”的含义，能够灵活运用体积计算公式解决一些实际问题。3情感、态度和价值观在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的应用，培养数学应用意识。使学生明白生活中处处有数学。重点难点重点：了解“方”的含义，能够灵活运用体积计算公式解决一些简单的实际问题，感受数学在生活中的广泛应用。难点：灵活运用体积计算公式解决一些简单的土石方计算问题。教具学具把“试一试”学生可能提出的问题提前写在纸条上。教学设计一、创设情境师生谈话。师：同学们，
2、你们谁知道人们平时都在哪些地方保存东西？估计学生说出地窖。师：谁见过地窖，给大家介绍一下。有人见过就指名介绍。如：地窖是挖在地下的，一般都是长方形的。师：在没有冷库之前，人们常把水果和蔬菜，放到地窖里保存，因为地下温度比较低，这样存放也可以更好地保持水果和蔬菜的新鲜。今天我们就一起来解决有关挖地窖的问题。板书：挖地窖二、教学过程（一）、地窖问题师：请同学们听题：果农张大爷计划挖一个长2米、宽1.6米、深1.5米的地窖存放水果。师：深1.5米有多深呢？师：挖地窖的事情大家知道了，要解决的问题：这个地窖要挖出多少立方米的土？板书问题：要挖出多少立方米的土？师：先请同学们想一想，要挖出的土和地窖的体
3、积有什么关系呢？ 你能解决“要挖出多少立方米土”这个问题吗？试 一试。学生自己计算，教师巡视，个别指导。师：谁来说一说你是怎样计算的？生：用长宽深（高），列式为21.61.5 4.8（立方米）。师：同学们，用长方体的体积公式解决了挖地窖的问题。现在，老师告诉你们一个生活中的数学单位。生活中计量沙、土、石子等的体积时，常常把“立方米”简称为“方”，刚才我们计算出的4.8立方米可以说是4.8方。板书：立方米方（二）、拦河坝问题师：现实生活中，还有许多问题可以用体积的知识解决。请同学们打开教材第65页，读一读某村要建拦河大坝的问题。学生看书读题。师：通过读题你都了解到哪些信息？学生说出自己了解到的信
4、息。某村要修一条50米长的拦河坝，坝的横断面是一个梯形。 梯形上底是3米，下底是8米，高是4米。求拦河坝一共需要土石多少方。师：修这条拦河埂一共需要土石多少方，与修这条拦河坝的体积有什么关系？生：一共需要土石多少方就是求这条拦河坝的体积。师：讨论一下，怎样求这条拦河坝的体积？生：拦河坝的体积横截面面积长。师：那谁能说一说为什么拦河坝的体积横截面面积长，你是怎样理解的？学生可能会说：我们学过的体积公式是：底面积高。在这里横截面的面积可以看作底面积，大坝的长可以看作高。师：好！现在请同学们在练习本上完成这个问题。学生独立计算，老师巡视，个别指导。师：谁愿意把你计算的方法和结果跟同学们说一说？学生可
5、能出现两种方法：（1）分步计算。先求横断面的面积，再求土石体积。（38）4222（平方米），22501100（立方米）（2）列综合算式：（38）42501100（立方米）（三）、断墙问题师：同学们真棒，这么难的问题都能自己解决。下面看“试 一试”中的问题，这个问题比较复杂，先认真看图。学生自己读题。师：谁来说一说你都了解到什么信息？学生可能会说：长方体砖长50厘米，宽25厘米，高20厘米。古墙长6米，宽0.5米，高4米。在这段古墙中，还有一段长2米，宽0.5米，高2米的古墙已经损坏。师：根据我们了解到的这些信息，你能提出问题吗？每个人提一个问题。学生独立思考并提出问题。师：哪位同学愿意把你提出
6、的问题和大家说一说？学生可能提出以下问题：（1）一块砖的体积是多少立方厘米？（2）这段古墙的体积是多少？（3）这段古墙破损的体积是多少？（4）这段古墙一共用多少块砖？（5）修好这段古墙还需多少块砖?学生汇报，教师贴出相应的问题。师：你们能解决这些问题吗？试一试。学生解答，集体订正。三、结论总结 解决问题的步骤： 1、找出题中的长方体或正方体； 2、找出长方体的 长、宽、高或 正方体的棱长； 3、代入体积公式。 求组合图形体积的方法： 1、把组合图形分解或补全； 2、分解：把组合图形分解成规则的正方体或长方体，求体积之和； 3、补全：求出补全后的规则的长方体或正方体的体积，减去补充部分的体积。四
7、、课堂练习1出示幻灯片第16张第1题。师：请同学们读幻灯片中的第1小题，并在练习本上解答。 学生独立解答，教师巡视，个别指导。师：谁愿意把你的解题过程与同学们说一说？生：（1628）162352（平方厘米）1.8米180厘米 35218063360（立方厘米）学生如果出现其他方法，只要正确，就给予肯定。2出示幻灯片第17张第2题。师：请同学们看“练一练”中第3题，在练习本上完成第1个问题。师：谁愿意说你是怎样解答的？生：（52）l.5220105（立方米）师：第2个问题中要求修这条水渠大约要用多少天？需要先求出什么？生：挖这条水渠一共要挖多少方土？师：请同学们在练习本上算一算！学生进行计算。师：谁来说一说你的计算过程？生：（52）l.52500026250（方）26250200132（天）五、拓展练习师：下面我们来看练一练第5题，这道题有一定的难度，很有挑战性，看谁能挑战成功。学生先尝试着解答，然后师生共同解决，不作统一要求。体积：64372（立方厘米）1264288（立方厘米）72288360（立方厘米）表面积：（646334）2108（平方厘米）（12612464）2288（平方厘米）108288642 348（平方厘米）六、课后作业练一练第2题和练一练第4题