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1、7数学广角植树问题招聘启事招聘启事 学校将对校园进一步绿化,学校将对校园进一步绿化,特聘请校园设计师一名。要求设特聘请校园设计师一名。要求设计植树方案一份,择优录取。计植树方案一份,择优录取。 实验小学实验小学 设计要求设计要求 在全长在全长20 米的小路一边植树,米的小路一边植树,每间隔每间隔5米栽一棵。一共要栽多少棵米栽一棵。一共要栽多少棵?(两端要栽)(两端要栽)请同学们根据要求设计一份植树方案,请同学们根据要求设计一份植树方案,并说明理由。(也可以用线段图表示)并说明理由。(也可以用线段图表示) 同学们在全长同学们在全长20 米的小路一边植树米的小路一边植树,每间隔,每间隔5米栽一棵(
2、两端要栽)。一米栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵?共要栽多少棵?间隔数:间隔数:4个个树的棵数:树的棵数:线段图线段图5米5米5米5米开端开端终端终端5棵棵例例1:三、探索实践,建立模型三、探索实践,建立模型还可以这样画。还可以这样画。三、探索实践,建立模型三、探索实践,建立模型总长(总长(m)间隔距离(间隔距离(m) 间隔数(个)间隔数(个) 棵数(棵)棵数(棵)20 54525563035 不画图,你能把表格填写完整吗?不画图,你能把表格填写完整吗?你发现了什么规律?你发现了什么规律?棵数棵数=间隔数间隔数+16778 二、经历过程,感受方法二、经历过程,感受方法你能用发现的规律解决这个
3、问题吗?你能用发现的规律解决这个问题吗?例例1:棵数棵数=间隔数间隔数+11005=20(个)(个)间隔数间隔数20 + 1 =21(棵)(棵)棵棵 数数答:一共要栽答:一共要栽21棵树。棵树。在在“植树问题植树问题”中,一定要是中,一定要是“树树”吗?吗?除了除了“树树”,还能换成别的事物吗?,还能换成别的事物吗?生活中还有很多的生活中还有很多的“植树问题植树问题”。12 112(个)(个)间隔间隔1、 5路公共汽车行驶路线全长路公共汽车行驶路线全长12km,相邻,相邻两站之间的路程都是两站之间的路程都是1km。一共设有多少。一共设有多少个车站?个车站?12113(个)(个)答:一共设有答:
4、一共设有13个车站。个车站。车站车站基础练习基础练习2 km=2000 m200050=40(个)(个)40+1=41(盏)(盏)412=82(盏)(盏)答:一共要安装答:一共要安装82盏路灯。盏路灯。哪些地方需要特别注意?哪些地方需要特别注意?间隔间隔一旁一旁两旁两旁2、1、马路一边栽了、马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树,一共要栽多棵梧桐树中间栽一棵银杏树,一共要栽多少棵银杏树?少棵银杏树?25 1 = 24(棵)(棵)答:一共要栽答:一共要栽24棵银杏树。棵银杏树。拓展延伸拓展延伸2. 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树,每隔园林工人沿一条笔直的公
5、路一侧植树,每隔6m种一棵,一共种了种一棵,一共种了36棵。从第一棵到最后一棵棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远?的距离有多远?36135(个)(个)356210(米)(米)答:从第一棵到最后一棵的距离有答:从第一棵到最后一棵的距离有210米。米。跟例题相比,有什么不同?跟例题相比,有什么不同?例题是知道了路长求栽树的棵数,例题是知道了路长求栽树的棵数,这题是知道了栽树的棵数求路长。这题是知道了栽树的棵数求路长。间隔间隔总长总长3、广场上的大钟、广场上的大钟5时敲响时敲响5下,下,8秒敲完。秒敲完。12时敲响时敲响12下,敲完需要多长时间?下,敲完需要多长时间?1 2 3452秒秒2秒秒2秒秒2秒秒5 - 1=4(个)(个)84=2(秒)(秒)12 - 1=11(个)(个) 11 2=22(秒)(秒)答:敲完需要答:敲完需要22秒。秒。 让我们让我们行行动起来吧!动起来吧!谢 谢